مرحبًا بكم في "جبل الجليد لنظرية الأوتار"، الإصدار الفني. إن تنسيق Iceberg هو الشكل الذي تستكشف فيه في البداية المفاهيم السطحية التحضيرية، ثم تتقدم أكثر فأكثر في تعقيدات الموضوع، والتي تميل إلى أن تكون معروفة فقط لقلة متخصصة، حتى تصل في النهاية إلى الحدود الغامضة والمظلمة للأعمق. طبقات الميدان. في هذا البودكاست الخاص بنظريات كل شيء، سنستكشف نظرية الأوتار كما لم تراها من قبل. ستتعلم المزيد عن المناطق النائية لهذا المجال في الساعتين المقبلتين مما ستشاهده، على سبيل المثال، 20 ساعة من الأفلام الوثائ
قية لميشيو كاكو أو نيل ديجراس تايسون الصاخب. لماذا؟ لأنه ستظهر لك الرياضيات الفعلية بدلاً من التفسيرات المجازية المموجة يدويًا التي تتركك مترهلًا، ومنفصلًا عن المعادلات، وحتى مضللة. اسمي كيرت جايمونجال، وفي نظريات كل شيء، أستخدم خلفيتي في الفيزياء الرياضية من جامعة تورنتو لاستكشاف توحيد الجاذبية مع النموذج القياسي، كما أصبحت مهتمًا بالقوانين الأساسية بشكل عام، حيث إنها تتعلق بتفسيرات لبعض من أكبر الأسئلة الفلسفية التي لدينا، مثل ما هو الوعي وكيف ينشأ؟ وبعبارة أخرى، إنه رحلة إلى طبيعة الكون الشام
لة . سنغطي الرياضيات المعقدة لنظرية الأوتار، والثقوب السوداء، بالإضافة إلى أطر عمل TOE الأخرى مثل الوحدة الهندسية والجاذبية الكمومية الحلقية. استغرقت هذه الحلقة 300 ساعة عبر أربعة محررين مختلفين والعديد من عمليات إعادة الكتابة من جهتي. إنه أكبر قدر من الجهد المبذول في أي فيديو منفرد لنظريات كل شيء. إذا كنت مرتبكًا في أي وقت من المعرض، فلا تقلق. هذا موضوع شاق. اطرح الأسئلة في التعليقات، وسأجيب شخصيًا، أو من الواضح أن شخصًا آخر سيجيب. حسنًا، دعونا الآن نستكشف جبل الجليد في نظرية الأوتار. الطبقة ال
أولى: أنواع نظرية الأوتار في نظرية الأوتار، هناك خمس صيغ أو نكهات متسقة. هناك النوع 1، وهناك النوع IIA، والنوع IIB، وHeterotic SO32، وHeterotic E8xE8. تتميز نظرية الأوتار من النوع الأول بالأوتار المفتوحة والمغلقة، حيث تأتي مجموعة القياس SO32 من شيء يسمى عوامل تشان-باتون عند نقاط نهاية الأوتار المفتوحة. النوع IIA والنوع IIB كلاهما نظريات سلسلة مغلقة، حيث أن النوع IIA غير مراوان والنوع IIB هو في الواقع كيرال. تعتمد نظريات الأوتار غير المتجانسة على مزيج من نظرية الأوتار البوزونية ذات 26 بُعدًا ونظر
ية الأوتار الفائقة ذات 10 أبعاد، مما يؤدي أيضًا إلى أوتار مغلقة. Heterotic يعني في الواقع هجين. يمكنك دائمًا أن تبدو ذكيًا لشخص يدرس نظرية الأوتار بقولك، أوه، هل تدرس الأوتار المتجانسة؟ سوف يحترمونك بنسبة 3٪ أكثر بالضبط. السلاسل المفتوحة والمغلقة كما ذكرنا سابقًا، هناك نوعان من السلاسل، السلاسل المفتوحة، التي لها نقاط نهاية، ثم هناك السلاسل المغلقة، التي تشكل حلقات. هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة خاصة بالأوتار المغلقة، وتمثل خصائص إضافية، مثل رقم اللف w والزخم n في مساحة مضغوطة. المساحات المضغو
طة هي شيء سنستكشفه لاحقًا، لذا لا تقلق إذا أربكك هذا المصطلح. R هو نصف قطر الضغط، ويسمى ألفا الأولي منحدر Regge. هذه سوف تأتي مرارا وتكرارا. بالمناسبة، يرتبط منحدر Regge بما يسمى بتوتر السلسلة. كل هذا سنناقشه بالتفصيل لاحقا. نظرية إم ترتبط النكهات الخمس لنظرية الأوتار من خلال ما يسمى بالثنائيات. مثل ازدواجية T، وربط النوع IIA بالنوع IIB، ثم هناك ازدواجية S، وربط النوع 1 مع SO32 غير المتجانس. حقيقة هذه الثنائيات هي ما حفز فكرة نظرية M، وهي عبارة عن إطار موحد ذو 11 بعدًا يشمل جميع نظريات الأوتار ا
لخمسة، بدلاً من نظرية ذات 10 أبعاد. وهو يفعل ذلك عن طريق إدخال نوع جديد من الدماغ يسمى الغشاء، والذي سنتحدث عنه أكثر لاحقًا. بالمناسبة، عندما يقول شخص ما أن نظرية الأوتار موجودة في 10 أبعاد، فهو في الواقع يقصد 9 زائد 1، أي 9 أبعاد مكانية وبُعد زمني واحد. وعندما يقولون أنه ذو 11 بعدًا، فإنهم يقصدون 10 زائد 1. والسبب هو أنهم يتحدثون عادةً عن أبعاد الزمكان ككل. على ما يبدو، فإن حرف M في نظرية M يرمز إلى مصفوفة أو غشاء أو لغز أو أم، لكنني أعتقد أنه يرمز إلى حرف W مقلوب لـ Witten، تمامًا مثل حرف W ال
خاص بـ Wario وهو حرف M مقلوب لماريو. السلاسل المتحركة لليسار واليمين تتميز أوضاع السلسلة بتذبذباتها على طول الورقة العالمية ويتم وصفها من خلال إجراء بولياكوف على الشاشة. لاحظ أنني أستمر في قول الوضع وليس الاهتزاز. وذلك لأنه لا يوجد أحد من علماء نظرية الأوتار يتحدث عن الاهتزازات إلا إذا كانت متعالية أمام الجمهور العادي. بشكل عام، يتحدثون عن الأوضاع. أو حتى الأطياف، وهي حالات مميزة للوتر، ولكل منها عدد كمي خاص بها مثل الطاقة، والشحنة، والكتلة، واللف، وعدد الملفات. إذا قمت بإدخال إحداثيات مخروط الض
وء، والتي ستراها على الشاشة كـ سيجما زائد وناقص - مرة أخرى، على الورقة العالمية - فيمكنك فصل إجراء بولياكوف هذا إلى مكونات متحركة يسارًا ويمينًا، مما يؤدي إلى توسعات فورييه على الشاشة. قد يبدو الأمر مربكًا، لكن هذا يشبه تحليل دالة معقدة إلى مكون حقيقي ووهمي. يتحلل موتر زخم الطاقة، TAB، أيضًا إلى مكونات متحركة يسارًا ويمينًا ، T++، ولنقل، T ناقص ناقص، مما يولد شيئًا يسمى جبر فيراسورو. وهذا يسمح لنا بتصنيف أو تسمية حالاتنا إلى أوزان امتثالية. أنا شخصياً أحب أن أشير إلى البعد المطابق الذي يتحرك نحو
اليمين باستخدام علامة التلدة، حيث يوجد بالفعل عدد كبير جدًا من أشرطة h في الفيزياء. هناك دقة أخرى هنا تتمثل في مطابقة أرقام الوضع الأيسر والأيمن من أجل الحفاظ على تباين لورنتز، ولكن يجب أن يستمر جبل الجليد. الجرافيتونات هي جسيمات مغزلية عديمة الكتلة يفترض أنها مسؤولة عن الجاذبية. إنهم يأتون من اضطرابات المجال الموتر من المرتبة الثانية، h-mu-nu. الآن، كل هذا مجرد جرعة، لكن كان بإمكاني أن أقول إنه جسيم عديم الكتلة مغزلي 2. لماذا؟ لأن هناك نظريات واينبرغ وآخرين تشير إلى أن الجسيم المرتبط بالجاذبية
سيكون له تلك الخصائص. علاوة على ذلك، فإن أي جسيم عديم الكتلة، وعديم الشحنة، ودوران-2 سيكون جسيم الجاذبية، وبالتالي ما يعادله. يمكنك الحصول على ذلك عن طريق جعل معادلات آينشتاين الميدانية خطية حول مقياس خلفية مسطح، مما يؤدي إلى ظهور المعادلة على الشاشة. وهذا هو الاضطراب المذكور. تجدر الإشارة إلى أنه لم يرصد أحد الجرافيتون، علاوة على ذلك، لدينا أسباب وجيهة للاعتقاد بأننا لن نفعل ذلك أبدًا، حتى من حيث المبدأ. هذه هي النقطة التي أوضحها فريمان دايسون. وبالتالي، فمن غير الواضح ما إذا كان الجرافيتون مف
هومًا علميًا بالمعنى البوبري. الثنائيات في نظرية الأوتار سوف تسمع مناقشة ثنائيات T وS بشكل متكرر. ثنائيات T هي تحويلات مثل انتقال R إلى شيء يشبه التناسب مع معكوس R، حيث يمثل R نصف قطر الضغط، وألفا الأولية هي منحدر Regge. وهذا يربط بين نظريات الأوتار الفائقة من النوع IIa والنوع IIb. كيف ذلك؟ فهو يعين نظرية من النوع IIa على دائرة نصف قطرها R إلى نظرية من النوع IIb على دائرة نصف قطرها ألفا أولي على R، والعكس صحيح. من ناحية أخرى، تستكشف ازدواجية S التكافؤ بين الاقترانات الضعيفة والقوية في نظرية الأو
تار. إنه واضح بشكل خاص في ثبات SL2Z لنظرية الأوتار من النوع IIb، والتي تعمل على معلمة معقدة تجمع بين اقتران السلسلة Gs وبعض حقول رامان-رامان. بالمناسبة، لقد سمعت هذا ينطق ريموند، لقد سمعت هذا ينطق رامون، سأظل مع ريموند فقط. هذا يجعل الأمر أكثر صعوبة قليلاً من أخذ معكوس Gs. تربط ازدواجية S هذه بين نظرية الأوتار من النوع الأول ونظرية SL32 غير المتجانسة، والتي تعطي بعد ذلك نظرة ثاقبة لديناميات الأوتار غير المضطربة، نظرًا لأن أدوات التوصيل القوية مفيدة للدراسات غير المضطربة، والضعيفة للدراسات المضطر
بة. تظهر ثنائيات S وT الأخرى على الشاشة. تتوقف ازدواجية S على دمج عناصر مثل أغشية D والطيات الموجهة. في الأساس، يمكنك التفكير في هاتين الثنائيتين باعتبارهما انقلابات. أحدهما يعكس قوة الاقتران، والآخر يعكس نصف قطر الأبعاد الإضافية بعد الضغط. اعتراف بالأوتار المتجانسة، لقد خدعتك سابقًا، من باب اللطف والحب، عندما أخبرتك أن هناك خمس نكهات لنظرية الأوتار ذات 10 أبعاد. هناك في الواقع عدة أكثر من ذلك. إحداها، حتى نظرية الأوتار الأصلية، هي ذات 26 بعدًا، وتوصف فقط البوزونات، وليس الفرميونات، ومعظم المادة
التي نراها هي فرميونية، حيث توجد البوزونات للسماح بالتفاعلات بينها. تجمع نظرية الأوتار المتجانسة بين الأنماط البوسونية التي تتحرك يسارًا من نظرية الأوتار البوزونية ذات 26 بُعدًا مع الأنماط الفرميونية التي تتحرك إلى اليمين من نظرية الأوتار الفائقة ذات 10 أبعاد. تم الوصول إلى هذا الرجس عن طريق ضغط 16 بُعدًا إضافيًا في القطاع المتحرك لليسار على شبكة داخلية، مما أدى إلى ظهور نظريتين متجانستين متسقتين، SO32 وE8xE8. ولكن ماذا نعني بالاتساق هنا؟ ماذا نعني بالسوبر هنا؟ هل الوتر الفائق هو خيط عضه عنكبوت
مشع؟ سوف نستكشف ذلك في واحدة من الطبقات الأعمق. الإجابة القصيرة هي نعم. لمزيد من التفاصيل، دعونا نستخدم بعض الرموز التي تظهر على الشاشة هنا لتمثيل الشبكة الجذرية. إذن، هذا هو VE8 من جبر E8 Lie، ويتم تعريف النظريات غير المتجانسة من خلال شبكاتها من خلال هذا البناء. ستلاحظ هنا أن 26 يساوي 10 زائد 8 زائد 8، على الرغم من أنك ستلاحظ أيضًا أن 26 لا يساوي 10 زائد 32. والسبب هو أنك لا تتعامل مع المجموعة SO32 مباشرة، بل إنك لا تتعامل حتى مع شبكتها الجذرية ذات 16 بُعدًا، يمكنك بدلاً من ذلك التعامل مع شبكة
الوزن الخاصة بـ SPIN32 التي تم تعديلها بواسطة Z2. Regislope إن Regislope، الذي يُشار إليه بالحرف A'، هو معلمة أساسية في نظرية الأوتار التي تربط مربع كتلة الوتر بزخمه الزاوي، J، من خلال مسار ريجي الخطي المكتوب على الشاشة. قام سسكيند بتغطية هذا الأمر في المحاضرة الأولى حول نظرية الأوتار في جامعة ستانفورد، والرابط لذلك موجود في الوصف. يمثل هذا المسار طيف حالات الأوتار المثارة كعلاقة بين الكتلة والزخم الزاوي. شخصيًا، أعتقد أن كلمة مسار مضللة، لأنها تعني ضمنًا أن شيئًا ما يتحرك عبر الفضاء، ولكنها با
لأحرى عبارة عن مخطط لنمط مرصود من الأعداد الكمومية. يتناسب regislope عكسيًا مع توتر السلسلة، T، حيث تساوي A' شيئًا متناسبًا مع معكوس T. بالنسبة لمنظري المجال الكمي المهتمين بسعات التشتت، يأتي مسار الريجي من الاستمرارية التحليلية للسعة في مستوى الزخم الزاوي المعقد. ، حيث تتوافق المنطقة المادية مع أقطاب السعة. وهذا يعني اعتبار الزخم الزاوي كرقم مركب، وليس مجرد عدد صحيح أو نصف عدد صحيح كمعيار في ميكانيكا الكم. علم الميكانيكا. بالمناسبة، يمكنك أيضًا صياغة ميل Regge كمربع طول الوتر. وإذا كنت ترغب في
تحليل الوحدات الطبيعية، فلدي سلسلة محاضرات مدتها ساعتين تشرح هذا الموضوع. الرابط موجود في الوصف. تماثل ورقة العالم إن ورقة العالم الخاصة بالسلسلة هي السطح ثنائي الأبعاد الذي يمسحه الخيط في الزمكان الموضح على الشاشة هنا. تتضمن التماثلات الأساسية للورقة العالمية ثبات إعادة المعلمة، ثم ما يسمى بتماثل القارورة. يجب الحرص على عدم تسميته تناظر القارورة. إذا قمت بذلك، فإن أصحاب نظرية الأوتار سيحترمونك أقل بنسبة ثلاثة بالمائة بالضبط. تعني ثبات إعادة المعلمة أنه يمكنك اختيار الإحداثيات التي تريدها في ورق
ة العالم، ولن يؤثر ذلك على التنبؤات المادية. تناظر القارورة هو إعادة قياس مقياس الورقة العالمية، وهي ميزة في نظريات المجال المطابق، أو CFTs. CFTs هي شيء سنستكشفه بعد ذلك. أذكر عمل بولياكوف هنا. هذا الرجل الصغير ثابت في كل من إعادة القياس وتحولات القارورة. التماثل المطابق وعمل بولياكوف التماثل المطابق يعني أنه عندما تقوم بقياس المقياس ، فإنك تحافظ على الزوايا. هذا يعني أنه بينما يمكن أن يتغير مستوى الصوت، مثل مستوى الصوت للدائرة، الشكل لا، مثل شكل الدائرة هو نفسه. تسمح لنا حقيقة هذا التناظر بتبسي
ط الحسابات في إجراء بولياكوف المثير هذا من قبل. G هنا هو مقياس الزمكان العادي الذي نعرفه ونحبه، وH هو مقياس الورقة العالمية. يؤدي هذا التناظر إلى اختفاء أثر موتر الزخم الزاوي، مما يؤدي إلى ظهور قيود فيراسورو، والتي تعتبر مهمة عند الحديث عن ما يسمى تكميم السلسلة. يسمح لنا التناظر المطابق أيضًا بالتحلل إلى عوامل ارتباط مجسمة ومضادة للتجانس ، وبالتالي تقليل الحسابات إلى CFTs أبسط بكثير وأحادية البعد . سلاسل الأشباح وعلم BRST Cohomology يصنف التناظر المطابق حالات السلسلة حسب الأوزان المطابقة وأرقام
الأشباح. الأشباح عبارة عن جزيئات من المفترض أنه لا يمكن اكتشافها، ولكنها ضرورية لإجراء العمليات الحسابية. يتم تحديد الحالات الفيزيائية من خلال تجانس BRST، مما يستوفي الشروط التالية لشحنة BRST، Q، مما يضمن الثبات في ظل تحولات تناظر ورقة العالم. على الرغم من أنه تجدر الإشارة إلى أن هذه خاصة بما يسمى تكميم التغاير. نتحدث أكثر عن الجسيمات الشبحية وحتى اكتشافها هنا في هذا البودكاست مع كيارا مارليتو. الطبقة الثانية هنا أود أن أدون ملاحظة، اعتمادًا على خلفيتك، قد تبدو الكثير من هذه الرياضيات غير مفهومة
، وقد تبدو هراء، فلا بأس. ليس من المهم أن تشرب من خرطوم الحريق، بل من المهم أن تتبلل فقط . بمعنى آخر، لا تشعر بالفزع إذا كنت لا تفهم اللغة الإسبانية منذ البداية. بدلًا من ذلك، انغمس في إسبانيا، على سبيل المثال، وهذا، إلى جانب القليل من الممارسة، سوف يطورك. حتى أن جون فون نيومان قال إن الهدف من الرياضيات ليس فهمها، بل التعود عليها. قد تعتقد أن ريتشارد بورشيردس الحائز على ميدالية فيلدز لن يحتاج إلى كتاب واحد فقط لفهم الجبر التبادلي، ولكن بدلاً من ذلك كان عليه أن يتعلم عنه ليس من مصدر واحد، وليس من
مصدرين، وليس ثلاثة، بل ثمانية. هذا الفيديو نفسه استغرق مني شهرين لكتابته، وحتى هنا أنا بالكاد أخدش السطح . إذا كنت مهتمًا بالرياضيات المتقدمة أو الفيزياء أو الفلسفة، فالتزم بها فقط. لا تقلق من أن بعض المفاهيم قد تخطر على بالك. ما يدور في ذهنك اليوم، ستتمكن من تناوله على الإفطار خلال عام واحد. إعطاء الأولوية للتأقلم العام على الفهم الدقيق. الكون في نظرية الدماغ يمكن أن يوجد كوننا كدماغ ثلاثي الأبعاد على كتلة ذات أبعاد أعلى، مع اقتصار النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات على الدماغ، بينما تمتد الجاذب
ية إلى الأبعاد الإضافية. في نظرية الأوتار، تعمل أدمغة D، المعروفة أيضًا باسم أدمغة ديريشليت، كنقاط نهاية للأوتار المفتوحة . يتم إعطاء الإجراء لدماغ D من خلال إجراء Dirac Born-Infeld، الموضح على الشاشة هنا، حيث T هو توتر الدماغ، وgamma هي المتري المستحث، والخط F هو موتر شدة المجال. ومع ذلك، توجد أدمغة أكثر عمومية، مثل أدمغة نيومان، والتي تسمح للأوتار بالتحرك خارج الدماغ. يجسد نموذج راندال-ساندروم سيناريو عالم الدماغ، حيث يوجد عقلان من ثلاثة أدمغة مدمجين في زمكان خماسي الأبعاد مضاد لدي سيتر، حيث ي
مثل أحد هذه الأدمغة عالمنا. يتم عرض مقياس RS على الشاشة، حيث K هو مقياس انحناء AdS، وR هو نصف قطر الضغط، وphi هو إحداثي البعد الإضافي. يعالج نموذج RS مشكلة التسلسل الهرمي، عن طريق تحديد الجاذبية بالقرب من دماغ النموذج القياسي، أو الدماغ المرئي بدون علامتي الاقتباس، مما يؤدي إلى تسلسل هرمي كبير، دون ضبط دقيق. في هذا الإطار، يتحول مقياس بلانك إلى مقياس TeV بواسطة عامل الالتواء، الناتج عن هذا الأسي المتدهور على الشاشة، والذي يعطي ما يسمى بالتفسير الطبيعي للتفاوت الكبير بين الاثنين. بالمناسبة، أنا أ
نطق معادلة ديراك، وليس معادلة ديراك، لأنني لا أستطيع إلا أن أفكر في أن دواين جونسون يكتب PDE الزائدي. علم الكونيات الوترية والتضخم علم الكونيات الوترية هو إطار لدراسة النماذج التضخمية. تؤثر مخططات الضغط، مثل متشعبات كالابي-ياو، والمدارات، وضغط التدفق، والتي سنتحدث عنها جميعًا لاحقًا، على كل كمية كونية تقريبًا. كيف؟ يؤثر مجال المعامل الناتج عن هذه التضاغطات على ديناميكيات التضخم، في سيناريوهات مستوحاة من الأوتار، مثل سيناريو الحجم الكبير مع معاملات كاهلر، والتمدد الشعاعي. سنتحدث عن الديلاتونات لا
حقًا، وإذا كنت مهتمًا بالحركة الفعالة منخفضة الطاقة التي تظهر على الشاشة، فإن احتمال التضخم هو V. الأوتار الكونية تتنبأ نظرية الأوتار بالأوتار الكونية، وتضخم المدى F وD، ونماذج أحادية بديهية . على عكس ما يقوله الناس، فإن نظرية الأوتار ليس لديها تنبؤات، فهي في الواقع تسفر عن تنبؤات قابلة للاختبار على نسبة الموتر إلى العددية R، وعلى المؤشر الطيفي العددي M، وعلى غير غاوسيانيات. الجزء الصعب هو أن التوقعات تختلف، مما يعني أنها غير قابلة للتكذيب. الأوتار الكونية هي في الأساس خط رفيع يمتد عبر الكون، وا
لتي ربما تكونت أثناء التحولات الطورية في الكون المبكر. فكر فيها على أنها شقوق في الفضاء لتركيزات الطاقة. في الواقع، ربما تم العثور على الأوتار الكونية مؤخرًا، لكن هذا لا يعني أن نظرية الأوتار صحيحة. لماذا؟ لأنه، على الرغم من الاسم، تم التنبؤ بالأوتار الكونية من خلال عدة نظريات أخرى، وليس فقط نظرية الأوتار. الغاز الخيطي بديل للتضخم هو ما يسمى بعلم الكونيات للغاز الخيطي، والذي يركز على الخصائص الديناميكية الحرارية للغازات الخيطية، ودرجة حرارة هاجيدورن، والتي يُشار إليها عادةً بالرمز Th. إذا شاهدت
دروسي التعليمية حول الفيزياء الجامعية في ساعتين، والتي تم ربطها في الوصف، فسوف ترى سبب إعجابي بترميز التلدة هذا، بدلاً من التدوين التقريبي. هناك مشكلة في علم الكون تسمى مشكلة الأفق، وهذا هو السبب في أن الإشعاع CMB متجانس للغاية، بالإضافة إلى مشكلة التسطيح، وهذا هو السبب في أن كوننا مسطح بشكل أساسي. يحاول علم الكونيات الغازي الخيطي معالجة كليهما في وقت واحد، من خلال مرحلة هاجيدورن شبه ثابتة. بالنسبة لأطياف التقلبات ذات المقياس الثابت الشبيهة بالفركتلات، تعد الديناميكيات والتفاعلات المحددة لغاز ال
سلسلة خلال مراحل هاجيدورن مهمة. جبر فيراسورا، جبر التماثل، والمولدات اللانهائية جبر فيراسورا هو امتداد مركزي لجبر ويت، وهو جبر التحولات الامتثالية متناهية الصغر في بعدين. يتم إعطاء علاقات التبديل مع LM كونها المولدات، و C هي الشحنة المركزية، وبالطبع M و N أعداد صحيحة. يقوم هذا الجبر اللانهائي الأبعاد بتشفير تناظرات ورقة العالم في ظل التحولات المطابق، مما يعكس بنية نظريات المجال المطابق ثنائي الأبعاد، أو CFTs. تتميز تمثيلات الجبر بالقيم الذاتية لـ L0، المعروفة باسم الأوزان المتوافقة، دلتا. في نظر
ية الأوتار، ترتبط الشحنة المركزية بالبعد الزمكاني D، عبر هذه الصيغة، وهذا بالمناسبة لا ينطبق إلا في سياقات معينة مثل نظرية الأوتار البوزونية، وإلا فهناك علاقات أخرى. تُستخدم المولدات اللانهائية لجبر فيراسورا، المفهرسة بواسطة LM، في بناء عوامل قمة الرأس، والتي تصف تفاعلات السلاسل وتخضع لشيء يسمى توسيع منتج المشغل في CFT، والذي سنتوسع فيه أكثر لاحقًا. معادلة يانغ-باكستر الكمومية معادلة يانغ-باكستر الكمومية هي معادلة في الأنظمة التكاملية، وتحديداً في النماذج الكمية القابلة للتكامل، وتعميم معادلة يا
نغ-باكستر الكلاسيكية، والتي تظهر في نظرية سوليتون. بالنظر إلى هذه الصيغة الجامحة التي تظهر على الشاشة، فهي تشتمل على تشابكات، وهي ما تمثله حرف R هناك، وهذه التشابكات هي عوامل خطية قابلة للعكس، والتي تعمل على منتجات موتر الفضاء الكمي. تشير كل من تلك اللامدا إلى معلمة طيفية. تظهر معادلات يانغ-باكستر الكمومية في الميكانيكا الإحصائية، والمجموعات الكمومية، ونظرية العقدة. فيما يتعلق بالميكانيكا الإحصائية، فهي تتيح بناء نماذج شبكية متكاملة، مثل نموذج 6 رؤوس عبر بيتا أنسات الجبرية، مما يوفر حلولًا دقيقة
لوظائف الارتباط وخصائصها الديناميكية الحرارية. في الواقع، تحدث إدوارد فرنكل عن بيتا أنساتس في هذا البودكاست على هذه القناة، نظريات كل شيء، هنا، من بين مواضيع أخرى مثل الوعي وفشل نظرية الأوتار. الرابط موجود في الوصف في نظرية الزمر الكمومية، تؤدي معادلة يانغ-باكستر الكمومية إلى اكتشاف التشوهات الكمومية لجبر لي، والتي تسمى مجموعات درينفيلد جيمبو الكمومية. يُشار إليه هنا بواسطة U، حيث عادةً ما يكون Q تحته، وبين قوسين يوجد جبر Lie G، لذا ليس المجموعة G، ولكن جبر Lie للمجموعة. لديها تطبيقات واسعة في
نظرية المجال المطابق. تُعرف حلول معادلات يانغ-باكستر الكمومية بمصفوفات R، وهي ضرورية لبناء ثوابت العقد والروابط، مثل متعددة حدود جونز ومتعددة حدود هوم-فلاي، والتي تعمل على تعميم كثيرة حدود جونز. بالمناسبة، المترابطة هي طريقة خيالية لعالم الفيزياء لقول دوال جرين ، وهذه طريقة عالم رياضيات رائعة لقول حلول للمعادلات التفاضلية غير المتجانسة، وهذه مجرد طريقة طنانة لقول الاستجابات للاضطرابات في المجال. موتر طاقة الإجهاد والوزن المطابق. في نظرية الأوتار، يقوم موتر الإجهاد والطاقة TAB بتغليف كثافة الطاقة
والزخم على ورقة العالم ويمكن الحصول عليه عن طريق تغيير عمل بولياكوف فيما يتعلق بقياس ورقة العالم H. ويؤدي شرط التماثل المطابق إلى حالة لا أثر لها، والتي بدورها يؤدي إلى ظهور قيود فيراسورو المطلوبة لتكميم السلسلة. كما ذكرنا سابقًا، يمكن أن يتحلل موتر الإجهاد والطاقة إلى أجزاء مجسمة ومضادة للهولومورفيك بإحداثيات ورقة العالم المعقدة Z ثم Z-bar. الأوزان المطابقة هنا، H وH-tilde، تميز الحقول في نظرية الأوتار، وتحدد سلوكها التحويلي في ظل هذه التحولات المطابقة. آلية جرين شوارتز. آلية جرين شوارتز هي شي
ء يحل الحالات الشاذة في النوع الأول ونظريات الأوتار الفائقة غير المتجانسة. تحدث الحالات الشاذة عندما يكون لديك تماثلات كلاسيكية، مثل تماثلات القياس وثوابت التفاضل ، عندما يتم الحفاظ عليها على المستوى الكلاسيكي، ولكن بعد ذلك يتم انتهاكها على المستوى الكمي. قبل آلية Green-Schwarz، كان يتم تمثيل الشذوذ من خلال اختلاف مقياس عدم التلاشي للإجراء الفعال. إذن هنا، لامدا هي معلمة تحويل المقياس. توضح الآلية أن مجموعات محددة من الشذوذ في الزمكان والصفائح العالمية تلغي، مما يضمن اتساق النظرية. يتم تقديم الم
لاحظة من خلال، إذا أخذت التكامل الكامل للحقل ذي الشكلين B هنا، فإن حقل Kalb-Ramond، وx8 هي الفئة المميزة ذات الشكل الثامن لحزمة القياس، وهو ما قدمه Green-Schwarz ، قم بدمج كل ذلك عبر الزمكان ذي الأبعاد العشرة. بعد تطبيق آلية Green-Schwarz، يختفي الشذوذ، وقد أصبح لدينا هذا الاختلاف من قبل يساوي الصفر أخيرًا. تضمن هذه الآلية التناظر الفائق المحلي في الزمكان ذي الأبعاد العشرة مع فرض قيود على مجموعة القياس وأبعاد الزمكان. ثورة السلسلة الأولى. حدثت ثورة الأوتار الأولى في منتصف الثمانينات، وقد أشعلتها
في المقام الأول اكتشاف آلية إلغاء شذوذ جرين شوارتز في نظرية الأوتار من النوع الأول، وتحديدًا مع مجموعة القياس المذكورة، SL32. وقد امتد بعد ذلك إلى نظريات سلسلة EH غير المتجانسة اللولبية المتقاطعة. أظهرت هذه التطورات غياب هذه الحالات الشاذة، وهي تناقضات تحدث عندما لا يتم الحفاظ على تناظرات القياس، مثل الكهرومغناطيسية وتناظرات التمايز المتعلقة بالجاذبية، في النظرية الكمية، ولكنها موجودة في النظرية الكلاسيكية. في نظرية الأوتار، تستخدم آلية Green-Schwarz ذلك المجال B ثنائي الشكل، المسمى بمجال Kalb-
Raymond، كما تحدثنا عنه سابقًا، حيث شدة مجاله H، فهو ثلاثي الأشكال. يتم التعبير عن حالة إلغاء الشذوذ، إذا أخذت التتبع، حسنًا، سترى التعبير هنا، ويشير F إلى قوة المجال لحقل القياس، ويمثل R موتر انحناء ريمان في سياق الجاذبية. توضح هذه الآلية، خاصة في ظل وجود مصادر أو تكوينات معقدة، أن DH بشكل عام ليس صفرًا، على عكس سيناريوهات الفراغ حيث يمكن أن يكون DH صفرًا. بالمناسبة، يعتقد إد ويتن أن ثورة الأوتار الأولى يجب أن تسمى ثورة الأوتار الثانية، لأنه، وفقًا لإد، كانت الثورة الأولى هي اكتشاف نظرية الأوتا
ر، لكنني أعتقد أن هذا مجرد دلالات، اعتمادًا على ما إذا كنت باعتبار أن كلمة ثورة تنطبق على ثورة الفيزياء أو على ثورة نظرية الأوتار نفسها. إذا كان الأمر الأخير، فلا يا إد، آسف، منتصف الثمانينات هي بالفعل ثورة الأوتار الأولى. تتعلق تكامل لويزفيل بوجود كميات كافية ومستقلة محفوظة في نظام ديناميكي، مما يضمن التكامل الكامل. الجانب الرئيسي لتكامل Louisville هو تمثيل زوج Lax المعطاة بواسطة هذه الصيغة على الشاشة، حيث L هو عامل خطي، اعتمادًا على معلمة طيفية، مرة أخرى، مثل lambda هنا، وM وN عبارة عن مصفوفات
تحتوي على المعلومات الديناميكية للنظام. شرط التوافق لزوج Lax، كما هو مكتوب على الشاشة، هو مشتق L فيما يتعلق بكون الوقت مساويًا لبعض علاقات التبديل. وهذا يضمن الحفاظ على الثبات الطيفي، مما يجعل النظام قابلاً للتكامل. وبعبارة أبسط، فإن هذا يعطي نظامًا حسن التصرف يتطور بشكل يمكن التنبؤ به بسبب وجود هذه الكميات المحفوظة. يمثل السعة هنا، بناءً على دالة بيتا لأويلر، خطوات مبكرة نحو نظرية الأوتار. تاريخياً، تم اكتشافه عام 1968. ما علاقة ذلك بالقوة النووية القوية؟ حسنًا، في البداية تم تطبيقه على تشتت ا
لميزون. يستخدم متغيرات ماندلستام، لذا S وT لنقل الطاقة والزخم ، على التوالي، مع ألفا الأولية كمنحدر Regge. تتمتع دالة بيتا بخصائص تحليلية أنيقة، لذلك، على سبيل المثال، يمكن للأقطاب عند الأعداد الصحيحة والتماثلات غير الموجبة أن تقوم بتبديل العوامل التي تدخل في دالة بيتا. ويكشف فحص المنطقة الفيزيائية لأقطابه عن طيف كتلة الرنين، وهو ما يشبه تحديد التوزيع الترددي لوتر مهتز، وهو المفهوم الذي بدأ رحلة نظرية الأوتار. في نظرية الأوتار، تحدد حقول الخلفية هندسة الزمكان وتفاعلات الأوتار أثناء انتشار الأوتا
ر. لذا فإن الموتر المتري G يشفر انحناء الزمكان، كالعادة، محددًا المسافة بين النقاط ويلعب دورًا في النسبية العامة بالطبع. لا تسألني لماذا يستغل أصحاب نظرية الأوتار حرف G، بينما في كل سياق آخر أعرف أنه حرف g صغير. هناك أيضًا حرف G كبير آخر في سياق نظرية M، وهو شدة المجال للمجال C. يُعرف الحقل ثنائي التوتر غير المتماثل، B، باسم حقل كالب-راموند، وهو يعمم إمكانات المتجه الكهرومغناطيسي ويساهم في اقتران السلسلة بمجال ثنائي الشكل، مما يؤثر على حركة الورقة العالمية. حقل التوسيع، phi، هو حقل عددي، ويقوم ب
تعيين ثابت اقتران السلسلة عبر هذه الصيغة، والتي عادة ما تكون مجرد الأس لـ phi. يتحكم في قوة تفاعلات السلسلة. في بعض الأحيان ستسمع أشخاصًا يقولون إن نظرية الأوتار ترتكز على معامل واحد، وعادةً ما يكون هذا هو ما يشيرون إليه. يتم تحديد الإجراء الفعال منخفض الطاقة للسلسلة من خلال هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة، حيث R هو مقياس ريتشي، وH هو مشتق حقل Kalb-Ramond ، وG هو محدد الموتر المتري. يؤثر اختيار حقول الخلفية هذه على مخططات الضغط، بالإضافة إلى تكوينات D-brane. وبالتالي، فإنه يؤثر على فيزياء الطاقة
المنخفضة المشتقة والتنبؤات الظواهرية في نظرية الأوتار. بمعنى آخر، الخيارات المختلفة هنا تؤدي إلى فيزياء مختلفة. تتضمن عمليات ضغط التدفق في نظرية الأوتار تدفقات خلفية تعمل على تثبيت الوحدات، ومعالجة ما يسمى بمشكلة تثبيت الوحدات. يتم قياس هذه التدفقات وفقًا لشرط تكميم التدفق، وهو إذا قمت بالتكامل على كامل شدة المجال لحقل القياس مع دورة مدمجة داخل مشعب داخلي، ثم تحصل على N. بالنظر إلى GVW، أو الإمكانات الفائقة Gakhov-Vafa-Wittin، W، حيث H هو تدفقات Neville-Schwartz-Neville-Schwartz ثلاثية الأشكال،
لذا فإن NSNS ثلاثي الأشكال، وtau هو توسع محوري. كما أن هذا السيجما هو الشكل الثلاثي المجسم للمشعب الداخلي. إذًا، كيف تعمل عمليات ضغط التدفق على تثبيت قيم توقع الفراغ؟ إنهم يقومون بتجميد المقاييس الهندسية، مثل حجم وشكل الأبعاد الإضافية للحقول العددية في النظرية الفعالة رباعية الأبعاد، والتي يمكنك اعتبارها وحدة تحكم الشكل لهذه الأبعاد الإضافية. يتم استخدام هذا التثبيت للحصول على فراغ دي سيتر، وهو أمر ضروري لأننا نعيش في فضاء دي سيتر، وليس الفضاء المضاد لدو سيتر. الطبقة الثالثة. عند هذه النقطة، ته
انينا! أنت تعرف الآن أكثر من تسعة من كل عشرة أشخاص يقولون إنهم إما يحبون نظرية الأوتار أو لا يحبونها. مقاومة الجاذبية شيرك. جويل شيرك هو أحد مؤسسي نظرية الأوتار، والذي توفي لسوء الحظ بشكل غير متوقع في ظروف مأساوية، بعد أشهر فقط من ورشة الجاذبية الفائقة في ستوني بروك عام 1979. وقد تم تخصيص وقائع الورشة تخليدا لذكراه، مع بيان أن شيرك، الذي كان مصابا بالسكري، كان محاصرًا في مكان ما بدون الأنسولين الخاص به ودخل في غيبوبة سكري. كان عمره 33 عامًا فقط. قبل عام من وفاته، نشر شيرك ورقة بحثية غير معروفة ب
عنوان مكافحة الجاذبية، فكرة مجنونة. ينشأ مفهوم الجاذبية المضادة من إدخال حقل متجه عديم الكتلة يُشار إليه بـ Aμ مع حرف L مرتفع، ويُشار إليه باسم مضاد الجاذبية. تقترن مضاد الجاذبية بتيار محفوظ، J، يرتبط بالكواركات واللبتونات ذات الكتل الميكانيكية غير المكسوة. وهذا على النقيض من الجرافيتون الذي يتفاعل مع كتلته الفعلية. يمكن التعبير عن القوة بين ذرتين بـ F، في هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة، حيث M وM0 هما الكتلتان الحقيقيتان وغير المكتنزتان على التوالي، وG هو ثابت الجاذبية. ربما تتساءل، ألا تتعارض
فكرة الجاذبية المضادة مع مبدأ التكافؤ؟ يبدو الأمر كذلك، ولكن يمكن حل هذا الصدام إذا اكتسب الحقل العددي قيمة توقع فراغ غير صفرية مشابهة لكيفية تقسيم SU2 عبر SU1 إلى U1. يؤدي هذا إلى اكتساب الحقل L حدًا جماعيًا، مما يغير الإمكانات إلى حد أدنى مختلف. أظهر شيرك أن الجاذبية المضادة هذه هي إحدى سمات أي نموذج جاذبية فائق التناظر ممتد. لم تحظ هذه الورقة باهتمام كبير، ولم يذكرها أي شخص أعرفه شخصيًا في مجتمع الأوتار، بخلاف ديفيد تشيستر . في الواقع، هناك قصص متضاربة حول وفاة شيرك. وقد لاحظ البعض أن الشرك أ
صيب بانهيار. غادرت زوجته مع أطفالهما، ثم انتحر فيما بعد. نشأ تخمين أرض المستنقع من عمل فافا في عام 2005. وهو يضع معايير للتمييز بين نظريات المجال الفعالة منخفضة الطاقة المتسقة مع اكتمال الجاذبية الكمومية، خاصة من نظرية الأوتار، وبين تحويل الأموال الإلكتروني الذي يبدو متسقًا والذي لا يفعل ذلك. بمعنى آخر، إذا كان لدينا حلول مختلفة لنظرية الأوتار، فإننا لا نعرف أي منها هو الصحيح، ونحن نعرف إلى أين نريد أن نصل، أي النموذج القياسي بالإضافة إلى النسبية العامة، قد تقول، كيرت، السؤال هو، حسنًا، أي من ال
حلول الممكنة لنظرية الأوتار ، والمعروفة أيضًا باسم الفراغ، ستوصلك إلى هناك؟ وأود أن أقول، هذا سؤال رائع. أنت مشرق جدا. الأشخاص الذين لا يوصلونك إلى هناك هم جزء من Swamp Land. الآن، تبدو كلمة Swamp Land بمثابة كلمة سلبية، ولكن في الواقع، كلما كانت Swamp Land أكبر، كلما زاد عدد المرات التي ستتمكن فيها من تضييق مساحة الحلول الممكنة في نظرية الأوتار. هناك تخمينان مركزيان في ساحة سوامب لاند هما تخمين الجاذبية الضعيفة وحدسية المسافة. يقول الضعيف، بالنسبة للجاذبية الكمية المتسقة، والمتسقة هنا، بالمناسب
ة، تعني التحرر من السمات غير المرغوب فيها مثل عدم الوحدة، وانتهاك السببية، والتفردات غير المادية، أن هناك جسيمًا بشحنة q وكتلة m بحيث يكون هذا الصيغة التي تظهر على الشاشة، هذا التفاوت، راضية حيث m هي كتلة بلانك، MPL. بمعنى آخر، يشير تخمين الجاذبية الضعيفة إلى أن هناك حاجة إلى جسيمات ذات نسبة محددة من الشحنة إلى الكتلة لتجنب التناقضات في الجاذبية الكمية. من ناحية أخرى، يقول تخمين المسافة أنه إذا تحركنا في مساحة المجال لمسافة معينة، دعنا نقول دلتا فاي، فإن تحويل الأموال الإلكتروني، نظرية المجال ال
فعال، ينهار على مقياس يتناسب مع ما تراه على الشاشة، وهو ثابت ألفا. لماذا؟ لأن أبراج الدول اللانهائية تصبح خفيفة بشكل كبير. الآن، برج لا نهائي من الحالات هو مصطلح ستسمعه كثيرًا، وهو يعني سلسلة غير محدودة من الجسيمات التي تصبح أخف تدريجيًا كلما تحرك المرء أبعد في مساحة المجال. وهذا أمر رائع ومتعصب، لأنه يعني أن التحرك لمسافة كافية في مجال الفضاء يؤدي إلى ظهور فيزياء جديدة. كلما زاد استكشافنا، كلما زاد عدد الفيزياء التي يتعين علينا أخذها في الاعتبار. من الناحية الفنية، فإن حدسية المستنقعات لا تتعلق
فقط بالفراغ الذي يؤدي إلى النموذج القياسي بالإضافة إلى النسبية العامة، ولكنها تتعلق أيضًا بتحديد الخصائص العامة التي يجب أن تمتلكها أي نظرية جاذبية كمومية متسقة. تخمين الرقابة على Transplankian. لذا بدلًا من الإشارة إلى غياب فضاء دي سيتر المستقر، فإن هذا يضع قيودًا على وجود فراغ دي سيتر المستقر في نظرية الأوتار. الاستقرار الفوقي يعني أن شيئًا ما يكون مستقرًا لفترة من الوقت، لكنه ليس الأكثر استقرارًا على الإطلاق. أي أنها تتمتع بطاقة أعلى من الحالة المستقرة الحقيقية. ربما سمعت شيئًا يسمى فرضية ال
رقابة الكونية لروجر بنروز، والتي تنص على أن التفردات، مثل تلك التي تحدث عند انهيار الأجسام الضخمة التي تشكل الثقوب السوداء، تكون دائمًا مخفية عن المراقب الخارجي بواسطة أفق الحدث، لذا فهي مخفية خاضعة للرقابة. حسنًا، من ناحية أخرى، يعد تخمين الرقابة على العوالق، مبدأ رقابيًا آخر له ارتباطات بمعايير المستنقعات من خلال توفير قيود على الكون المرئي في نظريات الجاذبية الكمومية. أية قيود؟ القيود المفروضة على الظروف الأولية لكوننا القابل للرصد، والتي تنص على وجه التحديد على أن العمليات الفيزيائية التي تح
دث على مسافات أصغر من طول بلانك أو في طاقات أعلى من مقياس بلانك لا ينبغي أن تكون قابلة للملاحظة. بمعنى آخر، فهو يؤكد أن أي بنية يمكن ملاحظتها في كوننا يجب أن تكون قد نشأت من مقاييس Transplankian من خلال العمليات السببية والمحلية والوحدوية ، دون الحاجة إلى أي فيزياء Transplankian. يشير Moonshine ونظرية الأوتار إلى الروابط غير المتوقعة بين تمثيلات المجموعات المحدودة، والوظائف المعيارية، وجبر مشغلات الرأس. لا تحتاج إلى معرفة ما هو أي من هؤلاء. كل ما يهم هو أنه كان يُعتقد على الأقل ذات مرة أنهم جزء
من مجالات مختلفة من الرياضيات. المثال الأكثر شهرة هو ما يسمى بتخمين مونستروس مونشاين، الذي يربط أكبر مجموعة بسيطة متفرقة، مجموعة الوحش، بوظيفة معيارية تسمى الدالة J، والتي يتم الحصول عليها من خلال هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة. ينص التخمين، الذي أثبته بورشيردس باستخدام جبر مشغل قمة الرأس والشخصيات المرتبطة بها ، على أن المعاملات، Cn في توسيع الدالة J، تشفر أبعاد التمثيلات غير القابلة للاختزال لمجموعة الوحوش. إذن ما علاقة هذا بنظرية الأوتار؟ اتضح أن بعض CFTs، عند ضغطها على الحيد، تعطي وظائف تقس
يم ذات ثوابت معيارية وأحرف، وتقوم بتشفير بيانات تمثيل المجموعة. لترجمة ذلك قليلًا، بشكل رسمي، سترى صيغة على الشاشة، وهذا خاص بأي ABCD ينتمي إلى SL2C. من ناحية أخرى، يربط Umbral Moonshine ما يسمى شبكات نيومر بماتيو ومجموعات متفرقة أخرى. لا أعرف كيف أنطق هذه الأسماء، فأنا أدرس ذاتيًا، وقد قرأت هذه فقط. بالمناسبة، لقد تحدثت إلى ريتشارد بورشيردس في هذا البودكاست هنا، حول نظرية الأوتار و Moonshine. الرابط في الوصف. الجاذبية الانتروبية تفترض الجاذبية الانتروبية أن الجاذبية تنشأ من الميل الإحصائي للأنظ
مة لتعظيم الانتروبيا، كما هو موصوف من خلال الصيغة التي تظهر على الشاشة هنا. في هذا الوصف، يتم تعريف الإنتروبيا بشكل أكثر دقة على أنها قياس عدد الحالات الميكروية المقابلة لحالة كبيرة معينة، بدلاً من قياس الاضطراب. لكن كيرت، ما هي الدول الصغيرة؟ سؤال عظيم. يا رجل، أنا أحب هذا الجمهور. Microstates عبارة عن تكوينات مختلفة يمكن أن يتخذها كل مستوى من مستويات الطاقة لديك. في سياقنا، سيكون ذلك عبارة عن إثارات سلسلة. الثنائيات الغريبة هناك ثنائيات أكثر من مجرد T وS، أيها الشاب Padawan. كل واحدة منها كبير
ة بما يكفي وسنستكشفها لاحقًا. هناك ثنائية على شكل حرف U، وهناك تناظر مرآة، والمزيد عن ذلك قريبًا، ADS-CFT، وهناك ثنائية مونتان وأوليف، أو ثنائية كهربائية مغناطيسية، وهناك ثنائية اهتزاز K3، وهناك ثنائية سلسلة مفتوحة ومغلقة، وهناك شرطة مائلة F3 -ازدواجية مغايرة. لذلك دعونا نبدأ مع ازدواجية U. ما يفعله هذا هو الجمع بين ثنائية T وثنائية S في نظرية M، ووضعهما في مجموعة ثنائية واحدة في بُعد واحد أعلى. تناظر المرآة، وهو نوع من ازدواجية T، يربط مشعبات كالي-بيال بأرقام هودج مختلفة. على الأقل، هذه هي الطر
يقة التي تمت صياغتها في البداية. تحلل هودج هو شيء سنستكشفه في بودكاست قريبًا على هذه القناة مع البروفيسور إيفا ميراندا، لذا اشترك إذا كنت مهتمًا بالتكميم الهندسي. ما تفعله في تناظر المرآة هو أنك تتبادل ما يسمى ببنية كالر، أو البنية التناظرية، ولها تطبيقات في الهندسة العددية، والتي سنتحدث عنها مرة أخرى لاحقًا. ثنائية مونتان وأوليف هي ازدواجية S في نظريات قياس التناظر الفائق. ويرتبط هذا بالشحنات المغناطيسية والكهربائية من خلال تبادل ثوابت الاقتران. يُعرف هذا أيضًا باسم الازدواجية الكهربائية المغنا
طيسية، والتي لا ينبغي الخلط بينها وبين الازدواجية الكهرومغناطيسية، على الرغم من أن بعض الناس يقولون ذلك عن طريق الخطأ. تدور ازدواجية ألياف K3 حول العلاقة بين أسطح K3 والاهتزازات الإهليلجية، حيث يكون الاهتزاز الإهليلجي عبارة عن شكل من التنوع X، على سبيل المثال، إلى القاعدة B، بحيث تكون جميع الألياف تقريبًا منحنيات إهليلجية. تصف ثنائية السلسلة المفتوحة والمغلقة التكافؤ بين السلاسل المفتوحة مع الشروط الحدودية التي تحددها الأغشية D والسلاسل المغلقة في وجود تدفقات رامان-رامان. تربط ازدواجية F-theory-
slash-heterotic بين نظرية F، وهي إطار ذو 12 بُعدًا يوسع نظرية الأوتار من النوع IIb، إلى سلاسل متجانسة عبر الضغط على متشعبات Cali-B-Yau ذات الألياف الإهليلجية. تناظر المرآة. تناظر المرآة. هذا موضوع عميق. تناظر المرآة هو ازدواجية تربط بين مشعبتي Cali-B-Yau، M وW، حيث تتبادلان تركيبهما المعقد وهيكل Kähler. خريطة المرآة على الشاشة هنا ثنائية الاتجاه وتربط الوحدات المعقدة، على سبيل المثال، phi لـ M إلى وحدات متناظرة، على سبيل المثال، psi لـ W، حيث F هنا هي الإمكانات المسبقة و TA هي المعلمات المتناظرة
. في نظرية الأوتار الطوبولوجية، يعد النموذج A والنموذج B مجالين طوبولوجيين مشتقين من نظرية الأوتار الأصلية من خلال التركيز على خصائصها الطوبولوجية المرتبطة ببنية كالر والبنية المعقدة، على التوالي. يحسب النموذج A ثبات جروموف-فيتن ويلتقط هؤلاء الصغار معلومات حول منحنيات هولومورفية في M، بينما يحسب B ما يسمى بفترات النموذج المجسم 3-0 على W. وثوابت Gaffa-Komar-Waffa، من ناحية أخرى من ناحية أخرى، هي أختهم الأصغر والأكثر ذكاءً، والتي تعيد صياغة ثبات جروموف-ويتن في الأعداد الصحيحة. يربط تناظر المرآة ال
نموذج A على M والنموذج B على B، والعكس صحيح. ما يفعله هذا هو تمكين حسابات العناصر التي يمكن ملاحظتها في أحد النماذج باستخدام تقنيات النموذج الآخر. اتضح أن هناك ما يقرب من 10 إلى 10 أمثلة لنقاط بيانات مميزة لمشعبات CY3، لذا فهذه متشعبات Cali-Bial 3، مما يجعلها واحدة من أكبر مجموعات البيانات في كل الرياضيات، إن لم تكن الأكبر. يمكن أن يكون تناظر المرآة في حد ذاته جبلًا جليديًا خاصًا به. بالحديث عن ذلك، لدي العديد من الأفكار الأخرى لبودكاست جبل الجليد الأخرى، مثل جبل جليد نظريات الوعي أو جبل جليد نظ
ريات الحقيقة. إذا كانت لديك اقتراحات، فاتركها أدناه في قسم التعليقات. الأبعاد الإضافية والضغط. المتشعبات CY3 هي التي يتم ضغطها في نظرية الأوتار. عندما تسمع عن الأبعاد الإضافية، فإنهم عادة ما يشيرون إلى هؤلاء الأشخاص. هناك شيء آخر يسمى متشعب جويس، فئة فرعية من متشعبات كالي بيال ذات هولونومي استثنائية، لذا G2، ناعمة، فهي مدمجة، وهي ريمانية، وهي ذات 7 أبعاد، ولها 3- غير متحللة. النموذج phi، وهو ثابت تحت G2. هذه تأتي في نظرية M. في كل مرة يكون لديك أبعاد إضافية، عليك الإجابة على سؤال لماذا لا نراها.
إحدى الإجابات هي أنها صغيرة جدًا، ومضغوطة. المشكلة هي أنه ليس هناك العديد من الهياكل المحتملة المختلفة لهذه الأبعاد الإضافية فحسب، بل هناك عدة طرق مختلفة يمكنك من خلالها ضغطها. كل من هذه تفرخ فيزياء مختلفة. وحتى الآن، لم يتم العثور على أي منها يشبه عالمنا ولو ولو ولو ولو ولو بشكل طفيف. بالمناسبة، من الخطأ أيضًا القول بأن نظرية الأوتار لا تعمل في الأبعاد الأربعة. نعم هو كذلك. هناك نظرية الأوتار ذات أربعة أبعاد بالضبط. المشكلة هي أن تلك الأبعاد الأربعة كلها أبعاد مكانية، أو كلها أبعاد زمانية، أو
يمكنك أيضًا أن يكون لديك مكانان ثم زمنان. وبالتالي يتم تجاهلهم. لكن ما أتساءل عنه هو أن هناك طريقة ما لتدوير أحد تلك الأبعاد الإضافية، أحد تلك الأبعاد الأربعة، إلى فضاء مينكوفسكي، مثلما فعل بيتر وويت في توحيده الإقليدي الملتوي، والذي تم استكشافه هنا هذا البودكاست. إذا كنت تريد معرفة المزيد عن الأبعاد المظلمة، والتي تشير إلى أن المادة المظلمة مرتبطة بهذه الأبعاد الإضافية، فشاهد هذا الفيديو لسابين هوسنفيلدر، الرابط في الوصف. في الواقع، إذا كنت تريد أن تعرف أي موضوع فيزيائي تقريبًا، فما عليك سوى اس
تخدام Google Sabine وهذا المصطلح الفيزيائي. إنها دائمًا نقطة بداية مفيدة، وإن كانت مثيرة للجدل. التحولات كونافولد. قد تبدو الطيات الكونية وكأنها نوع من المتشعبات أو التنوعات، لكنها في الواقع تشير إلى المتفردات الموجودة في التنوع. تساعدنا Conafolds على فهم التغيرات الطوبولوجية في عمليات ضغط السلسلة لأنها تتضمن انتقالات بين مشعبات Calabi-Yau المتميزة. عندما يطور CY3 تفردًا مخروطيًا، يبدأ هذا التحول. يمكن حل هذه المشكلة إما من خلال ما يسمى بالدقة الصغيرة أو التشوه، مما يؤدي إلى ظهور مشعب كالابي-ياو
الجديد. في الدقة الصغيرة، تنتقل النقطة المقوسة إلى دورة إسقاطية ذات حجم محدود، مما يؤدي إلى تنعيمها أثناء التشوه. يتم استبدال نقطة conafold بتدفق ثلاثي الأشكال غير متلاشي. تخضع فترات الأشكال الثلاثية المجسمة، التي تحكمها أحادية بيكارد-ليفشيتز، من خلال هذه العملية. يمكن وصف التحولات الكونافولدية من خلال تبادل حالات السلسلة المغلقة عديمة الكتلة، مثل دماغ D3 الملتف مع عدم وجود توتر حول نقطة الكونافولد. إنستانتونات وثوابت دونالدسون إنستانتونات هي حلول غير تافهة من الناحية الطوبولوجية لمعادلات يانغ-
ميلز المزدوجة المضادة للذات، حيث F هو موتر شدة المجال وتيلدا F هو ثنائي هودج في الفضاء الإقليدي رباعي الأبعاد. ونحن نتحدث عن معادلات يانغ ميلز الكلاسيكية هنا. حسنًا، كل هذا مجرد كلام، ولكن يمكنك التفكير فيه على أنه ما يزيد من تطرف الفعل في بعض نظريات يانغ ميلز. أو، لترجمة ذلك قليلًا، يمكنك التفكير في الشحنة، أو العدد الفوري، ثوابت K. دونالدسون هي ثوابت طوبولوجية لمشعبات رباعية سلسة ومدمجة وموجهة تم طرحها بواسطة سايمون دونالدسون، الحائز على ميدالية في الثمانينات. يتضمن بناء هذه الثوابت حساب عدد ا
لإنستانتونات على تحويلات قياس معاملية ذات 4 مشعبات، مع مراعاة قيود معينة على فئاتها المميزة. في نظرية الأوتار، تكثيف التاكيون هو عملية تتضمن التاكيونات، وهي جسيمات ذات كتلة خيالية، والتي يمكن أن تزعزع استقرار حالة الفراغ وتؤدي إلى تحولات لا نهائية إلى حالة طاقة أقل. تمت دراسة هذا الأمر جيدًا في سياق التاكيونات ذات السلسلة المفتوحة المرتبطة بالأغشية D، حيث يكون التاكيون الإمكانات لها الشكل الذي يظهر على الشاشة هنا. يؤدي تكثيف التاكيون إلى دفع النظام نحو تكوين مستقر، مما يؤدي بشكل فعال إلى إزالة ا
لأغشية D من الطيف وتقليل طاقة النظام. ينص تخمين سين، الذي سنتحدث عنه لاحقًا، على أن نقطة النهاية لتكثيف التاكيون تتوافق مع إبادة الغشاء D، مما يؤدي إلى فراغ السلسلة المغلقة. يُستخدم هذا المفهوم أيضًا في بناء تكوينات غشاء غير BPS، والتي سنستكشفها لاحقًا. بالمناسبة، من الخطأ القول بأن حقول التاكيون تعني انتقالًا أسرع من الضوء، وذلك فقط إذا قمت بتفسير المجال على أنه جسيم وكانت هناك تفسيرات أخرى، مثل كونه في حالة شبه مستقرة. التناظر الفائق هو تناظر بين درجات الحرية البوسونية والفرميونية، ويحكمه جبر
التناظر الفائق، مع التوافق بين q's التي تظهر على الشاشة هنا ومشغلي الشحن الفائق الخاص بهم. تلك ألفا مع النقاط هي مؤشرات الدوار، و p يمثل عامل الزخم الزمكان. انها ليست مخيفة جدا. وهذا يعني أنه لكل جسيم بوسوني، يوجد شريك فرميوني فائق، والعكس صحيح. تاريخيًا، تم اكتشاف مفهوم التناظر الفائق بشكل مستقل من قبل ثلاث مجموعات في السبعينيات تقريبًا، وفي أوائل السبعينيات من قبل جالفان وليشتمان ورامون ونوفو وشوارتز. في نظرية الأوتار، التناظر الفائق هو نتيجة لإلغاء الحالات الشاذة في جدول العالم التي تحدثنا عن
ها سابقًا، وهذا أيضًا يتجنب عدم الاستقرار التاكيوني. يقال إن التناظر الفائق المكسور ضروري لمعالجة ما يسمى بمشكلة التسلسل الهرمي، والتحكم في كتلة بوزون هيغز، وتوفير مرشحين صالحين للمادة المظلمة. تعتبر نظريات التناظر الفائق الموسعة مثيرة للاهتمام للغاية. التناظر الفائق العادي الذي تسمع عنه على قنوات البوب العلمية هو في الواقع n يساوي تناظرًا فائقًا واحدًا، ولكن هناك إصدارات موسعة أخرى مع n أكبر من واحد. وهذا يعني فقط أن لديها المزيد من المولدات، وبالتالي المزيد من الشركاء الفائقين، وبالتالي المز
يد من الجزيئات. على سبيل المثال، n يساوي 2 جبرًا فائق التوافق مذكورًا على الشاشة هنا، حيث gr هو مولد التوافق الفائق وlr المولدات الحقيقية. نظرًا للقيود الإضافية التي تفرضها المولدات فائقة التناظر، يتم تقليل عدد المعلمات الحرة فعليًا، مما يزيد من القدرة التنبؤية، وهو ما يشبه تقليل التجهيز الزائد. يبدو الأمر كما لو أنه لدينا العديد من الجسيمات التي يتم التنبؤ بها، فهي أقرب إلى نظرية واسعة النطاق من حيث تنبؤاتها. ولكن في الواقع، فإنه يقيد النظرية. يؤدي SUSY الممتد إلى محتوى جسيمات أصغر عديمة الكتلة
، والمزيد من إلغاء الحالات الشاذة. عندما تقوم بتمديد التناظر الفائق الخاص بك إلى ما بعد n يساوي واحدًا، فإنك تحصل على فائدة أكبر في التحكم في التأثيرات غير الاضطرابية واستقرار معزز للفراغ، وهو أمر ضروري لبناء فراغ سلسلة متسق ومستقر، ونماذج قابلة للحياة ظاهريًا. بالنسبة لنظريات الأوتار الفائقة ذات العشرة أبعاد، عادة ما يكون لدينا إما أن n يساوي واحدًا أو n يساوي اثنين، على الرغم من أنه يمكن أيضًا أن يكون لديك كميات مختلفة من التناظر الفائق في الوضعين الأيسر والأيمن ، كما تحدثنا عن الحالة الهجينة
سابقًا. ربما تتساءل الآن عن القيم الأعلى لـ n، والمشكلة هي أن القيم الأعلى تؤدي إلى أبعاد سلبية. لذلك قد تسأل، يا كيرت، لماذا يتم الحديث عن التناظر الفائق الممتد مع n أكبر من اثنين ؟ هذا لأنه عندما تقوم بالضغط، أو تصل إلى حد الطاقة المنخفض، فإنك تحصل على ما يبدو أنه تناظر فائق إضافي. الجاذبية الفعالة منخفضة الطاقة في نظرية الأوتار، يحكم الفعل الفعال منخفض الطاقة ديناميكيات المجالات عديمة الكتلة ويربط فيزياء الجاذبية المألوفة بالإطار النظري الأساسي للأوتار. رسميًا، يتم وصف الإجراء الفعال على النح
و التالي، حيث يشير g إلى قياس الزمكان و phi هو التوسيع، و h هي قوة مجال نيفيل شوارتز ثلاثية الأشكال. يقدم حقل التوسيع اقتران السلسلة عبر الصيغة التي تظهر على الشاشة، والتي تعدل قوة تفاعلات السلسلة. في حدود الطاقة المنخفضة، تصبح إثارة الأوتار ضئيلة، ويقترب الفعل الفعال من فعل أينشتاين-هيلبرت، مما يجعل النسبية العامة دقيقة في هذا المجال. n تساوي نظريتين للمجال الكمي، التناظر الفائق الممتد، والتناظر الفائق بشكل عام، لا يقتصر على نظرية الأوتار فحسب، بل ينطبق أيضًا على نظرية المجال الكمي. في نظرية ال
مجال الكمي الفائق التناظر n يساوي اثنين، الثوابت الطوبولوجية كما ذكرنا من قبل، هناك ثوابت دونالدسون وسيبيرج-ويتن، لها أدوار هائلة تلعبها. تظهر ثوابت دونالدسون من الفضاء المعياري للاتصالات المزدوجة المضادة للذات في نظرية يانغ ميلز فائقة التناظر الملتوية، بينما يقوم إجراء التواء معين بمحاذاة مجموعات تناظر لورنتز وR، مما يؤدي إلى نظرية طوبولوجية. في سياق n يساوي نظريتين للمجال الكمي الفائق التناظر، تشير عملية الالتواء هذه إلى تعديل الشحنات الفائقة بحيث تصبح عددًا في ظل تحويلات لورنتز. وظيفة التقسيم
لـ n الملتوية تساوي اثنين من نظرية يانغ ميلز الفائقة تتمركز على وحدات الاتصالات المزدوجة المضادة للذات، ويتم إعطاء العناصر القابلة للملاحظة من خلال وظائف الارتباط للمشغلين المقابلة لفئات علم التجانس. ثوابت سيبيرج-ويتن، التي تعمم ثوابت دونالدسون، تأتي من الفعل الفعال منخفض الطاقة لـ n يساوي اثنين من نظرية يانغ-ميلز الفائقة. ويخضع هذا لمنحنى Seberg-Witten والإمكانات المسبقة، التي تشفر الفضاء المعياري للفراغ. تعتبر هذه الثوابت أكثر قابلية للتتبع من الناحية الحسابية، ويمكن التعبير عنها كتكاملات على
أشكال تفاضلية. ومن المثير للاهتمام، أن هناك مراسلات تسمى مراسلات سيبيرج-فيتن-دونالدسون، والتي تربط بين هذين النوعين من الثوابت. هذه الثوابت لها ارتباطات بنظرية الأوتار، ولا سيما في النوع IIA وضغط الأوتار غير المتجانسة، حيث تظهر n تساوي نظريتين للمجال الكمي على مجلدات العالم d-brane. الكون المتعدد في مشهد الأوتار يشير مشهد نظرية الأوتار إلى مجموعة واسعة من 10 إلى 500، ويُستشهد أحيانًا بالفراغ المحتمل الناتج عن الضغطات خارج الأبعاد لنظرية الأوتار، كما هو الحال في متشعبات كالابي-ياو وحتى من خلال ت
قنيات أخرى مثل ضغط التدفق. تؤدي هذه الفراغات إلى العديد من مجموعات القياس المختلفة، ومحتوى الجسيمات، والثوابت الكونية لنظريات المجال الفعال منخفض الطاقة. تاريخيًا، استخدم لي سمولين مصطلح المناظر الطبيعية لأول مرة في كتابه حياة الكون. يمثل كل فراغ كونًا محتملًا بقوانينه الفيزيائية المقابلة، مما يؤدي إلى مفهوم الكون المتعدد. من غير المعروف ما إذا كان كل من هذه الأكوان موجودًا. هل نحن مجرد واحد من الأكوان العشرة إلى الـ 500؟ السلسلة الفيرميونية يتم عرض إجراء السلسلة الفيرميونية على الشاشة هنا، حيث
تمثل غاما مصفوفات جاما في ورقة العالم، وتشير النابلا إلى المشتق المتغير في ورقة العالم. هذا الإجراء ثابت في ظل تحولات التناظر الفائق، وبالتالي نقول إنه فائق التناظر. في السبعينيات، قام هذا الرجل الذي يُدعى بيير ريموند، ثم هذا الرجل الآخر الذي يُدعى جون شوارتز، ثم هذا الرجل الآخر الذي يُدعى أندريه نيفو، بتطوير صيغة ريموند-نيفيو-شوارتز، صيغة RNS. وهذا ينفذ إسقاط GSO، وهو شيء يزيل الحالات التاكيونية وغير المادية من الطيف. توسيع منتج المشغل يتيح ذلك حساب وظائف الارتباط من خلال التعبير عن منتج عاملين
قريبين كمجموع مرجح للعوامل عند نقطة واحدة. هنا يشير phi إلى الحقول الأساسية، ويمثل c معاملات OPE، ويشير h إلى الأوزان المطابقة كالمعتاد، ويشير z وw إلى إحداثيات ورقة العالم. يعمل OPE على تبسيط حسابات السعات للعمليات في نظرية الأوتار بشكل كبير من خلال استخدام البنية المتوافقة لورقة العالم. في نظرية الأوتار، تتوافق عوامل قمة الرأس مع إنشاء وضع السلسلة أو إبادتها، وتقوم عمليات OPE الخاصة بها بتشفير المعلومات حول تفاعلات السلسلة. على سبيل المثال، في نظرية الأوتار البوسونية، يتم إعطاء OPE لاثنين من
مشغلي قمة التاكيون بواسطة هذه الصيغة، والتي تربط سعة التفاعل بين اثنين من التاكيونات. تخيل كل مشغل كشخصية في القصة. عندما تتفاعل شخصيتان، أي العوامل، مما يعني أنهما يقتربان من ورقة العالم، فيمكن تمثيل تأثيرهما المشترك بشخصية جديدة، عامل واحد في التوسيع ، يحمل سمات معينة، دعنا نقول الأوزان والمعاملات المطابقة، تأثر من خلال الشخصيات الأصلية. النظريات المجسمة. في أحد الأعوام المشؤومة، في عام 1997، طرح مالداسينا حدسية تُعرف باسم مراسلات ADS-CFT، والتي تنص على وجود ازدواجية بين نظريات الجاذبية في الف
ضاء المضاد لدو سيتر ونظريات المجال المطابق على حدود تلك الفضاءات، والتي يتم التعبير عنها بشكل عام على النحو التالي: وظائف التقسيم لكل منها تساوي بعضها البعض. يمكنك التفكير في وظيفة التقسيم كطريقة للقول، هذه الوظيفة تحتوي على كافة المعلومات المتعلقة بالنظام. توفر هذه الازدواجية أداة قوية للغاية لدراسة نظريات القياس المقترنة بقوة. كيف؟ من خلال ربطها بنظريات الجاذبية ضعيفة الاقتران، والعكس صحيح. في بعض الأحيان تحصل على صيغة تربط نصف قطر التصويب ADS، R، مع الاقتران القوي G، وعدد الألوان، N، ومنحدر R
egi، ألفا الأولي، يتم الحصول عليه بواسطة R إلى الرابع، بما يتناسب مع حاصل ضربهم جميعًا ، مع تربيع ألفا. ولهذا السبب يُقال إن مراسلات ADS-CFT أكثر دقة في حدود N الكبيرة، حيث يكون تقريب الجاذبية الكلاسيكي صالحًا. وهذا أيضًا سبب آخر لعدم قلق المنظرين بشدة بشأن كونها مساحة ADS، وليست مساحة DS، وبالتالي مساحة De Sitter. لن يكون لفضاء دي سيتر حدود مثل هذه، على الأقل ليس بالضرورة، ولكن إذا كنا نأخذ N إلى ما لا نهاية على أية حال، فإن نصف القطر يصل إلى هناك أيضًا. الأمل هو أنه سيكون هناك في النهاية بعض ا
لترجمة أو التطبيق لفضاء دي سيتر ، وبالتالي وصف كوننا. للتوضيح، N هنا يتوافق مع رتبة مجموعة القياس، لذا عادةً ما يكون SU2، وهو N يساوي 2، وSU3 هو N يساوي 3، وعندما يقول شخص ما إنه يفكر في حد N الكبير، فإن ما يعنيه ذلك هو التفكير أعداد N، إذن، الأعداد الصحيحة، آسف، الأعداد الطبيعية لـ N، وهي أكبر بكثير من، على سبيل المثال، 2 أو 3، حتى إلى ما لا نهاية. الآن قد تعتقد أن هذا غير مادي، وهو كذلك، ولكن زيادة N تبسط سلسلة الاضطراب بحيث تهيمن المخططات المستوية فقط. المخططات المستوية هي تلك المخططات التي ي
مكن رسمها على الأسطح المستوية دون تقاطع الخطوط. تم توضيح هذا التخفيض في التعقيد لأول مرة بواسطة جيرارد توفت، على حد علمي، ولمزيد من المعلومات حول هذا يمكنك مشاهدة هذه المحاضرة هنا بواسطة ويتن. الهولوغرافيا السماوية. تعد الصورة المجسمة السماوية واحدة من أجمل المصطلحات الصوتية في الفيزياء كلها. يدرس تشفير اتساع التشتت في الزمكانات المسطحة غير المقاربة على كرة سماوية عند اللانهاية الفارغة. بمعنى آخر، إنها طريقة أخرى للنظر إلى الهولوغرافيا في نظرية الأوتار والتي لا تقتصر على ADS-CFT فقط. أحد العناصر
الأساسية في هذا النهج هو تحديد معالم الكرة السماوية من خلال الإحداثيات المتطابقة، أوميغا وأوميغا تيلدا، مع تحويل ميلون الذي يربط السعات الكبيرة مع الارتباطات السماوية، المعطاة بواسطة هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة هنا، حيث تمثل دلتا الأوزان المطابق وh تشير إلى البعد من المشغلين المحليين. ترتبط عوامل الذروة v في ورقة CFT العالمية بالعوامل المحلية على الكرة السماوية ضمن نظرية الأوتار، حيث تحدد أوزانها المطابقة كتل حالة الأوتار ودوراتها. يمكن اعتبار المجسم السماوي بمثابة حجر رشيد بين سعة التشتت،
والتماثل المطابق، ونظرية الأوتار. تاريخيًا، ظهرت المجسمات السماوية كنتيجة لدراسة تناظرات النظريات الناعمة، وهو في الواقع مصطلح مضحك، ويعني دراسة الجسيمات ذات الزخم الذي يقترب من الصفر. إن تحويل ميلون المطبق على سعات التشتت هو العلاقة بين فيزياء الكتلة والهياكل المطابقة، بطريقة مشابهة لكيفية اكتشاف تحويل فورييه العلاقة بين الوقت والتردد، على سبيل المثال. تعمل الصورة المجسمة السماوية على تعميم تناظر BMS، الذي بحثه سترومينجر، والذي يعود بحد ذاته إلى مجموعة بوندي-ميتزنر-ساكس في عام 1962. وقد درس ستر
ومينغر هذا التناظر في حوالي عام 2013 أو نحو ذلك، ويمكن اعتبار التصوير المجسم السماوي امتدادًا لهذا العمل. . تشير الكرة السماوية إلى الكاتب زائد أو ناقص، أو المخاريط الضوئية المستقبلية والماضية . في مقطع فيديو حديث لسابرينا باستورسكي، قامت بمقارنة CFT السماوي مع ADS4-CFT3. الفرق الأساسي بين BMS CFT والتصوير المجسم السماوي هو أن الأخير يركز على ترميز اتساع التشتت والزمكان المسطح غير المقارب على كرة سماوية عند اللانهاية الصفرية، في حين أن BMS CFT يهتم أكثر بتماثلات النظريات الناعمة. حقيقة ممتعة، قب
ل بضع سنوات، كانت هذه الصيغة هي الصيغة التي كنت أكتبها وأعيد كتابتها، على شكل رسومات الشعار المبتكرة، فقط لأنني أحببت الطريقة التي تبدو بها الرياضيات، على الرغم من أنني لم يكن لدي أي فكرة عما تعنيه، ونسيت حول هذا حتى كنت أكتب هذا السيناريو الآن. التيارات الفائقة. في نظريات الأوتار من النوع الثاني، تقوم التيارات الفائقة بتشفير التحولات فائقة التناظر في ورقة العالم. يتم الحصول على التيار الفائق، g زائد أو ناقص، من خلال هذه الصيغة هنا، حيث psi's هي فرميونات ورقة العالم، وx's تمثل إحداثيات الزمكان،
وh هي سلسلة حقل Nevu-Schwarz ثلاثية الشكل. تلبي هذه التيارات الفائقة الجبر فائق التوافق، بما في ذلك جبر فيراسورا لموتر زخم الطاقة، والتيار u1 j، مع علاقة إضافية مضادة للتبديل. مسألة قابلية التطبيق الرياضي. لماذا تنجح نظرية الأوتار في تحقيق نتائج في مجالات الرياضيات الأخرى التي تبدو غير ذات صلة؟ لماذا يعتبر ظهور مجالات جديدة بالكامل في الرياضيات أمرًا مثمرًا؟ هذا لغز لأن هذا يحدث عادة مع النظريات الفيزيائية التي لها أدلة مرتبطة بها، مثل ميكانيكا الكم، مع دراسة مساحات هيلبرت اللانهائية الأبعاد، وع
لم التماثل الكمي، والنسبية العامة، ونظرية المجال الكمي. جزء من الإجابة هو أمر اجتماعي، لكننا لا نعرف مقدار النجاح الرياضي النسبي البحت لنظرية الأوتار يرجع إلى أسباب تاريخية، على سبيل المثال، القوة والغطرسة، مثل تلك التي حددها إريك وينشتاين، ولي سمولين، وبيتر. واو، أو كم من هذا يرجع إلى أن نظرية الأوتار تضرب بالفعل قلب الواقع المادي. الطبقة الرابعة. تعريف نظرية الأوتار. إذًا، ما هي نظرية الأوتار بالضبط؟ هذا ليس شيئًا يُطرح في معظم دورات نظرية الأوتار. ستتعلم الدوافع، بدءًا من منحدر ريجي، ثم كيف ي
مكن تنعيم تفردات مخطط فاينمان لأنك انتقلت الآن من بعد واحد إلى بعدين، ثم تبدأ في استكشاف المزيد والمزيد من النتائج الرياضية. لكن القليل من الناس يتوقفون ليسألوا، عندما أعطيكم نظرية، كيف تعرفون ما إذا كانت نظرية الأوتار؟ هل هو حضور حركة نامبو جادو أم حركة بولياكوف تلك؟ هل تظهر معلمة التوتر بطريقة أو بأخرى؟ هل هناك أي نظرية تتعلق بالأجسام الممتدة، حتى لو كانت ممتدة بأكثر من بُعد واحد؟ في بعض الأحيان يصبح هذا السؤال عامًا جدًا لدرجة أنه سيقود حتى واضعي نظرية الأوتار إلى تسمية أي نظرية للمجال الكمي
بنظرية الأوتار. في الواقع، سيكون من الأكثر دقة القول إن نظرية الأوتار هي مثال لنوع من نظرية المجال الكمي، حيث يكون لديك أوتار أو أدمغة. بالمناسبة، ليس من الواضح حتى ما هي نظرية المجال الكمي، ويمكنك رؤية المحادثات التي أجراها ناتي سيدبيرج، ودان فرايد، ونعمة أركاني حامد. هذه موجودة في الوصف كما هي معروضة على الشاشة الآن. ثورة السلسلة الثانية. سلطت ثورة الأوتار الثانية الضوء على الجوانب غير المضطربة لنظرية الأوتار وأدت إلى تطورات كبيرة. اذا ماذا حصل؟ في عام 1995، كان هناك اقتراح بوجود نظرية أخرى تس
مى نظرية إم، وهي عبارة عن إطار مكون من 11 بعدًا يشمل جميع نظريات الأوتار الخمس الرئيسية. أحيانًا يقول الناس أنها ستجمعهم، لكن الأدق القول إنها تشملهم أو تربطهم. تتعلق نظرية M بنظرية الأوتار من النوع IIA عبر الضغط على دائرة نصف قطرها r. إذن عليك أن تتبع ما يظهر على الشاشة، هذه الصيغة حيث l11 هو طول بلانك ذو 11 بعدًا وls هو طول السلسلة. عند ضغط نظرية M على z2 orbifold، فإنها تربطها أيضًا بـ e8 heterotic cross e8. يمكن إرجاع بداية نظرية إم إلى محاولات ويتن وهارافا لفهم حد الاقتران القوي لنظرية الأو
تار من النوع IIA. لقد أشعل هذا شرارة في مجتمع الفيزياء والرياضيات الذي تنحدر منه شعلتنا الحالية. النموذج الكوني لسيناريو ما قبل الانفجار الكبير. في علم الكون الخيطي، يشير سيناريو ما قبل الانفجار الكبير إلى أن الزمن يسبق الانفجار الكبير التقليدي بمرحلة انكماش تليها مرحلة تخفيف ثم ارتداد، مما يؤدي إلى الكون المتوسع المرصود. هناك العديد من النظريات حول نشأة الكون، وهو أمر قد أقوم بعمل جبل جليدي عليه. هذه هي النظريات حول كيفية نشوء الكون وإلى أين يتجه. يقترح البعض أن الزمن ظهر من الفضاء، ويقترح البع
ض أن كلاهما خرج من شيء لا يشبه الزمكان، مثل هوكينج وهارتل. لكن اليوم، هنا، لدينا شيء مختلف. يقترح هنا أن الزمن كان موجودًا حتى قبل الانفجار الكبير. ينبثق هذا الإطار من العمل الفعال للطاقة المنخفضة لنظرية الأوتار، لذلك يتم تقديمه من خلال هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة، حيث phi هو مجال التوسيع ، وh هي قوة مجال الموتر غير المتماثل، وv هي إمكانات التوسيع. الميزة الرئيسية هي ازدواجية عامل القياس، والتي يتم الحصول عليها أيضًا من خلال التحولات التي تظهر على الشاشة، حيث يكون a هو عامل القياس وeta هو ال
وقت المطابق. يصف نموذج ما قبل الانفجار الكبير كونًا يتطور من حالة ضعيفة الترابط ومخففة للغاية، أي التضخم الناجم عن التمدد، إلى حالة شديدة الترابط وساخنة وكثيفة، قبل الانتقال إلى عصر الانفجار الكبير القياسي. المخفف في هذه الحالة، بالمناسبة، يعني ما تعتقد أنه يعنيه، أي المادة المتفرقة والباردة وليس المادة الكثيفة والساخنة. في الواقع، غابرييل فينزيانو، الأب المؤسس لنظرية الأوتار، حثه الأسطوري ستيفن هوكينج نفسه على النظر في الآثار الكونية لنظرية الأوتار خلال زيارة قام بها عام 1986 إلى جامعة بوسطن، م
ما وضع الأساس للتطورات المستقبلية في علم الكونيات الأوتار. عالم هاجيدورن. هل هناك درجة حرارة قصوى؟ هذا سؤال مثير للاهتمام، لأننا نعتقد أن هناك درجة حرارة دنيا، أي الصفر المطلق، فهل هناك نسخة محدودة من درجة الحرارة المطلقة اللانهائية؟ حسنًا، في نظرية الأوتار، درجة حرارة هاجيدورن، TH، تشير إلى هذا بالضبط. عند درجة الحرارة هذه، يحدث انتقال طوري، يتميز بالإنتاج الغزير لأوتار ضخمة، تسمى في الواقع أوتار طويلة. يتم الحصول على درجة حرارة هاجيدورن بواسطة TH تساوي معكوس 2 pi مضروبًا في الجذر التربيعي لمنح
در Regge. يمكنك أن ترى من خلال ضبط شد الخيط، أنه يمكن جعل TH أقل من درجة حرارة بلانك. من الممكن أن يكون كون هاجيدورن مرشحًا لحالة الكون قبل الانفجار الكبير. في هذا السيناريو، سيكون الكون في مرحلة عالية الطاقة تهيمن عليها الأوتار. ومن المثير للاهتمام أنه في الستينيات، اقترح رالف هاجيدورن مفهوم درجة حرارة هاجيدورن في سياق نموذج التمهيد الإحصائي المطبق على الهادرونات، قبل تطوير نظرية الأوتار. الهندسة غير التبادلية ونظرية الأوتار. الهندسة غير التبادلية، القادمة من منتج Moyl، أي منتج Moyl النجمي، تست
بدل الضرب النقطي المعتاد للوظائف بمنتج غير تبادلي محدد على النحو التالي ، حيث ثيتا عبارة عن موتر غير متماثل يمثل عدم التبادلية، وهذه المشتقات هي المشتقات المتعلقة بـ x وx الأولية على التوالي. في نظرية الأوتار، تظهر هذه الهندسة بسبب حقل Nevu-Schwarz B الثابت. تاريخيًا، تم تطوير الهندسة غير التبادلية في أربعينيات القرن العشرين على يد جوزيف مويل ، ثم اشتهرت لاحقًا على يد آلان كونيس. تربط خريطة Seiberg-Witten بين الحقول التبادلية وغير التبادلية من خلال إدخال مصطلحات تصحيحية تسمى تصحيحات ثيتا. إن اكت
شاف الهندسة غير التبادلية وارتباطها بنظرية الأوتار يكشف عن هياكل غير بديهية يحتمل أن تكون الكامنة وراء الكون. 2-0 نظرية المجال فائق التوافق. الآن هذا مثير جدًا للاهتمام، على الأقل بالنسبة لي. إذا كنت تعرف ما هي الفئة، فأنت تعلم أنه يمكنك تعميمها على فئتين وثلاث فئات، وصولاً إلى الفئات اللانهائية. ترتبط نظرية 2-0 بفئتين، تتضمنان الأشياء، وبالتالي الحالات، والتشكل، لذلك فكر في التحويلات والشكلين، وهي هياكل ذات مستوى أعلى، وهي أسهم بين الأسهم. تم اقتراح نظرية 2-0 في منتصف التسعينيات، وتمحورت حول دي
ناميكيات الأوتار داخل أدمغة M5 وتفاعلاتها مع أدمغة M2. على وجه التحديد، فهو يتعامل مع الأوتار الموجودة على حدود أدمغة M5 والتي تشكل حواف أدمغة M2. تستخدم نظرية 2-0 الأشكال التفاضلية، والتي سيتم استخدامها لتمثيل الحقول، والجبر المتماثل، لدراسة خصائص مثل الحدود والتماثل. رياضيًا، يمكنك استخدام هياكل جبرية تسمى جبر L-infinity، والتي تعمم جبر Lie لقبول أي عدد من المدخلات، بدلاً من المعيار 2. تعتبر نظرية 2-0 مرشحة لنظرية المجال الأكثر تماثلًا، ومن المحتمل أن تعرض شكل من أشكال التناظر الفائق الأقصى. ل
لمزيد شاهد هذه المحاضرة المختصرة لكريستيان سيمان، أستاذ الفيزياء الرياضية في جامعة هارييت وات. نظرية F هي إطار ذو 12 بعدًا وغير مضطرب، مرة أخرى، هناك تلك الكلمة غير المحددة، والتي تعمم نظرية الأوتار من النوع IIB مع أدوات توصيل أوتار مختلفة، وتضغط على شيء يسمى كاليبي-ياو ذو الألياف الإهليلجية 4- طيات. ليست 3 أضعاف، هذه المرة CY4. كما ربط فافا، مؤسس هذه النظرية، تضاغطات نظرية F مع تضاغطات نظرية M على متشعبات كاليبي-ياو ذات الألياف الإهليلجية. يتم إعطاء هذا الاهتزاز الإهليلجي بواسطة معادلة Weierstr
ass، التي تظهر على الشاشة هنا، ولكن هذه المرة F وG عبارة عن أقسام من حزمة خطية، مقدمة بواسطة K-4 وK-6، على المشعب الأساسي B، و KB هي الحزمة الأساسية على قاعدة متعددة. تاريخيًا، كان اكتشاف نظرية F في التسعينيات من قبل كامران فافا ومعاونيه خطوة محورية نحو توحيد نظريات الأوتار المختلفة وفهم سلوكها غير المضطرب. من الواضح أن حرف F يرمز إلى الأب، لكني أعتقد أن حرف F يرمز إلى F-you، ويتون. نظريتي أفضل. تأثير هول الكمي في نظرية الأوتار تأثير هول الكمي هو ظاهرة لوحظت في أنظمة الإلكترون ثنائية الأبعاد، ال
معرضة لمجالات مغناطيسية شديدة، مما يؤدي إلى تكميم موصلية هول، حيث نو هو عامل الملء. إن ارتباط هذا التأثير بنظرية الأوتار يأتي من خلال أدمغة D، وتحديدًا من خلال أدمغة D2 ذات المجال المغناطيسي الخارجي. لماذا؟ هذا لأنه يمكنك فهم حركة الحجم العالمي، وهو تعميم لحركة صفائح العالم، بالنسبة للدماغ D2 من خلال تضمين مصطلح Chern-Simons. يؤدي دمج هذا المصطلح على الدماغ إلى ظهور تعبير موصلية هول مشابه لصيغة تأثير هول الكمي. يمكن لضغط نظرية الأوتار من النوع IIb على متشعب سداسي الأبعاد مع شكل ثلاثي التدفق غير
التافه أن يعطي نظرية فعالة منخفضة الطاقة رباعية الأبعاد تشبه تأثير هول الكمي، حيث يرتبط عامل الملء مرة أخرى بالشكل الثلاثي الكمي تدفق المجال. بمعنى آخر، تعطي نظرية الأوتار وجهة نظر أخرى حول تأثير هول الكمي. ثوابت العقد ونظرية تشيرن سيمونز ثوابت العقد، بما في ذلك متعددة حدود جونز، تعمل كأدوات لتصنيف العقد وتمييزها. يبدو أن العقد تافهة، ولكن هذا ليس هو الحال. يتم إعطاء متعدد حدود جونز من خلال هذه الصيغة التي تظهر على الشاشة، حيث تشير k إلى العقدة، وهذه القيمة المطلقة لـ k تمثل عدد المعابر، في حين
أن R هي مصفوفة R الناشئة عن المجموعة الكمومية، لذا فإن UQ لـ SL2C، وUQ يرمز إلى التشوه الكمي للجبر الشامل المغلف. عندما تساوي Q 1، تحصل على الجبر الشامل المنتظم. العلاقة بين ثوابت العقدة ونظرية تشيرن سيمونز ثلاثية الأبعاد، وهي نظرية مجال كمي طوبولوجي مع الإجراء الموضح على الشاشة، هي جزئيًا السبب وراء حصول إد ويتن على ميدالية فيلدز، وهي ميدالية مشابهة لجائزة نوبل. جائزة الرياضيات. في هذا الإجراء، يشير A إلى اتصال المقياس، ويمثل M مشعبًا ثلاثيًا، وk هو المستوى . من خلال مشغل حلقة ويلسون، الموضح عل
ى الشاشة هنا، والذي يأخذ في الاعتبار حلقة في M وتمثيل مجموعة القياس R، لقد قمنا بتأمين وجود صلة بين ثوابت العقدة ونظرية تشيرن سيمونز، ولكن السؤال هو كيف؟ تظل قيمة توقع الفراغ لمشغل حلقة ويلسون ثابتة في ظل النظائر المحيطة، ويمكن تحديدها من خلال صياغة المسار المتكامل لنظرية تشيرن سيمونز. الآن هذا أمر رائع. من كان يظن أن إجراء التكميم، مثل تكامل المسار، سيكون له أي علاقة بالعقد؟ يمكن استخدام حلقة ويلسون للكشف عن العقد والروابط من خلال عدسة نظرية المجال الكمي بشكل مشابه لكيفية تفاعل الشحنات الكهربائ
ية وأحاديات القطب المغناطيسي في الكهرومغناطيسية. يمكنك حتى أن تقول أن أصحاب نظرية الأوتار يربطون أنفسهم بالعقدة حول هذا الأمر. أنا هنا طوال المساء، أيها الناس. نظرية حقل الأوتار نظرية مجال الأوتار هي منهج مستقل عن الخلفية لدراسة ديناميكيات الأوتار، مع صياغة عملها على النحو التالي. ضع في اعتبارك أن أحد أكبر الانتقادات التي وجهها لي سمولين لنظرية الأوتار في الأيام الأولى هو أن نظرية الأوتار تفتقر إلى صياغة مستقلة عن الخلفية. في النسبية العامة، الزمكان هو الخلفية وله ديناميكيات في شارع ذو اتجاهين م
ع طاقة مائلة للمادة. أي أن المادة تؤثر على الزمكان والعكس كما سمعتم. عندما يقول شخص ما أن نظرية الأوتار تعتمد على الخلفية، فهو يعني أن ما تفعله في أغلب الأحيان في نظرية الأوتار هو تحديد الخلفية بدلاً من حسابها، وحتى عندما تقدم واحدة، فإنها لا تحتوي على نفس النوع من الديناميكيات لذلك قد يعتقد المرء أنه ينبغي أن تكون هناك نظرية كمومية للجاذبية. تعمل الجاذبية الكمومية الحلقية على إنشاء مثل هذه الديناميكيات منذ البداية، لكنها تفتقر إلى نظرية المجال الكمي، في حين أن نظرية الأوتار تحاكي نظرية المجال ا
لكمي منذ البداية ، ولكنها تفتقر إلى مثل هذه الديناميكيات. من ناحية أخرى، يمثل حقل السلسلة حقلًا مكونًا لا نهائيًا يقوم بتشفير جميع إثارات السلسلة، بينما يظهر مشغل شحن BRST Q مرة أخرى. بعد التكميم، يتم تقديم مصطلح التفاعل هنا، مما يؤدي إلى احتمال نظرية مجال الأوتار. تسمح لنا هذه الإمكانية بتحليل التأثيرات غير المضطربة، مثل تكثيف التاكيون المذكور أعلاه. البنية الجبرية المتجانسة، والمعروفة باسم جبر اللانهاية A، تقوم بتشفير منتج النجم الترابطي، بالإضافة إلى منتجات المثلية الأعلى. مشكلة نظرية الأوتار
، مقارنة بنظرية الأوتار العادية، على سبيل المثال، هي أنها تم تطويرها في المقام الأول للأوتار البوزونية وليس الأوتار الفائقة. وهذا جزئيًا هو سبب عدم شعبيتها. وبالمناسبة، هل تعرف من هو أحد رواد نظرية مجال الأوتار؟ ميتشيو كاكو. نعم، السيد الكمومي المشكوك فيه. تسمح لنا حالات BPS بفهم الجوانب غير المضطربة لنظرية الأوتار. هذه هي الحالات التي تحافظ على جزء من التناظر الفائق، عادة ما يكون نصفه، ولها صيغة كتلة مع بعض الحدود، حيث m هي الكتلة، و q تشير إلى الشحنات، و gs يمثل ثابت اقتران السلسلة. توفر حالات
BPS ثلاث فوائد رئيسية. أولاً، إنها مقاومة للتصحيحات الكمومية، نظرًا لأن الحفاظ على التناظر الفائق الخاص بها يقيد التصحيحات الحلقية. وهذا يضمن استقرار الخصائص مثل الكتل والتفاعلات، على الرغم من التأثيرات المضطربة وغير المضطربة. رقم اثنين، هناك علاقات مزدوجة، حيث يتم رسم خرائط لحالات BPS في إحدى النظريات مع تلك الموجودة في نظرية أخرى. لذا، ربط العمل الأصلي لبراساد وسمرفيلد حالات BPS بمحلول سوليتون في عام 1975 تقريبًا. ثالثًا، قاموا بإحصاء الحالات المجهرية، مما يسمح لنا بحساب إنتروبيا الثقب الأسود
من خلال صيغة سترومينجر-وافي، المعطاة على الشاشة، حيث s هي بيكنشتاين-هوكينغ الإنتروبيا، كما نعلم ونحب، وc هي الشحنة المركزية لـ CFT، وq1 وq5 وn عبارة عن شحنات مرتبطة بالثقب الأسود. بمعنى آخر، تعتبر حالات BPS بمثابة نقطة انطلاق لفهم تضاريس نظرية الأوتار. ليست طوبولوجيا، هذا سوء استخدام شائع. عندما تدرس نظرية الأوتار ونظرية المجال الكمي على المستوى النظري، فإن حالات BPS موجودة في كل مكان. تخمين سين تخمين سين، الذي اقترحه أشوك سين، يثير المخاوف سلوك حالات BPS هذه، خاصة في نظريات السلسلة من النوع 2،
حيث يتنوع اقتران السلسلة. يفترض هذا التخمين أن حالات BPS هذه، ذات الكتلة غير الصفرية ، تظل مستقرة حتى مع تغيير ثابت الاقتران. التقنية هنا هي أنه عليك أن تفترض أنه لا توجد حالات BPS أخرى بنفس الأرقام الكمومية التي تمر عبر انعدام الكتلة أثناء العملية. يتم التعبير عن هذا الشرط رياضيًا على النحو التالي، حيث تشير m إلى كتلة حالات BPS. هناك حقيقة تاريخية مثيرة للاهتمام وهي أنها مشتقة من دراسة نظرية F، وأيضًا حتى الآن، تم دعم تخمين سين من خلال حسابات وأمثلة مختلفة، لكن الدليل الصارم على التخمين يظل مش
كلة مفتوحة، مثل ADS-CFT. نظرية الأوتار الملتوية والنماذج الكونية يمكن استخدام نظرية الأوتار الملتوية لحساب اتساع التشتت في نظريات القياس والجاذبية، حيث يُشار إلى الإعصار بالحرف Z مع ألفا مرتفع، والذي يتوافق مع علاقة السقوط الواردة على الشاشة هنا. على وجه التحديد، يقوم الإعصار Z alpha بتشفير معلومات حول أشعة الضوء في الزمكان، وتربط علاقة الإصابة هذه الإلتواءات بنقاط محددة في الزمكان المسطح، أي زمكان مينكوفسكي. في نظرية الأوتار الملتوية، يتم عرض الإجراء على الشاشة هنا، حيث يأتي اتصال الملتوي بالزم
كان من شيء يسمى تحويل بنروز، والذي يرسم خريطة الملتويات لحقول الزمكان. يتم تعريف هذا التحويل على أنه شيء يأخذ دروس تجانس الحزمة المجسمة في الفضاء الملتوي، ويرسمها لحلول معادلات المجال عديمة الكتلة في زمكان مينكوفسكي، وغالبًا ما يتم التعبير عنها على النحو التالي، حيث يمثل الخط O وظائف هولومورفية في الفضاء الملتوي، ويمثل الجزء الأخير الحقول عديمة الكتلة في الزمكان يمكنك تشبيه تحويل بنروز بتغيير الأساس في الجبر الخطي، إلا أننا هنا نتحول من تمثيل واحد لنظام، مثل الإلتواءات، إلى آخر، حقول الزمكان، تح
ت مجموعة معينة من القواعد. بناء فراغ دي سيتر في نظرية الأوتار من النوع IIB، باستخدام ضغط التدفق، يعمل على تثبيت المعاملات وينتج ثابتًا كونيًا إيجابيًا. يأتي استخدام نظرية الإلتواء في بناء فراغ دي سيتر من صياغة وحل القيود فائقة التناظر ضمن هذه النماذج الكونية، لا سيما فيما يتعلق بالهندسة المعقدة للأبعاد المضغوطة، والتي غالبًا ما يتم تمثيلها كتحولات في البنية المعقدة لمشعبات كولي بيوت. بالمناسبة، إذا كان بإمكانك التفكير في تطبيقات أخرى لنظرية الأوتار، فأخبرني بذلك. ربما يكون هناك واحد لضغط التدفق
غير الهندسي. ربما سنكتب ورقة معًا. يانجيان جبر يانجيان، وهو أحد أصناف جبر هوبف، يعمم مفهوم جبر لي وله ارتباطات بما يسمى بالأنظمة القابلة للتكامل. رسميًا، يرتبط جبر يانغيان بجبر لي ويتم عرض علاقاته المحددة على الشاشة، حيث J هي المولدات وF تشير إلى الثوابت الهيكلية لجبر لي الأساسي G، وترمز kappa إلى مستوى الارتباط المرتبط Cac- الجبر مودي. فكر في اليانجيين كطريقة طبيعية لربط الهياكل الجبرية بالأنظمة القابلة للتكامل. في إطار نظرية الأوتار، ظهر اليانغيون في مراسلات ADS-CFT الشهيرة، وهذه المرة يربطون
نظرية الأوتار من النوع IIB على كرة خماسية الأبعاد، الخلفية إلى N تساوي 4 نظرية يانغ-ميلز الفائقة في 4 أبعاد. تاريخيًا، قدم لودفيج فادييف، نعم، الرجل الشبح، وليون توكتاجان لأول مرة اليانجيين في سياق مشكلة التشتت العكسي الكمي. يظهر تناظر يانج لنماذج السلسلة الدوارة المتكاملة في الحد المستوي لنظرية N يساوي 4. السلاسل المغزلية هي النسخة أحادية البعد من نموذج Ising، وتعني الحدود المستوية النظر فقط في حد الترتيب الرئيسي 1 على N في التوسع حيث N هي رتبة مجموعة القياس Sun. لاحظ أن إحدى هذه الحروف N خطية،
والأخرى ليست كذلك لأنها تشير إلى جوانب مختلفة بشكل مربك. لا تطلقوا النار على الرسول. الفيزياء مليئة بمثل هذه الحيرة التربوية. على أية حال، يساهم تناظر يانج في بناء سعات التشتت، على وجه الخصوص ضمن صياغة جرازمان. هنا، تظهر السعات كتكاملات على متشعب غراسماني، ويفرض تناظر يانغ قيودًا على التكامل، مما يؤدي إلى تبسيط العمليات الحسابية. يتم تقديم مثال على تكامل غراسماني في سياق اتساع التشتت على الشاشة، حيث الخط A هو سعة التشتت لجسيمات N، وGrassmannian هو GR، ولدينا أيضًا مقياس التكامل D وحجم VOL. إن P
Fs عبارة عن فافيين من مصفوفات معينة مرتبطة بهندسة المشكلة. لا تقلق إذا كان هذا يبدو وكأنه رطانة. سنتحدث أكثر عن هذا عندما نصل إلى المجسم الموسع. نموذج مصفوفة BMN نصل الآن إلى أحد النماذج الكبار، نموذج مصفوفة BMN. هذا الرجل هو اقتراح لصياغة غير مضطربة لنظرية Big Daddy M نفسها، مع عرض الإجراء على الشاشة. هنا، Xi هي المصفوفات الهرمسية، التي تمثل الإحداثيات العرضية للأغشية D0، و Psi هي مصفوفات فرميونية مرتبطة بالامتداد الفائق التناظر للنموذج. يميز الإجراء ديناميكيات الغشاء D0 في خلفية موجة مستوية مح
ددة متصلة بحد بنروز لهندسة ADS4 x S7 وADS7 x S4. مستوحى من ورقة برنشتاين ومالداسينا وغنوصية عام 2002، والتي ضمن الحد الكبير لـ N، فإن نموذج BMN لديه بنية طورية ذات أطوار مختلفة تتوافق مع أشكال هندسية مختلفة لنظرية M. وهذا يعني بشكل صارم أنه يمكن استخدام نموذج مصفوفة BMN في الحد N الكبير لدراسة نظرية M من خلال تحليل بنية الطور الخاصة به الموصوفة بتوزيع القيمة الذاتية للمصفوفات. وترتبط هذه بتوزيع أغشية D0، وإن كانت في الفضاء العرضي. يمكن استخلاص الإجراء من عمل الغشاء الفائق لنظرية M عبر ما يسمى با
لاقتطاع، وهو ما لن أتطرق إليه هنا. وببساطة، فإن الاقتطاع يعني ما يبدو عليه الأمر. إنها عملية تبسيط شيء أكبر إلى شيء أصغر. في هذه الحالة، يعني الاقتطاع أخذ نظرية الأوتار الكاملة والنظر فقط في مجموعة فرعية من نماذجها، أو درجات الحرية، مما يجعل الحسابات أكثر قابلية للإدارة. يوفر نموذج BMN ازدواجية اقتران قوية وضعيفة، والتي تتذكر أنها تعني ازدواجية S. هذه المرة، يقع الأمر بين نظرية القياس على الأغشية D0 ونظرية M في خلفية الموجة المستوية. يؤدي هذا إلى تعميم مراسلات ADS-CFT. نموذج مصفوفة BFSS هذا هو ا
لابن الأقدم والأكثر هشاشة لـ BMN . يوفر BFSS تعريفًا غير مضطربًا لنظرية M من خلال النظر في النظام الميكانيكي الكمي للأغشية D0 المتطابقة مع N، والتي يتم وصف أفعالها من خلال الإجراء الذي يظهر على الشاشة هنا، حيث تمثل XI مرة أخرى 9 مصفوفات هيرميتية مرتبطة بالإحداثيات العرضية للغشاء D0، وثيتا عبارة عن قارورة دوارة من ماجورانا مكونة من 16 مكونًا تقدم درجات فرميونية من الحرية. وG هو ثابت الاقتران بالطبع. أقول هزيلًا لأن هذا النموذج يواجه صعوبات في تعريف الحالة الأساسية. كما أنها تمت صياغتها في الزمكان
المسطح. يعرض الإجراء تماثلات مقياس الأمم المتحدة والتماثلات المحلية، مع الإمكانات البوزونية الإيجابية المحددة القادمة من المقوم والمصطلح الفرميوني الذي يمثل التناظر الفائق. في الحد N الكبير، يُفترض أن نموذج مصفوفة BFS يشمل نظرية M في شيء يسمى إطار الزخم اللانهائي، وينسب القيم الذاتية لمصفوفات X إلى مواضع الغشاء D0 في الفضاء العرضي. في الواقع، إذا قمت بقياس كمية الغشاء M2 بواسطة مقياس مخروطي ضوئي وأضفت حد كتلة Tern-Simons إلى BFSS، فإنك ستصل تقريبًا إلى نموذج BMN السابق. نتحدث أكثر عن نموذجي BMN
وBFS هنا في هذا البودكاست مع مُنظِّر الأوتار ستيفون ألكساندر. نموذج IKKT Matrix هذا هو الجار المخيف والمربك والعبقري للغاية لكلا النموذجين السابقين. هذا النموذج هو تعريف غير مضطرب، مرة أخرى، لنظرية الأوتار من النوع IIB، حيث ينبثق الزمكان من ديناميكيات المصفوفات الهرمسية N-by-N. يتم عرض الإجراء على الشاشة، ومصطلح جاما هنا هو النسخة ذات 10 أبعاد مصفوفات جاما التي تتعلمها في المرحلة الجامعية لميكانيكا الكم. أراهن أنك لم تكن تعلم أنه بإمكانك تعميمها على أي بُعد تقريبًا. يحتوي عمل النموذج على تناظر
لورنتز والتناظر الفائق من النوع IIB. في بعض الأحيان يقول الناس عن نظريات الفيزياء أنها أظهرت تناظر لورنتز الفائق. لا أحب مصطلح "البيان" لأنه مصطلح ملتبس، تمامًا مثل القول بأن التمرين التالي لعلامة الاقتباس هو أمر تافه. تم تطوير نموذج IKKT عندما كان مبتكروه يدرسون d-instanton، وهو مساهمات في نظرية الأوتار الفائقة من النوع IIB. يتم تمثيل الهندسة غير التبادلية للزمكان بواسطة المبدلات هنا، مما يعني أن نقاط الزمكان لم تعد محددة بشكل واضح. هل هذا يعني أن الزمكان محكوم عليه بالفناء؟ حسنًا، هذا شيء نتحد
ث عنه مع بيتر وويت هنا في هذا البودكاست حول نظرية الأوتار والزمكان. تم تخمين الحد N الكبير لنموذج مصفوفة IKKT لالتقاط الديناميكيات الكاملة وغير المضطربة لنظرية الأوتار الفائقة من النوع IIB في 10 أبعاد. ولم يتم إثبات ذلك حتى الآن، ومن يعرف كيف يخبرني. مرة أخرى، سنكتب ورقة معًا. يعمل الإجراء الفعال منخفض الطاقة للنموذج على إعادة إنتاج حركة الجاذبية الفائقة من النوع 2 ذات 10 أبعاد، مما يدعم ارتباطها بنظرية الأوتار الفائقة من النوع IIB . بالإضافة إلى ذلك، فإن صيغة تكميم مخروط الضوء المنفصلة لها صلة
مباشرة بحركة IIB Green-Schwarz ذات مقياس مخروطي الضوء الثابت التي رأيناها من قبل. يعد إجراء تشيرن-سيمون أداة، أداة قوية، في دراسة الثوابت الطوبولوجية ونظريات القياس. لسوء الحظ، يقتصر البناء على ثلاثة أبعاد بالضبط. يسعى امتداد كوفانوف إلى تعميم النظرية على أربعة أبعاد باستخدام اتصال B على gerb مع الإجراء كما يلي على مشعب رباعي الأبعاد N. تماثل كوفانوف هو تصنيف لمتعددة حدود جونز. تاريخيًا، ظهرت نظرية تشيرن سيمون في أواخر السبعينيات من خلال أعمال شينغ شين تشيرن وجيمس هاريس سيمون، اللذين أدى تعاونهم
ا إلى ظهور رؤى جديدة في مختلف فروع الفيزياء الرياضية. ويتمثل التحدي الرئيسي الآن في استكشاف ما إذا كانت هياكل نظرية تشيرن سيمون ثلاثية الأبعاد ، مثل ثبات العقدة، وحلقات ويلسون، يمكن التقاطها بنجاح في امتداد رباعي الأبعاد. نتحدث عن تماثل تشيرن سيمون وكوفانوف هنا في هذا البودكاست مع درور بار ناتين. الثقوب السوداء والقوانين التركيبية العليا في نموذج ستو لنظرية الأوتار، نموذج STU، وهو نموذج محدد للضغط يتضمن مجالات معينة تسمى STU، نستكشف العلاقة بين الثقوب السوداء المتطرفة، أي تلك ذات الشحنة القصوى،
وبواسطة نظرية جارفا القوانين التركيبية العليا، والتي تعمم القوانين التركيبية الكلاسيكية للأشكال التربيعية بدرجات أعلى. تتميز مدارات ثنائية U لهذه الثقوب السوداء بنواقل شحنتها في الموتر Z2 للموتر Z2. بالمناسبة، هذه المدارات بالمعنى النظري للمجموعة وليس بالمعنى الكوكبي. من المفترض أن هذه المدارات الجماعية تتوافق مع فئات التكافؤ لشيء يسمى مكعبات بار جارفا، وهي تمثيلات عددية للهياكل الجبرية التي تحتوي على ثلاثية من المثل العليا المتوازنة، وهي طريقة محددة لتنظيم مجموعات فرعية معينة من الحلقات، في حلق
ات مميزة د. من الممكن أن تكون الحالات المجهرية للثقب الأسود تتوافق مع فئات فئة ضيقة. المجموعة الطبقية الضيقة هي مفهوم من نظرية الأعداد الجبرية. إنه تعميم للمجموعة الطبقية المثالية، وهي مجموعة أساسية مرتبطة بحلقة تقيس فشل التحليل الفريد لتلك الحلقة. إن صيغة بيكنشتاين-هوكينغ، المكتوبة على الشاشة هنا مع انعكاس دلتا d، تفلت من التفسير الكامل، فمن يدري؟ حقيقة ممتعة، بار جارفا هو عالم رياضيات عبقري فاز بميدالية فيلدز ونشأ على بعد أقل من ساعة مني. أصرخ إلى زملائي التورتونيين! ملحوظة: الثقب الأسود STU ه
و حل متطرف فائق التناظر في n يساوي 2، d يساوي 4 الجاذبية الفائقة، ويتميز بثلاثة مجمعات مستقلة العددية STU. يتم تحديد تكوين الشحن الخاص بها من خلال مصفوفة الأعداد الصحيحة التي تظهر على الشاشة هنا، حيث يُشار إلى الشحنات الكهربائية والمغناطيسية q وp على التوالي، ومكعب الشحنة، الذي تم الحصول عليه عبر المنتج الموتر q Tensor q Tensor q، ينتج عنه عدد صحيح 6 × 6 × 6 موتر، مشابه لمكعب الأعداد الصحيحة لبار جارفا، والذي يحكم القوانين التركيبية العليا، ويصف عمل المجموعة الحسابية SL2Z على الأشكال التربيعية ل
لطاقة المتكاملة. خلفيات غير هندسية ذات أبعاد أعلى. ماذا يعني غير هندسي؟ كيف يمكن أن يكون لديك مساحة غير هندسية؟ تذكر أن الفضاء الهندسي هو الفضاء الذي يمكنك من خلاله الحصول على مفهوم عالمي محدد جيدًا للقياس، وأن الفضاء الخاص بك يخضع للقواعد الهندسية التفاضلية المعتادة، مثل توافق بقع الإحداثيات ومفهوم محدد للنقل المتوازي. هناك بعض المساحات التي لا تتمتع بهذه الصفات، ولكنها مساحات في حد ذاتها. ربما لديهم مقياس، على سبيل المثال، لكنه محلي فقط، وليس عالميًا. ربما لديهم جوانب مكانية غير تبادلية أو غير
ترابطية. في نظرية الأوتار، نستكشف مساحات R وتدفقاتها R، وطيات T القادمة من تدفقات H غير التافهة. ترتبط مساحات R وتدفقات R المرتبطة بها بالتدفقات الهندسية التي تحدث في عملية الضغط. يمكن فهمها على أنها تعميمات للالتواء في الهندسة الأساسية، وتلعب دورًا في تحديد نظرية المجال المنخفض الطاقة الفعالة. من ناحية أخرى، طيات T هي فئة من الخلفيات غير الهندسية التي تأتي من ضغط نظرية الأوتار على المتشعبات مع تدفقات H غير تافهة. ترتبط تدفقات H هذه بقوة المجال ذات الأشكال الثلاثة H لاحتمالات Neville-Schwartz-N
eville-Schwartz ثنائية الشكل B. يمكن أن تؤدي تدفقات H غير التافهة إلى ميزات طوبولوجية مثيرة للاهتمام، على سبيل المثال، أحاديات غير هندسية والهندسة غير التبادلية، ولكل منها آثار على بنية النظرية المضغوطة. يتميز تدفق Q غير الهندسي بالصيغة التي تظهر على الشاشة. ما هو الدور الذي يلعبه Q-flux؟ حسنًا، إنها تمنح مساحاتنا طبيعتها غير التبادلية وغير الترابطية. الآن، الجزء الصعب هو كيف يمكنك تصحيح هذه المخططات الإحداثية المحلية بطريقة متوافقة؟ كيف يمكننا أن نذهب لمعالجة هذا؟ مع ما يسمى نظرية المجال المزدو
ج. يتضمن ذلك الزمكان المضاعف. فهو يدمج التدفقات الهندسية وغير الهندسية في هذا الهيكل المتشابك بشكل كبير. القيود القوية التي تظهر على الشاشة هنا تضمن الاختلاف والتباين المعمم. من المثير للاهتمام أن الهياكل المزدوجة تظهر مرارًا وتكرارًا في الفيزياء، وليس فقط في نظرية الأوتار. ماذا يعني هذا بالنسبة للواقع؟ نظرية K الجبرية نظرية K هي طريقة لدراسة الثبات الطوبولوجي لحزم المتجهات المصنفة حسب مجموعات النمو بالفعل K. تنشأ الروابط بين نظرية K ونظرية الأوتار عند تصنيف الأغشية D. تُظهِر RRs لشدة مجال Ramon
-Ramon F تكميمًا للشكل كونها أعضاء في فئة التكافؤ، وكذلك فئة علم التجانس، حيث تشير X إلى مشعب الزمكان، المرتبط عادةً بفئات نظرية K. هناك مقدمة رائعة لنظرية K ونظرية الكوبوردية في هذه المحاضرة هنا. هذا موضوع متقدم. وحتى تحديد ماهية نظرية K، وما هي مجموعة النمو بالفعل، سيستغرق عدة دقائق. تصنف نظرية الأوتار من النوع IIb الأغشية D حسب K0 من خلال فئات نظرية K ذات الترتيب الزوجي. بينما يقوم النوع IIa بذلك بواسطة K1 عبر فصول نظرية K ذات الترتيب الفردي. بعبارات أبسط، تسمح لنا نظرية K بتمييز الفرق بين ال
كائنات التي يمكن أن تتشوه بشكل مستمر إلى بعضها البعض، تمامًا مثل تكوينات D-brane المختلفة. هذه الأفكار، كما تم تطبيقها على الفيزياء، جاءت من خلال عمل عطية، ويتن، وهارافا، من بين عدة آخرين. بالنسبة لسياق نظرية الأوتار الذي نهتم به، فإن نظريات التناظر الفائق المحددة، مثل مؤشر ويتن، وهو ثابت طوبولوجي يحسب حالات BPS، يتوافق مع فئة نظرية K-Euler، حيث يمثل البعد هنا رتبة مجموعة نظرية K . يحدد تسلسل عطية-هيرزوبروخ الطيفي العلاقة بين نظرية K وعلم التجانس العادي، وهو بحث نشط حتى يومنا هذا، يحاول فهم كيفي
ة تصرف الأغشية D. أفكر في عمل جبل جليدي في الهندسة الجبرية. إذا كنت ترغب في التعاون في ذلك، يرجى إعلامي بذلك في التعليقات. تقوم سلاسل W-algebras بتوسيع جبر Verasara من خلال دمج تيارات دوران أعلى. لمراعاة هذه التيارات، يجب تعديل شحنة BRST، حيث T هو موتر طاقة الإجهاد، وCn هي حقول الأشباح. Un هي تيارات الدوران الأعلى، والتكامل الكفاف يكون فوق بعض المنحنى C. كالعادة، الحالات الفيزيائية مطلوبة لتلبية شرط BRST. سلاسل W هي نوع مختلف من السلاسل، تأتي من جبر W، لكن بها مشكلات. البعض منهم لديهم حالات معيا
رية سلبية، ومشاكل في الوحدة. العلاقة الدقيقة بين بدائل نظرية الأوتار، بما في ذلك الخلفيات التاكيونية والباريونية وغير الهندسية والأوتار الكسرية في جبر W ليست واضحة حاليًا. يوفر موتر الإجهاد والطاقة، في سياق جبر W، معلومات هندسية حول ورقة العالم. ويعتبر هذا الأمر في مقدمة الأبحاث، على الرغم من أن بدايته تعود إلى الثمانينات. لقد تم الحديث عن فشل نظرية الأوتار لعقود من الزمن، قبل أن يكون من الرائع التعمق في نظرية الأوتار. الآن أصبح كل شيء في الموضة. مهلا، أنا أكره نظرية الأوتار. كان هناك أربعة فقط
من النقاد الأساسيين. إريك وينشتاين، ولي سمولين، وبيتر ويت، وسابين هوسنفيلدر. على الرغم من أنه يمكنك جمع العديد من أساتذة الفيزياء والرياضيات هناك أيضًا، إلا أنهم لم يكونوا صريحين جدًا. حسنًا، ما المقصود عندما يقول الناس أن نظرية الأوتار قد فشلت؟ حسنًا، رقم واحد، هناك نقص في الأدلة التجريبية. لم تقدم نظرية الأوتار أي تنبؤات قابلة للاختبار يمكن التحقق منها أو دحضها من خلال التجارب، وهو مطلب أساسي للنظرية العلمية . هذا غير صحيح من الناحية الفنية. لقد قدمت تنبؤات بعيدة كل البعد عن نطاق ما يمكننا اخت
باره حاليًا. رقم اثنين، عدم وجود اتصال بالنموذج القياسي. طوال هذا الجبل الجليدي بأكمله حتى الآن، كنت حريصًا على قول كلمة نظرية المجال الكمي بدلًا من النموذج القياسي. وذلك لأنه، على الرغم من الضجيج، فإن نظرية الأوتار بعيدة كل البعد عن كونها توحيدًا للنموذج القياسي مع الجاذبية. بل إنها تجعل الجاذبية متوافقة مع نظرية المجال الكمي. وهذا بالتأكيد مختلف. تعتبر نظرية المجال الكمي إطارًا عامًا، وهي تعاني من مشكلاتها الخاصة المتمثلة في التمثيلات غير المتكافئة وعدم الدقة، على الأقل بما يكفي لعلماء الرياضي
ات. والنموذج القياسي نفسه بعيد كل البعد عن كونه نظرية المجال الكمي الفريدة. رقم ثلاثة، الحلول غير الفريدة. تذكر، هناك العديد من الفراغات المحتملة التي يفوق عددها عدد الجسيمات الموجودة في الكون المرئي. رقم أربعة، الضغط الأكاديمي. غالبًا ما فضلت البيئة الأكاديمية والبحثية نظرية الأوتار، مما أدى إلى الضغط على الفيزيائيين للتوافق مع هذا الإطار على حساب استكشاف أفكار أخرى. رقم خمسة، فيما يتعلق بالبيانات التي تظهر تراجع نظرية الأوتار كاختبار حقيقي، يمكنك رؤية الفشل من خلال عدم وجود مدخلات ويكيبيديا في
قسم التاريخ لنظرية الأوتار، حيث كان كل عقد سابق يبرر قسمًا خاصًا به. ولكن على مدى العقدين الماضيين، على الرغم من وجود آلاف وآلاف من الأشخاص الذين يعملون في نظرية الأوتار أكثر من أي وقت مضى، إلا أنها تحتوي على مدخل واحد فقط. علاوة على ذلك، فهو أصغر إدخال. رقم ستة، هناك نقطة بيانات أخرى يمكنك استخدامها كدليل إرشادي تقريبي وهي تصفح سجل منشورات Ed Witten على Google Scholar، يمكنك ملاحظة انخفاض في المقالات المتعلقة بالسلسلة مع مرور الوقت. رقم سبعة، حتى إدوارد فرينكل، المتعاون مع إد ويتن، يناقش فشل ا
لوعد الأصلي لنظرية الأوتار في تقديم نظرية فريدة لكل شيء، الأمر الذي لم يعترف به واضعو نظرية الأوتار مرارًا وتكرارًا. يظهر البودكاست مع إدوارد فرينكل على الشاشة هنا وفي الوصف. الطبقة الخامسة، أدمغة غير BPS. في عمليات ضغط نظرية M على ثلاثة أضعاف Kali-Biao، تعتبر الأدمغة غير BPS كائنات مثيرة للاهتمام. إنها حلول متطرفة، مما يعني أنها تشبع ما يسمى بحدود Bogomolnyi، وهذا يعني في الأساس أن لديها الحد الأدنى من الطاقة بالنظر إلى مجموعة ثابتة من الأرقام الكمومية مثل الشحنة. بعض هذه الأدمغة غير BPS تسمى ج
اذبة غير BPS ولها صلة بشيء يسمى تخمين الجاذبية الضعيفة، والذي سأشرحه قريبًا، على الرغم من أننا تحدثنا عنه سابقًا في برنامج Swampland. على عكس أدمغة BPS أو حالات BPS، التي تحافظ على نصف التناظر الفائق، فإن الأدمغة غير BPS تحافظ على أقل من ذلك، مما يؤدي إلى عدم اختفاء الشحنات المركزية وإمكانات سلمية غير تافهة. يتم توفير آلية الجذب هذه من خلال صيغة الجهد الفعال التي تظهر على الشاشة هنا وتحكم سلوك المجالات المعيارية، ZI، في أفق الثقوب السوداء المتطرفة. تشير Z إلى الشحنة المركزية ويشير رأس المال DI إ
لى مشتق Kähler المتغير ورأس المال GI هو الدالة الحركية المقياسية. إحدى الطرق البديهية التي أفهمها على الأقل بالنسبة للجاذبات غير BPS هي أنه يمكن اعتبارها كائنات تجذب الحقول العددية إلى قيم محددة في الفضاء المعياري بالقرب من الأفق، مما يؤدي إلى استقرارها وكسر أي تناظر فائق متبقي. بالمناسبة، حدسية الجاذبية الضعيفة هي عبارة عن أن الجاذبية ستكون دائمًا أضعف قوة في أي نظرية كمية ثابتة للجاذبية. قد تظن أن هذا واضح، لكنه ليس كذلك، لأنه في نظريات موحدة أخرى، مثل نظريات الأوتار، هناك أطوار غير هندسية، هن
اك تأثيرات غير مضطربة يمكن أن تؤدي إلى حالات لا تكون فيها قوة الجاذبية هي القوة الأضعف . في العمل الأخير الذي قام به ريوس، تم دراسة الثقوب السوداء المتطرفة في البعدين 5D و 6D في إطار نظرية الأوتار، مع الاستفادة من مراسلات الجاذبية الفائقة n = 8 و n = 2 لإيجاد اتصال بين الحالات الكمومية وهندسة الزمكان. الفكرة الأساسية هنا هي اعتبار الثقوب السوداء المتطرفة بمثابة كيوبتات، وبالتالي تعميم أبعاد أعلى للكيوبتات أو الكيوتريتات. ونقوم بذلك من خلال عدسة اهتزازات هوبف وجبر الأردن. على وجه الدقة، أثبت ريوس
أن عناصر المرتبة الأولى في الجبر الأردني من الدرجة الثانية والثالثة يمكن أن ترتبط بالكيوبتات والكوتريتات على التوالي. على وجه الخصوص، يتم إضفاء الطابع الرسمي على الكيوبتات بواسطة H2O، في حين يتم إضفاء الطابع الرسمي على الكيوتريتات بواسطة H3O، و O هو الأوكتونات. الأمر الرائع هو أنه عندما تأخذ في الاعتبار مجموعات ازدواجية U، يمكن فهم هذه التحولات على أنها عمليات SLOOCC لنظرية المعلومات الكمومية، والتي تعمل على ناقلات الشحنة Q بواسطة GQ، حيث تشير G إلى مجموعة ازدواجية U. فماذا يعني هذا؟ ويعني ذلك
أنه يمكن النظر إلى الثقوب السوداء المتطرفة على أنها دائرة كمومية كونية، ومن المحتمل محاكاة خصائصها الديناميكية والانتروبية بواسطة خوارزميات كمومية. انظر الورقة هنا لمزيد من المعلومات. يعد حقل التوسيع أحد أهم المجالات في نظرية الأوتار، ويُشار إليه بـ phi، وهو حقل عددي مسؤول عن ما يسمى بتوسيع جنس اتساع الأوتار. يشبه توسع الجنس التوسع في مخططات فاينمان، باستثناء السلاسل. كما أنه يحدد قوة تفاعلات السلسلة مع ثابت الاقتران المعطى على أنه الأسي. معادلة مجال التوسيع المعبر عنها على الشاشة هنا توضح العلا
قة بين مجال التمدد والانحناء R، وregislope كالمعتاد، والشكل 3 كالمعتاد، H. في توسيع الجنس، يتم تصنيف اتساع الأوتار وفقًا لطوبولوجياها أسطح ورقة العالم، حيث يمثل الجنس G عدد المقابض، أو حتى ما يعادلها من الثقوب، في ورقة العالم. يمكن تفسير ذلك على أنه سلسلة مضطربة في اقتران السلسلة، حيث يتناسب كل حد مع G إلى 2G ناقص 2، وأول G هناك، من الصعب القول، هو ثابت اقتران السلسلة، وG، كما ذكرنا من قبل ، بدون منخفض، هو الجنس. ثم يساوي E أس 2G ناقص 2، وكل ذلك مضروبًا في phi. أهمية مجال التمدد تشبه الأهمية مجا
ل هيجز في النموذج القياسي التكميم الهندسي. الآن، يعتبر التكميم الهندسي طريقة لبناء نظريات الكم من الأنظمة الكلاسيكية. لذلك عليك أن تبدأ بتحديد مساحة الطور للنظام الكلاسيكي بحزمة خطوط معقدة، يطلق عليها اسم حزمة خطوط ما قبل الكم، بعلامة الاقتباس غير المقتبسة. يستلزم ربط هذه الحزمة مشتقًا مشتركًا، على الرغم من أنه يتعين عليك الاستفادة من إمكانات Kähler، ويتوافق الانحناء الناتج مع الشكل التوافقي لمساحة الطور. يتم النظر إلى الحالات الكمومية على أنها أقسام من حزمة الخط هذه، مما يرضي Q psi، حيث يمثل ps
i قسمًا من حزمة خط ما قبل الكم، و Q هو عامل كمي، مشتق من هاميلتون الكلاسيكي. على وجه التحديد، على الرغم من ذلك، من الأفضل وصف الحالات الكمومية على أنها أقسام من حزمة حاصل القسمة، والتي يتم الحصول عليها عن طريق قسمة حزمة خط ما قبل الكم على الاستقطاب المختار. هذا موضوع كبير سأستكشفه أكثر في البودكاست القادم مع إيفا ميراندا، لذا لا تتردد في الاشتراك لرؤيته، حيث يتم تعليم العديد من الطلاب فقط مسار فاينمان التكاملي أو التكميم القانوني باعتباره تكميمًا. برنامج لانجلاندز. برنامج لانجلاندز عبارة عن مجمو
عة واسعة من التخمينات في نظرية الأعداد ونظرية التمثيل التي تأتي في طليعة الأبحاث في الرياضيات. بعض من أنقى الرياضيات البحتة. ولهذا السبب من المدهش أن يكون لها ارتباطات بالفيزياء، خاصة في نظريات المجال الكمي ثنائي الأبعاد ونظريات القياس رباعي الأبعاد. انظر، هناك شيء يسمى مراسلات لانجلاندز. يربط هذا التمثيلات التلقائية لمجموعة جبرية اختزالية G، والتي يمكنك اعتبارها مجموعة تماثلات لحقل رقم، بتمثيلات مجموعتها المزدوجة، G check، والتي هي في الواقع مجموعة جبرية اختزالية أخرى. الآن، برنامج لانجلاندز وا
سع جدًا لدرجة أنه يحتوي على برامج فرعية مختلفة، مثل مراسلات لانجلاندز الهندسية، وهي نسخة من مراسلات لانجلاندز للمنحنيات فوق الحقول المغلقة جبريًا. يحتوي هذا على فيزياء، وعلامات اقتباس، وتطبيقات، وأنا أقول ذلك باستخفاف لأنه ليس من الواضح ما إذا كان يمكنك تسميتها حتى بالتطبيقات. ويظهر الارتباطات بين عمل الجبر اللولبي على مساحة الكتل المتطابقة. هذا يربط تمثيلات المجموعة الحلقية G بالقبعة. بالنسبة إلى مساحة الوحدات D في مكدس الوحدات، يتم فحص G hat، وبالتالي فإن الأنظمة المحلية ذات المجموعة المزدوجة،
والتي توفر نظرة أعمق لعمل الجبر اللولبي على مساحة الكتل المتوافقة. في نطاق الازدواجية الكهربائية المغناطيسية، توفر نظرية n رباعية الأبعاد n تساوي 4 سوبر يانغ ميلز مثالاً على ثنائية S، التي لها اتصال محدد بمراسلات لانجلاندز من خلال تحديد مجموعات القياس الكهربائية والمغناطيسية مع لانجلاندز مجموعات مزدوجة. أتحدث أكثر عن نظرية الأوتار وبرنامج لانجلاندز هنا في هذا البودكاست مع إدوارد فرينكل. هناك أيضًا هذه المحاضرة التي ألقاها إد ويتن حول نظرية القياس، ولانجلاندز الهندسية، وكل ذلك. رابط لجميع الموار
د في الوصف. النماذج المعيارية ووظائف تقسيم السلسلة. نشأت الأشكال المعيارية من أعمال غاوس وريمان وكلاين. إنها وظائف تحليلية معقدة ذات خصائص تحويل محددة ضمن مجموعات فرعية منفصلة من SL2R، عادةً SL2Z. في نظرية الأوتار، يجب أن تكون وظيفة التقسيم Z في نظرية المطابقة العالمية ثابتة في ظل التحولات المعيارية من أجل الاتساق. وهذا يقيد شبكات الضغط المسموح بها ونظريات المجال المطابق. تمثل الأشكال المعيارية، مثل الجنس الإهليلجي ZEG، حالات BPS التي تساهم في الانحطاط المجهري للثقب الأسود. يمكن استخلاص إنتروبيا
الثقب الأسود من معاملات سلسلة فورييه في هذه الأشكال المعيارية، التي تربط البنية الرياضية والخصائص الفيزيائية للثقوب السوداء في نظرية الأوتار. في الواقع، أنشأ أندرو سترومينجر وكاميرون وفا هذه العلاقة في عام 1996 تقريبًا. سيتم إجراء مقابلة مع كل منهما، أي سترومينجر ووفاء، على TOE حول هذا الموضوع، وكذلك حول موضوع وحدات التمهيد وCFTs. نماذج سيجما السلسلة بمصطلحات Wess-Zumino-Witten. لذلك يتم تمثيل مصطلح WZW بالتكامل هنا، حيث K هو المستوى وA هو مجال القياس. إنه بمثابة ثابت طوبولوجي ويكمم تدفق H. إذا
كنت تعتقد أن هذا يشبه مصطلح تشيرن سيمونز، فأنت على حق. كلاهما ينشأ من نفس البنية، وهو شكل ثلاثي تم إنشاؤه من مجال القياس. عادة ما يتم العثور على مصطلح تشيرن سيمونز في نظريات المجال الطوبولوجي ثلاثي الأبعاد ويتم تمثيله بتكامل الشكل الثلاثي، تمامًا مثل مصطلح WZW. كلاهما يتضمن مجال القياس، ومشتقاتهما الخارجية، ثم الأوتاد. ومع ذلك، هناك اختلافات في معاملاتها والسياق العام الذي تظهر فيه. مصطلح WZW ذو صلة بنماذج سيجما السلسلة ونظريات المجال المطابق، بينما يلعب مصطلح تشيرن سيمونز دورًا في نظريات المجا
ل الطوبولوجي ويرتبط مرة أخرى بالثوابت وأرقام الربط ومتعددة حدود جونز. يمكن اعتبار مصطلح WZW بمثابة مصطلح انحناء ضروري للحفاظ على اتساق نظرية الأوتار، مع تصحيح صيغة الشحنة المركزية لما هو معروض على الشاشة هنا، حيث H check هو رقم coxeter المزدوج لمجموعة Lie G. هذا الإجراء المشترك هنا يحتفظ بالثوابت المطابقة طالما أن حقول الخلفية تتوافق مع معادلات الحركة وشروط WZ تلبي شيئًا يسمى شرط اتساق بولياكوف W. تحولات أوتار الثقب الأسود في ورقة بحثية نشرها مالداسينا وويتن مؤخرًا في عام 2023، بحثوا في العلاقة
بين الثقوب السوداء والأوتار شديدة الإثارة. في الواقع، هذا يعيد النظر في حلول الأوتار ذاتية الجاذبية التي قدمها هورويتز وبولشينسكي، والتي تم التوصل إليها قبل عقود من الزمن. يوضح تحليلهم لنماذج سيجما الخطية للأوتار غير المتجانسة انتقالًا سلسًا من حلول هورويتز-بولشينسكي إلى الثقوب السوداء، وهو اتصال أعاقته نظريات الأوتار الفائقة من النوع الثاني بسبب اختلاف مؤشرات التناظر الفائق. الإنتروبيا S لمحاليل الثقب الأسود المشحونة، المستمدة من حلول السلسلة هذه من خلال تقنيات التوليد، تلتزم بالعلاقة الواردة ع
لى الشاشة هنا، حيث تمثل Q وP الشحنات وS0 هي إنتروبيا المحلول المحايد. هذا أمر مثير للغاية لأنه يظهر طريقًا جديدًا لربط إنتروبيا الثقب الأسود، والحالات الكمومية، ونظرية الأوتار. جاذبية JT والثقوب السوداء لقد تحدثنا عن ازدواجية AdS-CFT من قبل، والمشار إليها هنا، على الأقل حتى تحويل Legendre. شيء لم نذكره من قبل هو أن هناك في الواقع نموذجًا مبسطًا لجاذبية التمدد ثنائي الأبعاد يسمى جاذبية JT. لو كان بإمكاني نطق أسماء المؤلفين لفعلت ذلك، لكني لا أستطيع، لذا سأعرضه على الشاشة. هذه المرة، لدينا مراسلات
بين AdS-C2 وCFT1، وهو نموذج ثنائي الأبعاد لجاذبية التمدد، يتم تحديده من خلال الإجراء الموضح هنا، حيث H هو المتري المستحث على الحدود وK هو الانحناء الخارجي. فلماذا تعتبر جاذبية JT مهمة؟ لأن معادلاته للحركة تافهة في جملتها، لكنها غير تافهة عند الحدود ، مما يعني أن لدينا سياقًا أوليًا لاستكشاف التصوير المجسم. تشمل حلولها الثقوب السوداء AdS2، التي يمكن أن ترتبط إنتروبياها بمجال التمدد . الآن، السلوك المقارب، مرة أخرى، يعني بعيدًا عن بعض المناطق ذات الاهتمام بمجال التمدد، يوفر تنظيمًا عمليًا لقياس ا
لخصائص الديناميكية الحرارية. التعلم الآلي هذا مجال جديد تزايد الاهتمام به في العقد الماضي. لنتذكر المشهد الواسع لنظرية الأوتار. يرى الباحثون كيف يمكن للشبكات العصبية معالجة مساحة المعلمة، وبالتالي فإن الفراغ المقترح من 10 إلى 500. يتضمن التطبيق الملحوظ استكشاف مشعبات CY هذه، كما ذكرنا من قبل، حيث تتنبأ خوارزمية التعلم الآلي بأرقام Hodge من مصفوفة الجوار المدخلة لمخطط الجعبة للمخطط الحيدي. يؤدي هذا إلى مشكلة الانحدار التي تمت صياغتها على النحو التالي، حيث A هي مصفوفة الجوار وF هي الوظيفة المستفاد
ة. كان يانغ هي، إلى جانب العديد من الآخرين، روادًا في تطبيق التعلم الآلي في هذا المجال في عام 2017. أما بالنسبة لضغط نظرية F، فإن التعلم الآلي يستنتج مجموعة القياس والمادة محتوى من البنية التفردية لألياف كاليبي-ياو ذات الألياف البيضاوية بأربعة أضعاف، مُقدمة كمدخل. حيث يمثل S بنية التفرد، والحرف G الكبير هو مجموعة المقاييس، ويسلط M الضوء على محتوى المادة، والحرف الصغير g هو الوظيفة التي تعلمها النموذج. من المحتمل أن أتمكن من إنشاء بودكاست حول التعلم الآلي فقط، لذا أخبرني إذا كنت ترغب في رؤية ذلك
في قسم التعليقات أدناه. جبر التخصيم غير التناظري جبر التخصيم غير التناظري، والذي تتصدره الآن إميلي كليف، هو طريقة صارمة لدراسة نظريات المجال الكمي. لقد سمعت أن نظرية المجال الكمي تعاني من مشكلة التحديد الدقيق. هذا صحيح جزئيا فقط. هناك في الواقع العديد من الصيغ الصارمة، كل ما في الأمر هو أن أياً منها لا يجسد النطاق الكامل لنظرية المجال الكمي. الجبر اللولبي هو جبر مشغل قمة الرأس، V، الذي يحقق علاقة توسيع منتج المشغل على الشاشة هنا، لكل من V لـ W وV لـ Z الذين هم أعضاء في جبر مشغل قمة الرأس هذا. تم
تلك رابطة OPE هذه تفردات ذات أقطاب بسيطة على الأكثر، مما يجسد المحلية في نظريات المجال المطابق اللولبي. إذًا، كيف تتناسب الجبر التحليلي مع هذا؟ حسنًا، أولاً، إنها تعميم لجبر مشغلات قمة الرأس، وثانيًا، توفر منهجية منهجية من الألف إلى الياء لتطوير نظريات المجال المطابق. بالنسبة لـ VOAV، فإن جبر التحليل ذي الصلة، F of V، يعين مساحة حالة لكل فاصل زمني I في R. خرائط التحليل تجعل لدينا هذه العلاقة هنا، والتي تبدو تقريبًا كخاصية أسية، للاتحادات المنفصلة I1 وI2 داخل أنا، وهؤلاء يحافظون على OPEs. من خلال
استغلال التماثل المطابق للصفائح العالمية، يمكن تحقيق عوامل الارتباط المجسمة والمضادة للتجانس ، وبالتالي تقليل الحسابات إلى نظريات المجال المطابق أحادية البعد . عند التفكير في نظرية الأوتار، من المفيد التفكير في البدائل. عادة، يتم اقتراح الجاذبية الكمومية الحلقية باعتبارها المنافس الرئيسي، ولكن هذا مجرد منافس في مرحلة الجاذبية الكمومية، وليس في مرحلة توحيد TOE. وهذا يعني أنه ليس من الواضح كيف أن الجاذبية الكمومية الحلقية هي توحيد للنسبية العامة والنموذج القياسي. إن مرحلة توحيد TOE بأكملها هي مرح
لة مختلفة تمامًا عن مرحلة الجاذبية الكمومية، ولا يوجد الكثير من المقاتلين فيها. ولفرام هو أحد هؤلاء المقاتلين، وبيتر وويت آخر، وجيريت ليزي آخر، وإريك وينشتاين آخر، مع نهجه في الوحدة الهندسية. عادة، يشرحها إريك كنظرية حيث أن الزمكان رباعي الأبعاد الذي نعرفه ونحبه ليس أساسيًا، بل بالأحرى ناشئ، لكنني أعتقد أن هذا يضر بالوحدة الهندسية . أحد الأسباب التي تجعلني أحب الوحدة الهندسية هو أنها تأخذ على محمل الجد مشعب رباعي الأبعاد باعتباره بدائيًا، والذي يستخدم بعد ذلك لبناء هياكل أخرى غير مألوفة وأخرى مأ
لوفة. الوحدة الهندسية معقدة للغاية ويمكن أن يكون لها جبل جليدي خاص بها. ولكن ما هي الهياكل الأخرى؟ حسنًا، الراصدون، على سبيل المثال، يتميزون بثلاثية X4 وY14 وتندمج في طية ريمانية أحادية الأبعاد ذات أبعاد أعلى. هذه التضمينات ريمانية محلية وتنتج قياسًا على X4، وبالتالي تولد حزمة عادية. في مرحلة ما، تختار توقيعًا، والذي يعطي بعد ذلك ما يسمى بالمساحة الخيمرية، Y7,7. الحزمة الأساسية الرئيسية في GU هي كما يلي، حيث الرجل الأول هو الغطاء المزدوج لحزمة الإطار للحزمة الخيمرية، H هي المجموعة الوحدوية المكو
نة من 64,64، وهذا rho، هذا الاختلاف في rho، هو تمثيل مجموعة الدوران على مغزليات ديراك المعقدة. من هذا، تحصل على ما يشبه سبويل الزمكان وأرقام الكم الداخلية. هناك حجج أخرى لاستعادة الجسيمات البوزونية أيضًا. غالبًا ما تكون مناقشة TOEs هي مناقشة النظريات الموحدة الكبرى، أو GUTs، ولكن فقط لعلمك، GUTs ليست TOEs. ومع ذلك، هناك نموذج GUT واحد يسمى نموذج SU10، أو نموذج Georgi-Glashow، وهناك أيضًا نموذج SPIN10-Georgi، وهناك نموذج SPIN4-XSPIN6-Patisselin. كل هذه لها أهمية في GU، حيث يرتبط الرقم 10 هنا بالد
رجات العشر الحرية في القياس الريماني رباعي الأبعاد. الوحدة الهندسية معقدة للغاية ويمكن أن يكون لها جبل جليدي خاص بها. سلاسل غير حرجة. تنحرف الأوتار غير الحرجة عن البعد الحرج، وهو 10 كما نعرف للأوتار الفائقة، ثم 26 للأوتار البوزونية. إنها مرتبطة بإلغاء الحالات الشاذة المطابقة، وهو نوع مختلف من الحالات الشاذة التي لم نناقشها. لدراسة السلاسل غير الحرجة، عادة ما يتم تقديم مصفوفات عشوائية. ضع في اعتبارك مجموعة المصفوفات العشوائية التي تظهر على الشاشة هنا، حيث M عبارة عن مصفوفة هيرميتية n-by-n، و V of
M هي دالة محتملة، و lambda هو ثابت اقتران. هذه المجموعة عبارة عن إجراء صفائح عالمية منفصلة للسلاسل غير الحرجة، حيث تمثل M حقول صفائح العالم المنفصلة، وV of M لتغليف تفاعلات السلسلة. في الثمانينيات، أدت دراسة السلاسل غير الحرجة باستخدام المصفوفات العشوائية إلى اكتشاف حد القياس المزدوج بواسطة بريسن، وإيدزيكسون، وبيريسي، وزوبر. يكشف سلوك القياس لنموذج المصفوفة بالقرب من النقاط الحرجة عن خصائص السلاسل غير الحرجة، مثل قابلية السلسلة، والتي يتم تحديدها بواسطة الأس الحراري المحدد ألفا عبر العلاقة ال
تي تساوي غاما 2 ناقص ألفا. للحفاظ على الثبات المطابق في السلاسل غير الحرجة، يتم استخدام نظرية لويزفيل، ونحن نفعل ذلك من خلال إدخال حقل لويزفيل، phi، الذي يتزاوج مع انحناء ورقة العالم، ويعوض بشكل فعال الانحراف عن البعد الحرج. بالمناسبة، نظرية لويزفيل هي شيء تستخدمه للحفاظ على الثبات المطابق عند العمل بأبعاد مختلفة عن البعد الحرج. تتميز حالات التاكيونية من النوع 0A و0B بكتلة خيالية وانتشار أسرع من الضوء، على الرغم من أن هذا يحدث فقط إذا فسرت على أنه جسيم، وإذا فسرت ثابت الاقتران على أنه كتلة. في ن
ظرية الأوتار البوسونية، على سبيل المثال، يتم إعطاء مربع الكتلة لحالة الأوتار على النحو التالي، حيث n هو مستوى الإثارة، وa هو ثابت الترتيب الطبيعي. اتضح أنه بالإضافة إلى النكهات الخمس لنظرية الأوتار التي تعرفها وتحبها ، هناك عدة نكهات أخرى، اثنان منها هما النوع 0A والنوع 0B، لكن هذه تتميز بهذه التاكيونات الفاضحة، وكذلك لأنها تصف البوزونات فقط، وبالتالي لا تسمع عنها إلا القليل. السلاسل الكسرية والأوزان المطابقة غير الصحيحة السلاسل الكسرية هي سلاسل تتميز بأرقام أوضاع غير صحيحة. وهذا يعني أن أوضاع ا
لاهتزاز للوتر لا تتوافق مع الأنماط التوافقية البسيطة. تنتج الأوزان المطابقة التقليدية من الترتيب الطبيعي لمولدات Verasora، L0 ثم Lbar0، مع أوزان امتثالية صحيحة مرتبطة بمذبذبات التكميم. ومع ذلك، بالنسبة للسلاسل الكسرية، لدينا أوزان امتثالية غير صحيحة والتي تتحدى التكميم النموذجي. علينا أن نعيد فحص أطياف الأوتار وتماثلات الورقة العالمية بسبب هذه الأمور، إذا أردنا أن نأخذها على محمل الجد. يمكن تمييز الأوزان المطابقة المعدلة من خلال الصيغة هنا لـ h، حيث يشير k تربيع إلى زخم الزمكان، ويرمز m إلى رقم
الوضع الكسري، وألفا الأولية هي منحدر Regge مرة أخرى. تأثرت قيود Verasora التقليدية، وبلغت ذروتها في الشروط المحدثة، والتي تظهر على الشاشة هنا. الآن هذا هو السؤال، ما الذي يمكن أن يعنيه جزء من التوافقي؟ ليس من الواضح بالنسبة لي كيفية تصورهم. لم تتم دراسة السلاسل الكسرية في أي مكان بالقرب من السلاسل العادية، وهذا هو سبب عدم سماعك بها مرة أخرى. عندما يتحدث الناس عن النكهات الخمس، ضع في اعتبارك دائمًا أننا نتحدث عن الفانيليا والشوكولاتة والفراولة والنعناع وعجينة البسكويت، لكن هذه ليست النكهات الوحيد
ة. هناك أيضًا كوب زبدة الفول السوداني، وهو ما يشبه شعار TOE، بالمناسبة . نظرية الأوتار غير المتجانسة الملتوية غير التقليدية هي نهج مختلف عن المعتاد لنظرية الأوتار غير المتجانسة، وقد تم اقتراحها من خلال إدخال شروط الحدود الملتوية باستخدام عامل الالتواء، أوميجا، كشكل ذاتي لورقة العالم التي تحقق أن أوميجا تربيع يساوي واحدًا، والذي يعمل على اليسار تحريك القطاع عن طريق التعديل المذبذبات، ألفا مو ن إلى أوميغا لجميع ن و مو. يتم تقديم الفعل الملتوي ببساطة عن طريق مجموع كل من اليمين واليسار، على الرغم من
أن الفعل الأيسر به الآن إلتواء فيه. لذلك يتم اشتقاق حركة الحركة الملتوية اليسرى عن طريق استبدال المذبذبات التقليدية بنظيراتها الملتوية. من خلال اختيار عوامل الالتواء المحددة، يمكن الحصول على أطياف ومجموعات قياس مختلفة عديمة الكتلة. تعد آلية شيرك-شوارتز مثالًا تاريخيًا لنظرية الأوتار الملتوية المطبقة على كسر التناظر الفائق، وهذا يتطلب ضغط بُعد إضافي باستخدام الالتواء. لضمان التماثل والاتساق المطابق للصفائح العالمية، يجب أن يخفف اختيار هذا الالتواء مع شحنة BRST، مما يسمح بتقدير كمية الأوتار غير ا
لمتجانسة الملتوية عبر تجانس BRST المألوف. في نظرية M الوحشية، وهي امتداد حديث لنظرية M القياسية إلى 26 زائد 1 بُعدًا بواسطة تشيستر وريوس وميراني، يظهر أن الطيف عديم الكتلة لنظرية M له اتصالات بما يسمى مجموعة الوحوش. وهذا ما ناقشناه سابقًا في تخمين لغو الوحشي. الأصول العميقة، أو الدافع، لتحليل جبر الشحم إلى 98280، ومجموعها المباشر مع 98304، ثم لدينا 1، لم تكن معروفة لكونواي. أدرك ميراني أن أحد هذه العوامل الوسطى، 98304، هو الجاذبية، أي مجال دوران واحد ونصف، والذي يوجد عادةً في الجاذبية الفائقة. ك
ان من المفهوم أن 98280 هو نصف شبكة ليتش، ربما مثل Z2 orbifold أو تحديد الجذور الإيجابية. 1 هو، بطبيعة الحال، التمدد. يقترح النهج الجديد أن n يساوي طيفًا واحدًا في هذه الأبعاد الـ 27، أو n يساوي طيفين في 26 بُعدًا، أي 25 بُعدًا فضائيًا. تحليل نظرية M لـ n يساوي 1، لذا فإن الحد الأدنى من الجاذبية الفائقة، في هذا الإعداد المكاني الغريب الأبعاد ليس بالأمر السهل. ترتبط هندسة الفضاء المعيارية بالعناصر المعقدة لمجموعة الوحوش، المشابهة لتمثيلات جبر مشغل الرأس. من المحتمل أن يكشف هذا الاندماج بين نظرية ت
مثيل المجموعات المتفرقة الأكبر مع فيزياء الطاقة العالية عن تناظرات جديدة في الزمكان، وأنا متحمس لرؤية أين سيصل هذا البحث، خاصة أنني شخصيًا لا أعرف العديد من تطبيقات جبر جريس في الفيزياء. . بالمناسبة، إذا كنت تتساءل عن كيفية الالتفاف حول نظرية نام، فقد وجدوا طريقة لعوالم الدماغ المتداخلة، لذا فإن نظرية الحظر هذه تنطبق فقط عندما تقلل إلى 3 زائد 1 أبعاد. نظرية المجال المزدوج هي منهج ازدواجية T لنظرية الأوتار، حيث يمكنك زيادة الزمكان عن طريق مضاعفة بعده، والجمع بين أوضاع اللف والزخم للأوتار في إحداث
يات مزدوجة، حيث تمثل x تيلدا وx وضعي اللف والزخم، على التوالي. يتضمن إطار عمل DFT مقياسًا مزدوجًا يرى أن المقياس التقليدي والحقل B متساويان. إجراء DFT هو ما يلي، حيث يمثل phi التوسيع كالمعتاد، وr هو مقياس ريتشي في الهندسة ذات البعد المزدوج، و2d هو عدد إحداثيات الزمكان المضاعف، حيث d هو العدد الأولي. على الرغم من أن إجراء DFT يحترم الأشكال التفاضلية المعممة، التي تتضمن التحولات التي تمزج بين كل من xi وtilde xi، إلا أنه لا يزال يتعين وضع قيد صارم من أجل الاتساق، واسترداد نظرية الأوتار القياسية عن
طريق تقليص درجات الحرية هذه إلى عدد الأبعاد الأولي، على الرغم من أن هذا لا تزال قيد المناقشة اليوم. يعمل DFT كطريقة هندسية لفهم ازدواجية T. إنه يهدف إلى توحيد نظريات الأوتار المتنوعة ضمن إطار عمل مشترك. حلقة الجاذبية الكمومية. LQG هو إطار الجاذبية الكمومية المستقل غير المضطرب الذي يوفق بين ميكانيكا الكم والنسبية العامة. يستخدم متغيرات أشتيكار، التي تمثل مجال الجاذبية عبر اتصال SU2 A ومرافقه E. ويسمى الأخير بالثالوث المكثف. شبكات الدوران عبارة عن رسوم بيانية ذات رؤوس موسومة بالتشابك I، وتشكل الحو
اف بتمثيلات غير قابلة للاختزال J لـ SU2 أساس الجاذبية الكمومية الحلقية. تمامًا مثل الدافع وراء نظرية الأوتار، تعتبر الحلقة أيضًا بسيطة جدًا من الناحية الرياضية، وأيضًا، مثل نظرية الأوتار، فإن بداياتها المتواضعة تكذب ازدهارها المتعرج اللاحق. تخلق الجاذبية الكمومية الحلقية أساس هيلبرت الفضائي للحالات الكمومية لمجال الجاذبية، حيث يمثل كل منها هندسة كمية ثلاثية للأبعاد المكانية الثلاثة. يتم إنشاء أطياف منفصلة لمشغلي المنطقة A والحجم V، الموضحة على الشاشة هنا، حيث غاما هي معامل Barbaro-Emmersey، وL ه
و بالطبع طول بلانك. تنشأ سعات الانتقال بين شبكات الدوران من تقييم رغوة الدوران، مما يعدل تقنية المسار النظري للمجال الكمي الشهيرة. تم تطوير أو اكتشاف الجاذبية الكمومية الحلقية، اعتمادًا على إطارك الفلسفي، في الثمانينيات من قبل أشتيكار وروفيلي وسمولين. تم أيضًا إنجاز الكثير من العمل في التسعينيات بواسطة جون بياس أيضًا. حتى يومنا هذا، يُنظر إليها على أنها خصم لنظرية الأوتار، لكن لي سمولين أخبرني في بث صوتي حديث الأسبوع الماضي أن نظرية الأوتار والجاذبية الكمومية وجهان لعملة واحدة. الطبقة السادسة من
التشابك الكمي أحد أكثر الموضوعات إثارة للدهشة في عالم الخيال العلمي الحديث هو التشابك الكمي، بإشاراته الظاهرية الأسرع من الضوء. دعونا نستكشف هذا من خلال البدء بالإنتروبيا. إذا أخذنا إنتروبيا فون نيومان، حيث rho هي مصفوفة الكثافة المنخفضة، فإن الإنتروبيا المجسمة، والتي تتضمن صيغة ريو-تاكاياناجي كحالة خاصة، تربط إنتروبيا التشابك مع مساحة السطح الأدنى، غاما. أدت هذه العلاقة إلى ظهور ما يسمى حدسية ER يساوي EPR، أو الاستدلال، كما تريد أن تسميها. ولكن ماذا يعني هذا؟ ويشير إلى أن أزواج الجسيمات المتشا
بكة تعادل الثقوب الدودية. الآن، إذا لم يكن هذا ملحوظًا بما فيه الكفاية، فهو يحمل دلالة إضافية مفادها أن هندسة الزمكان نفسها تنبثق من بنية التشابك للحالات الكمومية الأساسية. ولكن ماذا عن حجة جدار الحماية تلك، تلك التي تقترح انهيار مبدأ التكافؤ في أفق حدث الثقب الأسود بسبب التشابك الأقصى؟ إن حجة جدار الحماية، حسنًا، التي اقترحها أربعة باحثين هم آل موراي، وميرولف، وبولشينسكي، وسولي، والمختصرة بـ AMPS، تثير مخاوف بشأن صحة ER يساوي EPR. وفقًا لـ AMPS، فإن الثقب الأسود الذي يكون متشابكًا إلى أقصى حد م
ع نظام آخر، على سبيل المثال إشعاع هوكينج، لا يمكن أيضًا أن يكون متشابكًا مع الجزء الداخلي الخاص به، لأن ذلك من شأنه أن ينتهك ما يسمى بمبدأ التشابك الأحادي. ونتيجة لذلك، فإن بنية الزمكان السلسة بالقرب من الأفق، كما تنبأت بها النسبية العامة، سوف تنهار، وسيختبر الراصد جدار الحماية بدلاً من ذلك. وقد أدت هذه الحجة إلى هذا الجدل الضخم بين الفيزيائيين، حيث اقترح البعض حلولًا محتملة، مثل اقتراح الشعر الناعم الذي قدمه هوكينج وبيري وسترومينجر، أو فكرة الاعتماد على الدولة، والتي تنص على أن تجربة سقوط مراقب
في منطقة سوداء يعتمد الثقب على الحالة الكمومية المحددة للنظام. كل هذا رائع ومضارب للغاية. اسمحوا لي أن أعرف إذا كنت تريد مني أن أقوم بعمل جبل جليدي على الثقوب السوداء. يتطلب التحليل الدقيق لنظرية مجال الأوتار في سياق الهندسة غير التبادلية إدخال منتج Moyle Star في الإجراء الموضح على الشاشة هنا. يتم تعريف منتج Moyle النجمي بما يلي، حيث A هو جبر الدوال في فضاء الطور. هنا، ثيتا هذه عبارة عن مصفوفة ثابتة غير متماثلة تميز عدم التبادلية لإحداثيات الزمكان، وF وG هما، مرة أخرى، الدالتان على فضاء الطور.
منتج Moyle النجمي هو منتج ترابطي، لكنه غير تبادلي، يعمم المنتج النقطي المعتاد للدوال في فضاء الطور في سياق الهندسة غير التبادلية. ما يفعله منتج Moyle النجمي بفعالية هو تشويه علاقات التبديل لإحداثيات الزمكان والحقول المقابلة. وهذا يؤدي إلى تعديل علاقات التبديل المعتادة، والناشرين، وقمم التفاعل. في الزمكان غير التبادلي، تلبي الإحداثيات الجبر التالي. من المفترض أن يلتقط هذا بعضًا من غموض الزمكان على مقياس السلسلة. ومع ذلك، فإن الهندسة غير التبادلية لها جذورها مع علماء الرياضيات مثل آلان كونيس، وجون
فون نيومان، وماري جيرستنهاربر، وجميعهم اكتشفوها في سياقات مختلفة قبل أن يجدوا تطبيقها في نظرية الأوتار. إن ظهور المنتج النجمي في الحد الحركي للمجال القياسي، والحد الكتلي، والحد التفاعلي يأتي في الواقع من خريطة Seberg-Witten التي تحدثنا عنها من قبل، والتي بدورها تأتي من الفعل الفعال ذو السلسلة المفتوحة والمنخفضة الطاقة لـ المجال العددي غير التبادلي. المجموعات الكمومية ونظرية الأوتار. يتم الإشارة إلى المجموعات الكمومية على النحو التالي مع هذا U في الحرف Q من جبر Lie G، وما هي تشوهات غير تبادلية ل
لجبر الشامل المغلف لجبر Lie مع معلمة تشوه Q. الآن، العلاقة المحددة لمولدات معينة هي AB يساوي QBA. تقوم مصفوفة R، التي تلبي معادلة يانغ-باكستر، بتشفير عدم التبادلية مع العلاقة المحددة التي تظهر على الشاشة هنا. والأهم من ذلك، أن المجموعات الكمومية تحتفظ ببنية جبر هوبف، مما يسمح بوصف أفعال كل من الجبر والجبر المشترك. في الحد عندما تذهب Q إلى واحد، يتم تقليل المجموعات الكمومية إلى نظيراتها الكلاسيكية، سواء من حيث جبر Lie أو مجموعات Lie. بالمناسبة، جبر هوبف عبارة عن هياكل جبرية تعمل في نفس الوقت على
تعميم المجموعات والجبر الترابطي وجبر لي. كيف ذلك؟ لديهم خريطتان للجبر، لذا يوجد منتج مشترك هنا، والذي يشفر البنية الجبرية، ووحدة مشتركة، والتي تشفر عنصر الهوية للبنية الشبيهة بالمجموعة. يمتلك جبر هوبف أيضًا ما يسمى خريطة القطب المضاد، والتي توفر شيئًا مثل معكوس العناصر الشبيهة بالزمرة، وهي تلبي هذه العلاقة التي تظهر على الشاشة هنا. تنبع صلتها بنظرية الأوتار من الأنظمة القابلة للتكامل ونظريات المجال المطابق من خلال ورقة العالم الأساسية CFT وتماثل المجموعة الكمومية. يأتي الاتصال بمجموعات Braid من
مصفوفة R، التي تصف خصائص Braid لفئات الموتر المرتبطة بتلك المجموعات الكمومية. بالنسبة لـ CFTs المنطقية، يمكن استخلاص قواعد الدمج، التي تقدمها صيغة Verlinde، باستخدام تمثيلات المجموعة الكمومية التي تربط الأوزان المتوافقة للحقول الأولية بتسميات التمثيل. قام الثنائي ذو الأسماء الجميلة، درينفيلد وجيمبو، بتقديم مجموعات كمومية بشكل مستقل في الثمانينيات، وذلك في المقام الأول لدراسة الأنظمة القابلة للتكامل. تم ذكر درينفيلد أيضًا في الكتاب مع إدوارد فرينكل، ومرة أخرى، يظهر بودكاست إدوارد فرينكل على الش
اشة هنا. الحب والرياضيات هو الكتاب. نظرية المجال الاستثنائي. هذه سقالة هندسية تحتوي على تمثيلات متنوعة لنظرية الأوتار والجاذبية الفائقة ذات 11 بُعدًا، باستخدام مصطلحات مجموعات الكذب الاستثنائية والهندسة المقابلة لها، والتي تعتبر استثنائية في اسم نظرية المجال الاستثنائية. يظهر الإجراء على الشاشة هنا، حيث G هو مقياس التحويل الإلكتروني، و D هو التوسيع، وH هو مقياس لسلسلة الحقل ثلاثية الأشكال. مع اعتماد رأس المال D لقيم مختلفة في نظرية المجال الاستثنائية هذه، تظهر المرونة متعددة الأبعاد. تتحول مجموع
ات الكذب الاستثنائية إلى مجموعات تناظر عالمية، مما ينتج عنه أشكال هندسية استثنائية. الآن، على الرغم من أن تحويل الأموال الإلكتروني لا يوحد جميع نظريات الأوتار، إلا أنه يستكشفها كقطاعات محددة تتوافق مع الحلول الفريدة لمعادلات التحويل الإلكتروني للحركة. السعة. المجسم الموسع هو شيء يطرحه دونالد هوفمان بسهولة، لذا من المفيد أن يكون لديك شرح هنا. تمت مقابلة دونالد عدة مرات على هذه القناة من قبل، مرة منفردًا مع الاستكشاف الفني لنظرياته، وأخرى مع جوشا باخ، وواحدة مع جون فيرفايكي، وأخرى مع برناردو كاستر
وب وسوزان شنايدر، وأخرى مع فيليب جوف. تتمحور المواضيع عادةً حول الوعي، على الرغم من أننا سنتحدث هنا عن مجسم نعمة أركاني حامد. ما هذا هو نوع محدد من polytope المحدب داخل RK الذي يشفر اتساع التشتت في N يساوي أربعة نظرية يانغ ميلز فائقة التناظر. يتم تحقيق ذلك من خلال العلاقة مع Grassmannian الإيجابية. هذا يعني أنها مساحة من مصفوفات K بواسطة N ذات مصفوفات ثانوية موجبة. رياضيًا، يتم استخلاص مجسم السعة من رسم خرائط مجسمات Grassmannians الإيجابية ضمن خريطة موجبة محددة معروضة على الشاشة هنا، حيث يتم تعر
يف الخريطة عن طريق أخذ مجسمات Grassmannian الموجبة إلى مجسمات السعة عبر خريطة خطية على النحو التالي، مع القيد المتمثل في أن جميع K زائد أحد القاصرين من C غير سلبي. يمكن بعد ذلك حساب سعات التشتت من خلال التكامل على الشكل التقليدي للمسطح المتسع، مما يوفر طريقة تتجنب بعض التعقيدات في بعض مخططات فاينمان. يرتبط المجسم المتسع بنظرية الأوتار من خلال مراسلات ADS-CFT القديمة الشهيرة والمتعلقة بـ N تساوي أربع نظريات يانغ-ميلز الفائقة لكتابة نظريات الأوتار الفائقة IIB في خلفية ADS-5 المتقاطعة S-5. يجب تحدي
د أن سعات التشتت وليس السعة نفسها هي التي تتصل بهذه المراسلات مع كون متعدد الأضلاع المحدب بمثابة أداة حسابية مثل الوسيط. في عام 2013، تم تقديم المجسم المتسع بواسطة نعمة أركاني حامد ومعاونه ياروسلاف، مستوحى جزئيًا من دراسة كائنات رياضية قديمة تسمى أسوشياهيدرا. يعود تاريخها إلى الستينيات وتظهر في مختلف فروع الرياضيات بما في ذلك الطوبولوجيا الجبرية والتوافقيات. إن المسطح المتسع جذاب لأنه يشير إلى أننا قد لا نحتاج إلى حقول. غالبًا ما تُعتبر الحقول بمثابة أدوات محاسبية عند المطالبة بتطور الوقت الهامل
توني وتجاهل السببية المتقدمة. يوفر المجسم المتسع طريقة للنظر في السببية حيث تنتقل الجسيمات الأولية إلى الوراء عبر الزمن، ربما من خلال الثقوب الدودية، مع الحفاظ على الزمكان المحلي لمينكوفسكي جنبًا إلى جنب مع حدود الثقوب الدودية. ومع ذلك، لا يزال هذا الارتباط تخمينيًا للغاية. نظرية النسخ المزدوج. تؤسس نظرية النسخة المزدوجة تطابقًا ملحوظًا بين نظريتي القياس والجاذبية من خلال ما يسمى علاقات KLT حيث يمكن التعبير عن اتساع الجاذبية كمربع اتساع نظرية قياس يانغ ميلز. تعجبني هذه العبارة شعريًا، لكن بالنسب
ة لي، يجب التعبير عنها بشكل أكثر صرامة لأنه على الأقل بالنسبة لي، عندما أسمع أن معادلة ديراك هي الجذر التربيعي لمعادلة كلاين-جوردون أو أن المغازل هي الجذر التربيعي لبعض هيكل آخر، شخصيا يربكني أكثر حتى أرى الرياضيات. عندما نقول أن اتساع الجاذبية هو مربع فاصلة بين علامتي الاقتباس لسعة يانغ-ميلز، فإننا نعني أنه يمكن الحصول على سعة تشتت الجاذبية كمنتج لاثنين من اتساعات تشتت يانغ-ميلز مع استبدال حركي معدل معروض على الشاشة هنا. وهذا يتوافق مع سعة السلسلة المغلقة التي يتم إنشاؤها من سعة السلسلة المفتوح
ة في علاقات KLT. وهذا، بالمناسبة، يربط اتساع السلسلة المغلقة والمفتوحة. تتطلب ازدواجية حركية اللون أن تلبي البسط الحركية نفس متطابقات جاكوبي مثل عوامل اللون. بعد هذه الازدواجية، إذا كان لدينا CA يساوي CB زائد CC، فسيتم تعريف NA على أنه NB زائد NC. هذا يسمح لنا بالتعبير عن سعة تشتت الغرافيتون كمربع تشتت الغلوون عبر ما يسمى بناء النسخة المزدوجة BCJ. وهذا يشمل علاقات KLT التي تم اكتشافها في أواخر الثمانينات. لقد نسيت أن أذكر أنه يتعين علينا أيضًا فرض الحفاظ على الزخم الموضح على الشاشة هنا. الآن، نظ
رية النسخة المزدوجة بأكملها مثيرة للاهتمام بالنسبة لي لأنها تنتج انخفاضًا كبيرًا في التعقيد الحسابي لسعة التشتت ونظريات الجاذبية بينما لا تزال ترسم روابط بين نظريات المقياس والجاذبية المشابهة في الروح لما فعله مجسم السعة. تكامل الطائرة U. يعتمد الإجراء الفعال منخفض الطاقة لنظرية السلسلة من النوع IIb على أسطح K3 بشكل كبير على تقييم تكاملات المستوى U. تذكر أن أسطح K3 عبارة عن متشعبات ناعمة ومدمجة ومعقدة ثنائية الأبعاد مع الحزمة الأساسية التافهة ومجموعة الشمولية SU2، وهي مهمة بسبب دورها في التناظر
الفائق، وتناظر المرآة، ومشعبات كالابي-ياو والضغط. في هذا السياق، الطائرة U هي مساحة الوحدات المحددة بواسطة ثابت الاقتران المعقد حيث تمثل ثيتا مجال رامان-رامان العددي وتشير GS إلى ثابت اقتران السلسلة. تصف حالات BPS نطاق التكوينات المستقرة في النظرية. بالمناسبة، لقد سمعت أسماء أخرى للطائرة U مثل المدار المزدوج S أو فرع كولومب أو فضاء معاملات سايبيرج-فيتن ومعامل الفراغ. يأخذ التكامل شكل الأسي مضروبًا في D وF حيث يحدد العدد الصحيح N والانحطاطات D من N طيف BPS والأشكال المعيارية F من K تلتقط الخصائص
الذاتية. لتقييم تكاملات المستوى U، عليك استخدام ما يسمى بتوسيع Rademacher. الآن ربما ذبحت ذلك واعتقدت في البداية أن هذا هو نفس Rademeister كما في الحركات، لكنه شيء مختلف. يعبر توسع Rademacher هذا عن الأشكال المعيارية كمجموع لسلسلة Poincaré التي تسمح لنا بعزل المعلومات ذات الصلة من التكامل كما يلي حيث يمثل S مجموع Klusterman و S عبارة عن معلمة معيارية. ترتبط تكاملات المستوى U بأشكال ماخ المعيارية، وهي فئة من الأشكال المعيارية غير المجسمة التي تعمم سلسلة آيزنشتاين الكلاسيكية، وليس آينشتاين، ولكن آ
يزنشتاين والتي تربط نظرية الأعداد والهندسة بنظرية الأوتار. نظريات M والأبعاد المتعددة للزمن. نتحدث عادة عن 10 زائد واحد من أبعاد الزمكان أو ثلاثة زائد واحد، وما إلى ذلك. هناك دائمًا هذا زائد واحد في النهاية. وهذا يعني أنها ذات بعد واحد. ومع ذلك، هناك عمل لبارس له بعدان للزمن، لكن ماذا يعني ذلك رياضياً؟ لذلك، من الناحية الرياضية، يتم التقاط مفهوم الأبعاد الزمنية المتعددة عن طريق توسيع الموتر المتري ليشمل مكونات زمنية إضافية أو قد تراه على شكل X تربيع بالإضافة إلى Y تربيع بالإضافة إلى Z تربيع ناقص
T تربيع له فقط سلبيات إضافية بعده. في عمل بار، قدم إحداثيات زمانية ثانية T الأولية الموصوفة بـ D بالإضافة إلى الزمكان ثنائي الأبعاد. يمكنك أن تأخذ هذا أبعد من ذلك لمناقشة الوقت ثلاثي الأبعاد بنفس الطريقة التي ناقشنا بها ثلاثي الأبعاد. فضاء. كيف؟ في سياق توسيع نظريات يانغ ميلز الفائقة من خلال فترات استثنائية، فإن هذا العمل الأخير لريوس، وتشيستر، وموراني، يعتبرون أن الجبر الفائق في D يساوي 27 زائد ثلاثة أبعاد. تسلسل الأبعاد التنازلي من الجبر الفائق في D يساوي 27 زائد 3 إلى 26 زائد 1 يقلل الأبعاد
مباشرة على طول حجم عالم الدماغ المكون من 11 بُعدًا مما ينتج عنه N يساوي 1 جبرًا فائقًا في D يساوي 11 زائد 3، والذي عند اقتطاع الأبعاد المتتالية يتماشى مع N يساوي 1 جبر فائق في D يساوي 10 زائد 1 و D يساوي 11 زائد 1، وكذلك النوع IIA، سلاسل IIB. يشير هذا إلى أصل حجم عالم الدماغ ذو 11 بُعدًا لثنائيات الأوتار في كل من نظرية M وF، على الرغم من أن هذه المرة مع التوقيع 11، 3. أسطح ويلسون واتصالات الفضاء الحلقي. يقدم هؤلاء الأشخاص نظرة ثاقبة للتماثلات والهياكل الأساسية لنظرية M. على وجه الخصوص، تعمم أسطح
ويلسون مفهوم حلقات ويلسون المعبر عنها على النحو التالي، والتي تمثل النقل الموازي للجسيمات في مجالات القياس. في نظرية M، تصف أسطح ويلسون امتدادات الأبعاد الأعلى والتفاعلات مع أدمغة M، مثل أدمغة M2 المقترنة بـ C3 المحتملة ذات الأشكال الثلاثة، وأدمغة M5 المقترنة بالأشكال الستة المحتملة C6. يتم التعبير عن أسطح ويلسون بشكل مشابه كما كان من قبل، حيث Cn هي إمكانات الشكل n وSigma عبارة عن مشعب فرعي متعدد الأبعاد. يتم تقديم اتصالات مساحة الحلقة، التي يُشار إليها بـ alpha، حيث أن alpha الخطية تساوي A زائ
د B2 زائد C3 بالإضافة إلى ذلك وهكذا، حيث Roman A هو اتصال المقياس المعتاد وB2 وCn عبارة عن اتصالات ذات شكل أعلى. اتصالات مساحة الحلقة مبنية على حلقات ويلسون. كيف؟ إنها توسع النقل المتوازي للتعامل مع الكائنات الممتدة التي تمر عبر الفضاء. وهذا يساعدنا على فهم السمات غير المضطربة للنظرية M، كما أنه يهدف إلى الكشف عن المزيد من الثنائيات. الهندسة الحسابية. في الهندسة الحسابية، يدرس المرء التنويعات الجبرية على حقول الأعداد ودوال زيتا، مثل دالة هاس-وي زيتا. تحتوي دوال زيتا هذه على معلومات حول توزيع الن
قاط العقلانية والمتغيرات الهندسية الأخرى، مثل تلك التي تحدثت عنها إحدى مسائل جائزة الألفية، وهي تخمين بيرش-سوينرتون-داير، على الرغم من أن هذا التخمين يشير تحديدًا إلى رتبة مجموعة المنحنيات الإهليلجية وترتيب اختفاء الدالة L المرتبطة بها. يمكنك ربط حالات BPS في عمليات ضغط نظرية الأوتار والخصائص الحسابية لوظائف زيتا. ويرتبط هذا بشكل كبير باكتشافات تناظر المرآة في عام 1991 من قبل الفيزيائيين والرياضيين كانديلاس وآسا جرين وباركس. انظر هذا الحديث هنا عن نظرية لانجلاندز ونظرية المجال الكمي الحسابي، على
الرغم من أن هذا لا يتعلق بنظرية الأوتار. التماثلات الفئوية. في نظرية الفئة العليا، تأتي التماثلات الفئوية من تجريد التماثلات التقليدية التي تمثلها أفعال المجموعة. دعونا نركز على مجموعتين. لذلك من الناحية الرياضية، يُنظر إلى المجموعة الثنائية على أنها فئة أحادية صارمة، حيث تكون جميع الكائنات والأشكال قابلة للعكس. في الرموز، المجموعة الثانية هي مجموعة من الأشياء والأشكال والمضاعفات والانقلابات والمتطابقات، حيث يوجد كائنان فقط، لذلك G0 و G1. تظهر التماثلات الفئوية في نظرية الأوتار من خلال نظريات ا
لمقياس الأعلى، التي تصف الأجسام الممتدة مثل أدمغة D وأدمغة M، ويمكن ربط أدمغة D هذه بالجراثيم، ويمكن ربطها بتعميمين فئويين لحزم الخطوط، والأدمغة الملتوية إصدارات الحزم العادية. يتم وصف وظائفها الانتقالية على أنها عناصر من مجموعة التماثل الذاتي لحزمة U1 الرئيسية، وليس فقط BU1. تذكر أن BU1 تم تعريفها على أنها مساحة التصنيف لحزم U1، لذا بمعنى آخر BU1 هي نفس U1، باستثناء أنك تم تعديلها بواسطة مسافات قابلة للتقلص تعمل عليها U1 بحرية. تاريخيًا، نشأت التماثلات الفئوية من دراسة جون بياس وجيمس دولان لجبر
الأبعاد الأعلى في التسعينيات. أدمغة M5 لها تناظرات قاطعة. لماذا؟ ويخضع شكلها المزدوج الذاتي 3 إلى بنية ثلاثية الفئات، وتحديدًا من خلال مكونات الاتصال 2 على النحو التالي. يتم إحداث شدة المجال ثلاثية الأشكال H عن طريق اتصال ثنائي الشكل على جرثومة، حيث تكون A عبارة عن اتصال ثنائي الشكل وB عبارة عن اتصال ثنائي الشكل، بحيث يمكن التعبير عن شدة المجال على النحو التالي، حيث F تساوي DA . يعد دور الجبر الثلاثي مفيدًا أيضًا في وصف ديناميكيات الورقة العالمية. ارتفاع الجاذبية الدورانية. إذا استمعت إلى هذا ا
لبودكاست، ستسمعني أقول في كثير من الأحيان أنه ليس من الواضح أن الجاذبية هي مجرد انحناء الزمكان. نعم أنت سمعت ذالك صحيح. يمكنك صياغة التنبؤات الدقيقة للنسبية العامة، ولكن مع نموذج الانحناء الصفري مع الالتواء، والالتواء غير الصفري، هذا هو آينشتاين-كارتان. يمكنك أيضًا أن تفترض أنه لا يوجد انحناء ولا التواء، ولكن هناك شيء يسمى عدم المصفوفة. وهذا ما يسمى بالجاذبية المتوازية المتوازية. شيء آخر أحب استكشافه هو الغرافيتونات ذات الدوران العالي. تتميز نظريات الجاذبية الدورانية الأعلى بحقول عديمة الكتلة ذا
ت دوران أكبر من 2، مثل الجاذبية الدورانية الأعلى لفاسيلييف في ADS-4. الإجراء الخاص بهذه النظريات له شكل مشابه لما ورد أعلاه، حيث يمثل H و phi مجالات الدوران الأعلى. تمتلك هذه النظريات تناظرات قياس لا نهائية الأبعاد، وكذلك النسبية العامة، نظرًا لأنك عادة ما تفكر في مجموعة الاختلاف. فكيف يختلف هذا عن المعتاد؟ يكمن الاختلاف في أنواع تحويلات المقياس وبنية مجالات المقياس. في الجاذبية الدورانية الأعلى، ترتبط تحويلات المقياس بحقول موتر ذات رتبة أعلى، لذلك S-1، بينما تتضمن النسبية العامة حقولًا متجهة. ل
ذلك، فإنه يُظهر ازدواجية التخمين مع بعض CFTs ذات النهاية الكبيرة مع تماثلات دوران أعلى، مثل نموذج المتجه ON CFT. تاريخيًا، وضعت أبحاث فرانز دال خلال أواخر السبعينيات وأوائل الثمانينيات الأساس لجاذبية دوران أعلى. لا سيما مع معادلته للمجالات عديمة الكتلة من الدوران التعسفي. في بعض النواحي، يمكنك التفكير في هذا على أنه يسمح بمزيد من الطرق للتذبذب في الزمكان بدلاً من درجتي الحرية العاديتين في نظريات الجاذبية العادية. نظرية مؤشر عطية-سينجر. تعتبر نظرية الفهرس هذه نتيجة بارزة في الهندسة التفاضلية والط
وبولوجيا. ما يفعله هو حساب شيء يسمى المؤشر التحليلي لعوامل التفاضل الإهليلجي ، ومن خلال القيام بذلك، يُظهر العلاقة بين طوبولوجيا المشعب وحلول المعادلات التفاضلية الجزئية عليه. المؤشر التحليلي هو الفرق بين أبعاد النواة والنواة المشتركة للمؤثر الإهليلجي، ومؤثري التفاضل الإهليلجي هي عوامل تفاضلية جزئية خطية تحقق شرط معين يسمى شرط الإهليلجية، والذي يضمن وجود حلول وتقديرات جيدة لسلوكهم المعبر عنه على النحو التالي لـ psi كبير، حيث يُطلق على P الرمز الرئيسي للمشغل، مما يعني الجزء المتجانس الأعلى ترتيبً
ا للمشغل في الإحداثيات المحلية، وpsi هي نقطة في حزمة ظل التمام. ولهذا السبب، تتمتع العوامل الإهليلجية بخصائص مفضلة مثل وجود حلول سلسة ووضعية جيدة. في نظرية الأوتار، وجدت النظرية تطبيقًا في تحديد شروط إلغاء الشذوذ عند تطبيقها على مشغل ديراك الإهليلجي على ورقة العالم. يرتبط الفهرس بالثبات الطوبولوجي لورقة العالم، مثل خاصية أويلر وتوقيع هيرزبروخ، من خلال التعبير التالي، حيث A هو السقف A وL هو جنس L للمشعب X، و CH هو تشيرن طبيعة الحزمة ذات الصلة. يتم تعريف السقف A على أنه فافيان لشكل الانحناء، مقسوم
ًا على فافيان لحزمة الظل ، لذلك هذا التعبير على الشاشة هنا، وفافيان هي دالة متعددة الحدود مرتبطة بمصفوفة منحرفة متماثلة ، مثل مربع الفافيان يساوي محدد المصفوفة. يمكنك التفكير في نظرية مؤشر عطية-سينغر كتعميم لنظرية غاوس-بونيه، أي طريقة لربط الثبات الطوبولوجي البحت بانحناء المشعب ، ولكن في سياق العوامل التفاضلية الإهليلجية. تم إثبات هذه النظرية في عام 1963 من قبل السير مايكل عطية وإيزيدور سينجر، اللذين حصلا على جائزة أبيل في عام 2004 لعملهما. تثبيت الوحدات مؤخرًا، تم نشر بحث بواسطة Bassiori، والذي
يوفر مصطلحات غير مضطربة في الإمكانات الفائقة والتأثيرات المجمعة لتصحيحات الحلقة اللوغاريتمية واثنين من الإمكانات الفائقة غير المضطربة، والمصطلحات المعتمدة على وحدات كالر. كيف ذلك؟ يستمد المؤلفون الإمكانات الفعالة التالية، والتي تأخذ في الاعتبار كلاً من المساهمات المضطربة وغير المضطربة، حيث A وB وC وEta هي معاملات تعتمد على معلمات مختلفة للنظرية، ويمثل هذا الخط V الحجم الداخلي للضغط . تُظهر هذه الإمكانات الحد الأدنى عند القيم المحدودة لمعامل الحجم الموضح على النحو التالي، حيث W0 هي دالة Lambert
W، وP وQ عبارة عن معلمات ملائمة، وU هي معلمة مرتبطة بالمساهمات غير المضطربة. إذن ماذا يعني هذا يا (كيرت)؟ حسنًا يا صديقي، تظهر النتيجة وجود تدفقات لعمليات ضغط الحجم الكبيرة وحتى المتوسطة، والتي تحدد مساحة دي سيتر وتثبت حقول المعامل. فلماذا هذا مهم، كيرت؟ حسنًا، هذه نتيجة مهمة لأنها توضح وجود فراغ دي سيتر المستقر في نظرية الأوتار من النوع IIB، والتي كانت معروفة سابقًا بأنها صعبة للغاية. يبدو أن الإمكانات الفعالة التي تم الحصول عليها واعدة للتطبيقات الكونية، مثل نماذج التضخم الكوني، وفهم الطاقة ال
مظلمة، وتوسع الكون، بالإضافة إلى تقديم رؤى حول تثبيتات الوحدات، التي تربط المناظر الطبيعية للفراغ في نظرية الأوتار مع خصائص الكون التي يمكن ملاحظتها وظاهرة فيزياء الجسيمات. المعروفة باسم ظواهر السلسلة. الطاقة المظلمة. الطاقة المظلمة تدور حول توسع الكون. يعتقد البعض أن الأمر بسيط، حسنًا، إنه مجرد الثابت الكوني. ويعتقد آخرون أن الأمر يتعلق بتعديلات أكثر غموضا للقوانين. تدور دراسة علم الكونيات الخيطية حول دراسة آثار نظريات الأوتار على تطور الكون، بما في ذلك الطاقة المظلمة والتوسع المتسارع. دعونا نف
كر في العمل الفعال منخفض الطاقة. الآن، يجب أن تكون على دراية بهذه الرموز، ولكن بالنسبة لأولئك الذين تخطوا هذه الرموز ويريدون تجديد المعلومات، فإن الحرف G الكبير هو المقياس، وحقل التوسيع هو phi، وقوة النموذج NSNS3 هي H، وF هي قوة مجال نموذج RRP ، وG الوحيد هو المحدد للقياس. من خلال ضغط الأبعاد الإضافية إلى الزمكان رباعي الأبعاد ، تحصل على حركة رباعية الأبعاد وإمكانات عددية، والتي تتأثر بهذه المجالات. وهذا يؤدي إلى ما يسمى بسيناريو الطاقة المظلمة الشبيه بالجوهر. الجوهر هو حقل عددي له إمكانات مسؤول
ة عن التوسع المتسارع للكون، والذي يتطور ديناميكيًا بمرور الوقت. تعطي النماذج البديلة في النوع IIA وIIB وجهات نظر مختلفة حول الطاقة المظلمة والتطور الكوني، مثل وجود أدمغة إضافية وطيات شرقية، والتي يمكنها تثبيت مجالات المعامل، وتفاعل التدفقات ومجالات الشكل على التوالي. هل نظرية الأوتار هي ذلك المصباح الذي نحتاجه لإضاءة زوايا الكون المظلمة؟ نظرية الأوتار Ambitwistor لقد سمعت عن الالتواءات، ولكن هل سمعت عن التقلبات؟ ما هم؟ حسنًا، لقد قاموا بتعميم الإلتواءات من خلال النظر في مساحة الطور المعقدة للجيو
ديسيا الفارغة بدلاً من زمكان مينكوفسكي. مساحة الأمبيتويستور هي مساحة ضخمة تحتوي على مساحة ملتوية كمساحة فرعية. نظرية الأوتار Ambitwistor هي إطار يستخدم كلاً من مساحات الإلتواء و Ambitwistor لوصف سعة التشتت للجسيمات عديمة الكتلة. يتم التعبير عن إجراء ورقة العالم على النحو التالي، حيث يكون A وP حقلين مساعدين مرتبطين بمتغيرات اللف. التماثل المطابق، والذي يوجد بالطبع في نظرية الأوتار التقليدية، موجود أيضًا في الأوتار ذات اللف الملتف. إذن، ما الفرق؟ تشتمل المساحة المستهدفة على مساحة الجيوديسيا الصفري
ة المعقدة بدلاً من مجرد الزمكان العادي. تعطي صيغة CHY تمثيلًا مدمجًا لسعة مستوى الشجرة للجسيمات عديمة الكتلة معبرًا عنها كتكاملات على مساحة الوحدات الخاصة بمجالات ريمان المثقوبة. يمكن فهم ذلك على أنه طريقة فعالة إلى حد كبير لتمثيل العديد من نتائج تفاعل الجسيمات. لقد وضع العمل الرائد للسير روجر بنروز حول نظرية الإلتواء في ستينيات القرن الماضي الأساس لظهور سلاسل أمبيتويستور بعد عقود. على الرغم من أن نظرية الأوتار ambitwistor تبسط اتساع التشتت، وترميز الحدود الناعمة والتفردات الخطية المتداخلة، إلا
أنها تواجه حاليًا تحديات مثل القيود المفروضة على الحسابات المضطربة، ونقص فهم الجوانب غير المضطربة ، وإمكانية تطبيقها بشكل أساسي على الجسيمات عديمة الكتلة. الهندسة غير الأرخيمدية هناك مجال آخر يسمى أرقام p-adic. لذلك، يتم تعريف أرقام p-adic على أنها فئات معادلة لتسلسلات كوشي من الأعداد النسبية المتقاربة فيما يتعلق بشيء يسمى معيار p-adic. الآن، كما أن هناك هندسة غير إقليدية، هناك أيضًا ما يسمى بالهندسة غير الأرخميدية. تشكل أرقام p-adic، المشار إليها بـ q مع الحرف p، استكمالًا للأرقام المنطقية q في
ما يتعلق بتقييم p-adic، وزيادة q من خلال دمج شيء مثل الأرقام وكمية لا حصر لها من الأرقام إلى اليسار بدلاً من إلى الحق، كما اعتدنا تقليديا على ذلك. ابتكر فولوفيتش نظرية الأوتار P-adic في الثمانينيات، وهي تدمج ورقة عالم الأوتار في الزمكان p-adic باستخدام إجراء بوليكوف المعدل. لاحظ القاعدة p-adic هنا. وهذا يسمح بالثبات في ظل إعادة قياس المعلمات p-adic وتحويلات Weyl. تتمتع سعات السلسلة P-adic بخصائص تحليل مماثلة لنظيراتها في أرخميدس، مما يسمح بوجود نظائرها p-adic لسعات فينيزيانو وفيراسورو-شابيرو. يح
دث التكثيف التاكيوني في بيئة p-adic، مما يعطي وصفًا غير مضطرب للأغشية D. صيغة المنتج المثالية، التي تربط منتجات السعات ببعضها تشير الثبات الطوبولوجي إلى وجود روابط بين نظريتي الأوتار p-adic ونظرية أرخميدس، على الرغم من أن هذا لا يزال تخمينيًا بشكل رائع. نظرية فيزيائية أخرى تتضمن أرقام p-adic هي ما يسمى بنظرية المجموعات الثابتة التي كتبها تيم بالمر، والتي تشير إلى أن الكون يتطور على جاذب كسورية. المزيد عن هذه النظرية سيأتي قريبًا على TOE مع تيم بالمر، ولكن إليك أيضًا بودكاست مع تيم بالمر وتيم مود
لين. الهندسة العددية نظرية الأوتار الطوبولوجية لها تطبيقات في الهندسة العددية، لا سيما من خلال استخدام ثبات جروموف-فيتن. الآن، تلك هي دوال الارتباط التي تحسب عدد المنحنيات المجسمة داخل مشعب كالابي-ياو مرجحة حسب جنسها G وفئة التماثل C التي تحدثنا عنها منذ ساعة تقريبًا. يتم حساب هذه الثوابت في النموذج A، أي النموذج التناظري، والنموذج B، أي النموذج المعقد، لنظريات الأوتار الطوبولوجية. أنها تعطي معلومات عن الفضاء النموذجي لمشعبات كالابي-ياو، وصلات يوكاوا وضغطات نظرية الأوتار، وما هو مهم لهذا الموضوع
، هو رقم التقاطع لحساب المشاكل في الهندسة العددية. وبعبارة أخرى، منحنيات عقلانية على ثلاثة أضعاف الخماسية. نظرية ثبات جروموف-ويتن المعممة للتقاطع الكلاسيكي. قام كل من إيشيغورو، وكاباياشي، وأوتسوكا مؤخرًا بفحص توحيد النكهة، وCP، وتماثلات U1 القادمة من التماثل المعياري المتماثل في سياق نظرية الأوتار غير المتجانسة على ثلاثيات كالابي-ياو. لقد وجدوا أن هذه التماثلات يمكن توحيدها في التماثلات النمطية للمجموعة المتناظرة من كالابي ياو بثلاثة أضعاف، حيث يكون H هو عدد حقول المعامل. جنبًا إلى جنب مع تناظر
Z2 CP، تم تعزيزهما لهذه المجموعة هنا، وهو التناظر المعياري التماثلي المعمم. لديهم تماثلات نكهة غير أبيلية S3 وS4 وT' وS9 على طيات مدارية حلقية واضحة مع وبدون دقة على تماثلات نكهة Z2 وS4 على أمثلة ثلاثية المعلمات لطيات Calabi-Yau ثلاثية. تظهر هذه النتيجة الجديدة أن تناظرات النكهة غير التافهة تظهر ليس فقط في الحد الدقيق لطيات الطيات المزدوجة، ولكن أيضًا في فئة معينة من طيات كالابي-ياو الثلاثية. هذا البحث رائع لأنه يعطي وجهة نظر مختلفة حول توحيد النكهة، وCP، وتماثلات U1، مما يمهد الطريق لنظريات أكث
ر شمولاً في علم ظواهر الأوتار، مما يسمح لنا باختبار نظرية الأوتار. الطبقة 7 تهانينا على الوصول إلى هذا الحد. الآن، نحن في أعمق طبقة في واحدة من أكثر المواضيع الشائكة، ليس فقط في الفيزياء، وليس فقط في الرياضيات، ولكن في جميع المجالات التي يمكن تخيلها. من المفيد أن نفهم رياضيات نظرية الأوتار، حتى لو انتهت نظرية الأوتار إلى فقدان الهدف، لأن المشكلات التي يتم تناولها هنا هي مشكلات في قلب الكون المادي. ومع ذلك، بالطبع، لا ينبغي أن تخطئ في اعتبار الكون المادي مرادفًا للواقع. هذه هي النقطة التي أوضحتها
هيلاري بوتنام. على الرغم من ذلك، فإن فهم نظرية الأوتار يمنحك حجر الأساس عند ينبوع الواقع، الواقع الذي يمكن تأسيسه رياضيًا ومنطقيًا. دعونا نواصل التعامل مع جبل الجليد. لا يوجد بيان دقيق واشتقاق لـ ADS-CFT. هذه مشكلة مرهقة في الفيزياء. غالبًا ما نفترض وجود مثل هذه المراسلات، والتي لم يتم العثور عليها بدقة بعد، ولكن حتى تعريفها بدقة أمر هائل. وعلاوة على ذلك، هناك تسع مشاكل رئيسية. رقم واحد، رسم الخرائط بين تكوينات نظرية الجاذبية والمجال. تكمن المشكلة في العثور على قاموس دقيق يربط بين حالات الجاذبي
ة وحالات نظرية المجال المطابق الحدودي. عندما يكون لديك تكوينات ذات تماثل أقل، فليس من الواضح كيفية القيام بذلك. رقم اثنين، مساحة ADS كمنظم لفيزياء الفضاء المسطح. يتضمن استخدام مساحة التصويب التناظري كمنظم لاستقراء فيزياء الفضاء المسطح أخذ الحد الذي يصل فيه نصف قطر انحناء التصويب التناظري R إلى ما لا نهاية. هذه العملية، مع الحفاظ على الفيزياء المحلية دون تغيير، لم يتم تطويرها بشكل كامل، خاصة في فهم كيفية ترجمة شروط حدود ADS إلى مساحة مسطحة يمكن ملاحظتها. رقم ثلاثة، صورة ثلاثية الأبعاد في حدود تشب
ه الضوء. إن فهم التصوير المجسم للحدود الشبيهة بالضوء، كما في حالة الزمكان مينكوفسكي، يختلف بشكل كبير عن الحدود الشبيهة بالزمن النموذجية لـ ADS-CFT. إن وجود وطبيعة الحجم الكبير والحدود للنظريات التي لا تقيس النظريات وللنظريات ذات التناظر الفائق الأقل أو المعدومة ليس في أي مكان كما هو متطور أيضًا. رقم خمسة، محلة ADS الفرعية. كيف تفهم ظهور فيزياء الكتلة بمقاييس أصغر من نصف قطر التصويب التناظري؟ النماذج القابلة للحل المتوفرة لدينا حاليًا من التصوير المجسم لا تلتقط الموقع المتوقع من الجاذبية في الجزء
الأكبر، والذي يجب أن يكون واضحًا على مقاييس أصغر بكثير من نصف القطر هذا. رقم ستة، تطور الزمن. إن تقنيات إعادة البناء المجمعة التي تم تطويرها حتى الآن تعالج في المقام الأول المواقف الثابتة أو التوازن. إن التطور الديناميكي للحالات غير التافهة، وخاصة تلك التي تنطوي على تكوين الثقب الأسود والحرارة، ليست مفهومة جيدًا. تلبيس الجاذبية، رقم سبعة. يجب أن يرتدي مشغلو البضائع السائبة ملابس جاذبية حتى يكونوا مقياسًا ثابتًا، ولكن الطبيعة الدقيقة لهذا الملابس في سياق رد فعل خلفي كبير ليست مفهومة تمامًا أيضًا
. بالمناسبة، فإن ارتداء هذا السياق يعني دمج تأثير مجالات الجاذبية الناتجة عن المشغل نفسه في تعريفه، مما يضمن الاختلاف والتباين. وهذا مهم بشكل خاص للمشغلين الذين يرتبطون بقوة بالجاذبية. رقم ثمانية، إعادة بناء إسفين التشابك. لذا فإن التخمين القائل بأن المنطقة دون الإقليمية الحدودية R مزدوجة لإسفين التشابك W، وليس للإسفين السببي CR، يثير التساؤل حول إعادة بناء مشغلي السائبة هؤلاء. يمكن أن يمتد إسفين التشابك إلى ما هو أبعد من الإسفين السببي، ومن المحتمل أن يشمل مناطق خلف الآفاق، مما يعقد فهم المنطقة
السائبة وترميز المعلومات السائبة في نظرية الحدود. بالمناسبة، يشير إسفين التشابك إلى منطقة الزمكان في الجزء الأكبر التي يمكن إعادة بنائها من تشابك المنطقة دون الإقليمية الحدودية، في حين أن الإسفين السببي هو المنطقة السائبة المرتبطة سببيًا بتلك المنطقة دون الإقليمية الحدودية. وأخيرًا، رقم تسعة، داخل الثقب الأسود. لا يزال وصف الجزء الداخلي للثقب الأسود يمثل مشكلة مفتوحة في ADS-CFT. ما هو وجود جدران الحماية؟ ما هو مصير المراقب الساقط؟ نحن لا نعرف. Fuzzballs والبنية المجهرية للثقوب السوداء. يشير اقت
راح كرة الزغب في نظرية الأوتار إلى أن الثقوب السوداء تمتلك بنية مجهرية مكونة من إثارات خيطية أو كرات زغب، والتي تحل محل أفق الحدث الكلاسيكي وكذلك التفرد. ينبع هذا من المراسلات بين الثقوب السوداء وحالات الغشاء D. إنها محاولة لوصف هندسة الأفق القريب باستخدام نظرية المجال المطابق المزدوج. لترجمة ذلك قليلًا، يستبدل تخمين كرة الزغب النواة الغامضة وكذلك حافة الثقوب السوداء بسلاسل تخزين المعلومات. تتفق صيغة بيكنشتاين-هوكينغ مع انحطاط هذه الحالات الزغبية، وهو ما يمثل الدول الصغيرة التي تولد إنتروبيا الث
قب الأسود. تم اقتراح حدسية كرة الزغب لأول مرة من قبل عالم الأوتار ماثور ومعاونيه في عام 2002. سوف تسمع هذا المصطلح بكثرة، البنى المجهرية والدول المجهرية. على وجه التحديد، تشير البنية المجهرية عمومًا إلى ترتيب الإثارات الوترية التي تشكل الجزء الداخلي للثقب الأسود. في حين أن الحالات الميكروية هي تلك التكوينات الميدانية المتميزة التي يمكن أن تتخذها هذه الإثارات ، فإن كل واحدة منها تتوافق مع حالة كمومية فريدة. في الأساس، فهي تمثل الطرق المختلفة التي يمكن أن تهتز بها الأوتار أو ترتبط ببعضها البعض داخ
ل كرة الزغب، مما يؤدي إلى نشوء إنتروبيا الثقب الأسود. الآن، كيف يمكنك تعميم هذه الكرات الزغبية ليس فقط على الثقوب السوداء غير المتطرفة، ولكن على فئات أخرى أوسع من الثقوب السوداء؟ هذه مشكلة مفتوحة. وأيضًا، ما هي الآلية الدقيقة لاسترداد المعلومات من هذه الكرات الزغبية؟ لا نعرف، لكن الإجابة على هذه الأسئلة يمكن أن تساعد في حل مفارقة معلومات الثقب الأسود، إذا حظا سعيدا. خلفية الاستقلال والتحديات. يظل تحقيق استقلالية الخلفية في نظرية الأوتار مشكلة كبيرة لم يتم حلها، لكنها ليست دون حل كما كانت قبل عقد
من الزمن. هناك المزيد والمزيد من التقدم بشأن نتائج استقلال الخلفية في سيناريوهات معينة. على سبيل المثال، هذه المحاضرة الأخيرة التي ألقاها إد ويتن قبل بضعة أشهر. ولكن لماذا هذا اللغز المحير؟ حسنًا، ذلك لأن الجذور المضطربة لنظرية الأوتار تتطلب خلفية محددة مسبقًا. ومع ذلك، كيرت، ماذا لو قمت بدمج موتر بواسون، المشتق من عمل بولياكوف ؟ هل هذا لا يسمح للخلفيات المنحنية؟ ليس تماما. يختلف استيعاب الخلفيات الديناميكية عن مجرد الخلفيات المنحنية. فهو يتطلب أساسًا غير مضطربًا لنظرية الأوتار. لكن كيرت، ماذا
عن نماذج المصفوفة أو تعميماتها، مثل النماذج الموترة أو الصور المجسمة ذات الدوران العالي؟ نقطة عظيمة! أنت عليه اليوم. تكمن المشكلة في توسيع هذه النتائج إلى بيئة أكثر عمومية. ولمعلوماتك، لا يزال التعريف غير المضطرب المقبول عالميًا غير موجود. كان هذا أحد الانتقادات الرئيسية لأحد كتب لي سمولين السابقة عن نظرية الأوتار. بالمناسبة، تم إصدار بودكاست مع لي سمولين منذ حوالي أسبوع. تحقق من الوصف أو انقر فوق "اشتراك" لتلقي الإشعارات. الشكليات الدوارة النقية. في نظرية الأوتار الفائقة، يوجد بديل لشكليات ريمو
ند-نيفو-شوارتز وغرين-شوارتز التقليدية ، ويُطلق عليها شكلية الدوار النقية. إذًا، ما الذي يجعل PSF مختلفًا؟ توظف الشكلية ما يسمى بالمغازل النقية، وهي فئة خاصة من المغازل التي تكون مزدوجة ذاتيًا ويتم إبطالها بواسطة مجموعة فرعية متناحية قصوى من مصفوفات جاما N. كما تعمل الشكلية أيضًا على تبسيط الحسابات، خاصة بالنسبة لسعة الحلقة الأعلى، باستخدام رسوم BRST أبسط تظهر على الشاشة. الآن، هذه الطفلة أقل تعقيدًا من نظيرتها في شكلية RNS. يمكن إنشاء مساحة الدوار الخالصة كحاصل لمساحة الدوار المشتركة التي تعرفها
وتحبها من خلال الفضاء الجزئي المتناحي الأقصى الممثل رياضيًا هنا، حيث يشير D إلى دوار Dirac وN هو الفضاء الفرعي الخالي. تعمل هذه المغازل على تمكين التكميم المتغير للأوتار الفائقة، مما يزيل غرابة مشغلي تغيير الصورة بالإضافة إلى حقول الأشباح. ابتكر ناثان بيركوفيتس شكلية الدوران الخالصة في سعيه للحصول على حلول أكثر تناسقًا لقيود نظرية الأوتار الفائقة. حقول الشلال والتضخم الهجين. في عمل جديد نُشر في عام 2022 فقط، والذي، بالمناسبة، ليس سوى غمضة عين في هذا المجال، قدم أنطون نيريس، ولاكومب، وليون توريس
سيناريو التضخم الكوني في إطار ضغط التدفق من النوع IIb. ما الذي يجعل عملهم مختلفا؟ لقد استخدموا ثلاث مجموعات دماغية ممغنطة من نوع D7. يرتبط التضخم بفراغ دي سيتر شبه المستقر، ويتم تحديد التضخم بمعامل الحجم. يقترح المؤلفون أن التضخم ينتهي بسبب حقل الشلال، الذي يدفع تطور الكون من نقطة سرج قريبة نحو الحد الأدنى العالمي مع طاقة فراغية قابلة للضبط. يمكن لهذه الطاقة الفراغية القابلة للضبط أن تصف الحالة الحالية لكوننا. قام المؤلفون بتفصيل نموذجهم، بما في ذلك تنفيذ ما يسمى بالتضخم الهجين، وكذلك تحليل أطي
اف السلسلة المفتوحة، وديناميكيات الشلالات في فراغ دي سيتر والتضخم. استنتج المؤلفون أن نموذجهم ينفذ بنجاح المبادئ الأساسية للتضخم الهجين. يُعد إدخال حقول الشلال هذه في هذا النموذج آلية رائدة لدفع تطور الكون من فراغ دي سيتر شبه المستقر إلى الحد الأدنى العالمي، وربما يفسر ذلك الطاقة المظلمة. سلسلة التكثيف الصافي والزمكان الناشئة. هذه آلية في نظرية المجال الكمي الطوبولوجي. تشير الشبكات الوترية إلى أن الزمكان ليس أساسيًا، ولكنه يأتي من شيء ما قبل الهندسة في أنظمة المادة المكثفة. تشكل الإثارات الأولية
في الشبكة، مثل السبينات والكيوبتات، هياكل تشبه الأوتار، تؤدي عند تكثيفها إلى تحولات طورية. يتم وصف الحالة الأساسية لنظام مرتب طوبولوجيًا من خلال تراكب تكوينات شبكة السلسلة مع دالة الموجة الصافية الواردة هنا، حيث تشير L إلى تسمية السلسلة على الحافة E، ودلتا هي قاعدة التفرع عند القمة V. هندسة الزمكان الناشئة هو نتيجة لسلوك شبكة السلسلة الجماعية. لذا قد تتساءل، أين يلعب المقياس؟ ينشأ المقياس من التفاعلات بين شبكات السلسلة وشبكات الموتر المقابلة لها . تشبه الإثارات منخفضة الطاقة الجسيمات في الزمكان
ثلاثي الأبعاد زائد 1، حيث يتم تحقيق مجالات القياس الناشئة والجاذبية عن طريق الاندماج وتجديل الإثارات الأنيونية في النظام. الأنيونات هي أشباه جسيمات غريبة في أنظمة ثنائية الأبعاد. يعتمد هيكل مجموعة القياس الناشئة على قواعد اندماج الأنيونات، في حين تنبع الجاذبية الناشئة من إنتروبيا التشابك الطوبولوجي. سواء كانت هذه هي الطريقة التي يعمل بها العالم أم لا، فهذا يوفر أدوات جديدة لأولئك الذين يدرسون اللبنات الأساسية للزمكان. مجموعات نكهة انتقائية. وهذا مجال بحثي جديد تمامًا. أفضل مورد وجدته هو مقال ال
وصول المفتوح لعام 2020 الذي يظهر على الشاشة هنا. تجمع مجموعات النكهات الانتقائية بين تماثلات النكهة المنفصلة التقليدية وتماثلات النكهة المعيارية. قاموا بتحليل نموذج يعتمد على مجموعة النكهة التقليدية Delta 54 والمجموعة المعيارية المحدودة Sigma Prime 3، مما أدى إلى مجموعة النكهة الانتقائية المعروضة على الشاشة هنا. ضع في اعتبارك أنه يسمى انتقائيًا وليس كهربائيًا. لقد ارتكبت هذا الخطأ 10 مرات على الأقل عند كتابة السيناريو بسبب الذاكرة العضلية المزعجة. هذا المخطط تنبؤي للغاية، حيث يقيد التمثيلات والأ
وزان المعيارية لحقول المادة، وبالتالي بنية إمكانات كالر والإمكانات الفائقة. تتحول الإمكانات الفائقة وإمكانات كالر تحت مجموعة النكهة الانتقائية، بحيث تتحد في عمل ثابت. تنشأ تماثلات R المنفصلة بشكل جوهري من مجموعات النكهة الانتقائية، ويتم عرض القوة التنبؤية لهذا النموذج من خلال القيود الصارمة المفروضة على تمثيلات المجموعة المحتملة والأوزان المعيارية لحقول المادة، والتي بدورها تتحكم في هياكل الإمكانات الفائقة وكاهلر. إن إمكانات Kähler هي إمكانات هرميتية وثابتة معيارية مع مساهمات رائدة مقدمة من النم
وذج القياسي والشروط الإضافية التي تم قمعها بواسطة حجم قطاع Orbefold. بسبب العلاقة بين تناظرات R والتحولات المعيارية داخل مجموعات النكهة الانتقائية هذه، قد يوفر هذا البحث نظرة ثاقبة للتماثلات المنفصلة في عمليات ضغط السلسلة. يا-الحد الأدنى من الهياكل. تم تقديم هذه الهياكل ذات الحد الأدنى من O في الأصل بواسطة Louvain-Dendries في الثمانينيات، وهي طريقة لتبسيط طوبولوجيا المجموعات شبه الجبرية. الفكرة الأساسية هي تقسيم أي مجموعة يمكن تحديدها في بنية الحد الأدنى من O إلى عدد محدود من الخلايا، وبالتالي ف
إن وحدات البناء الأساسية مثل الفواصل الزمنية ونظائرها ذات الأبعاد الأعلى. يمكنك القيام بذلك باتباع نظرية تحلل الخلية. في نظرية الأوتار، مع الأخذ في الاعتبار الفضاء المعياري لمشعبات Cauli-Biau، بشكل أكثر وضوحًا على الشاشة هنا، حيث تمثل CYN مجموعة جميع طيات Cauli-Biau n، في الهياكل ذات الحد الأدنى O، يشير الخط O وM-subcalligraphic O إلى المقابل مساحة معاملية. هذا بحث جديد تمامًا، وأفضل بحث وجدته هو بقلم جريم حول ترويض مشهد النظريات الفعالة. وهذا يعني استخدام هياكل O-minimal لتفسير المستنقع. عالمية
السلسلة. عالمية الأوتار هي التخمين بأن كل نظرية جاذبية كمومية متسقة تتوافق مع فراغ بعض نظرية الأوتار أو ضغط نظرية الأوتار. إنها مبنية على اعتقاد متبجح إلى حد ما بأن نظرية الأوتار تشمل جميع نظريات الكم الممكنة للجاذبية، على الأقل ضمن شروط معينة مثل عدد ثابت من الأبعاد وكميات معينة من التناظر الفائق. يمكننا تمثيل هذا التخمين رمزيًا على النحو التالي، حيث QG هو فضاء جميع نظريات الجاذبية الكمومية المتسقة، وSTV الخطي هو فضاء كل نظرية الأوتار الفارغة، وهذا افتراض افتراضي خريطة. يعد هذا التخمين جزءًا م
ن مجموعة أوسع من الأفكار المعروفة باسم برنامج المستنقعات الذي تحدثنا عنه سابقًا. في الواقع، يُنظر إلى عالمية الأوتار على أنها نقطة النهاية لبرنامج المستنقعات، حيث نظرية الأوتار هي النظرية الكمية النهائية للجاذبية. لكن، قد تتساءل، ماذا عن الجاذبية الكمومية الحلقية؟ تذكر أن الجاذبية الكمومية الحلقية هي طريقة غير مضطربة ومستقلة عن الخلفية، وتحاول قياس الجاذبية مباشرة من خلال التركيز على الجوانب الهندسية والطوبولوجية للزمكان. والأهم من ذلك، أنها لا تعتمد على التناظر الفائق، وهو عنصر أساسي في العديد
من الإنشاءات النظرية للأوتار. الآن، قد يجادل المدافعون عن عالمية الأوتار بأن الجاذبية الكمومية الحلقية ليست نظرية كمومية كاملة أو متسقة للجاذبية، أو قد يقول البعض إنها ستُدرج في نهاية المطاف في نظرية الأوتار على أي حال. هذه هي النقطة التي أشار إليها إد ويتن في كتابه الأخير بعنوان محادثات حول الجاذبية الكمومية. ولكن، ماذا يعني وجود نظرية كمومية متسقة للجاذبية؟ أجد أنه من المفيد استبدال الكلمة المتسقة بكلمة غير مرضية، لأنه بالنسبة لي، الاتساق له معنى منطقي رياضي معين، ولا يستخدم منظرو المجال الكمي
كلمة الاتساق بهذا المعنى. يمكن أن تنتهك الأمراض التي أشير إليها أيًا مما يلي. لذا، الوحدة، والتي يمكنك اعتبارها الحفاظ على الاحتمال. السببية هي سبب آخر، والتي يمكنك اعتبارها انتشارًا أسرع من الضوء للمعلومات . هناك أيضًا غياب الحالات الشاذة، والتي يمكنك التفكير فيها على أنها نوع من الاتساق الكمي، على الرغم من أنني لا أحب هذه الكلمة. ثم هناك الاستقرار، والذي يمكنك التفكير فيه على أنه غياب السلوك الجامح أو الذي لا يمكن السيطرة عليه. تثير الأبعاد شديدة الدمج لنظرية الأوتار تساؤلات، مثل إمكانية وجود
كيمياء حيوية غير تقليدية، بما في ذلك احتمال وجود حياة ذات أبعاد أعلى. ولنوضح أن هذا الارتباط تخميني للغاية، وبعيد كل البعد عما يمكن اختباره علميًا حاليًا. على الأقل نحن نعتقد ذلك. الآن، هناك حجة يجب طرحها، كما فعل لي سمولين، مفادها أننا قد نمتلك بالفعل بيانات للإجابة على مثل هذه الأسئلة، وهو ما يحدق في وجوهنا مباشرة. نحن نفتقر فقط إلى الفهم النظري لتفسير البيانات. يمكن النظر إلى الأدمغة على أنها تعميمات للأوتار، كما تعلمون جيدًا، نظرًا لأنك الآن في الطبقة السابعة، ولا تعمل فقط كحدود حيث تنتهي ه
ذه الأوتار، ولكن أيضًا كهياكل أساسية متعددة الأبعاد في حد ذاتها. هل يمكن للحضارات المتقدمة الأخرى الاستفادة من هذه المساحات، إما للسفر بسرعة أكبر من الضوء ، أو بناء ثقوب دودية للسفر بسرعة أبطأ من الضوء ، ولكن للسفر لمسافات طويلة، أو حتى كأماكن لوجودها؟ هل يمكنك التعامل مع حالات الفراغ المحلية لإنشاء أكوان جيبية؟ ومن المثير للاهتمام أن ألكسندر ويستفال، أحد منظري الأوتار، ألقى محاضرة قبل 10 سنوات أمام SETI، المنظمة الأكاديمية التي تقف وراء البحث عن حياة خارج كوكب الأرض. لقد كان الأمر يتعلق بمشهد ن
ظرية الأوتار الذي تحدثنا عنه بالقرب من بداية هذا الجبل الجليدي. قد يكون لكل فقاعة كونية في هذا الكون المتعدد خصائص أساسية مختلفة، مما يؤدي إلى تكاثر احتمالات ظهور الحياة. قد يكون هناك حتى سبل للاتصال. الوعي الوتريّ لقد سمعتم عن فكرة بنروز وهاميروف القائلة بأن نفس الآلية المسؤولة عن الجاذبية الكمومية مسؤولة بشكل مزدوج عن الوعي. يُعرف هذا باسم التخفيض الموضوعي المنسق، وقد قمنا بتغطيته هنا في هذا البودكاست مع هاميروف نفسه. إذا كان هذا هو الحال، وإذا كان الأمر كذلك أن لدينا عالمية الأوتار، التي تربط
جميع الجاذبية الكمومية بنظرية الأوتار، فليس من المستبعد جدًا الجمع بين نظرية الأوتار والوعي. يتم استكشاف أسئلة الوعي، مثل المشكلة الصعبة وما يسمى بمشكلة العقول الأخرى ، على هذه القناة، نظريات كل شيء، هذا البودكاست هنا. لكن ما لم يتم بحثه هو أدوار هذه الأبعاد الإضافية والمساحات المضغوطة في تجارب واعية مختلفة. هل هناك شيء مثل حقل توسعة الكواليا؟ إليك ما يقوله إد ويتن حول هذا الموضوع. أنا متشكك في أنها ستصبح جزءًا من الفيزياء. ومع ذلك، بالطبع، مهما كان رأيك في الوعي، فهو جزء مهم منا، ومن كيفية إدر
اكنا لأي شيء، بما في ذلك الفيزياء. وأعتقد أن هذا له علاقة بالأسرار التي تزعج الكثير من الناس بشأن ميكانيكا الكم وتطبيقاتها في الكون. لذا فإن ميكانيكا الكم تتمتع بخاصية شاملة، وهي أنه لكي تكون منطقية تمامًا، يجب تطبيقها على كل شيء في الأفق، بما في ذلك المراقب في النهاية. لكن محاولة تطبيق ميكانيكا الكم على أنفسنا تجعلنا نشعر بعدم الارتياح الشديد، خاصة بسبب وعينا، الذي يبدو أنه يتعارض مع هذه الفكرة. خذ بعين الاعتبار كارل يونج. من ناحية، ما كان يفعله كارل هو علم النفس، ولكن من ناحية أخرى، ما كان يفع
له هو محاولة التوصل إلى شكل بدائي من فيزياء العقل. أي ما هي القوانين الطبيعية التي تحكم النفس؟ قد تقول، حسنًا، إنها ليست قوانين رياضية، وبالتالي فهي لا تعتبر نفس النوع من القوانين، وهذا صحيح تمامًا. والصحيح أيضًا أنه قبل نيوتن وقبل كبلر، وقبل أي شخص وضع الرياضيات في ينبوع العالم، كانت هناك مئات السنين من الفلسفة بلغة غير دقيقة ونماذج من العصر حول الطبيعة، مثل طاليس، وهو يوناني ما قبل سقراط. الفيلسوف الذي اقترح أن الماء هو أصل كل شيء، وأن حجر المغناطيس له روح. كان لديه نموذج كوني مبكر يحاول شرح ط
بيعة الأرض وموقعها في الكون. لذلك يمكن اعتبارها محاصيل ممرضة بدائية، بالمعنى الذي يقصده دانييل دينيت، ضرورية لتطوير القوانين الرياضية الأكثر وضوحًا. البحث عن النظرية النهائية هل توحيد النسبية العامة مع النموذج القياسي هو حجر العثرة الأخير في البحث الاختزالي عن الانتظام في دعم العالم؟ هل يتعين علينا حل كل مشكلة فيزيائية كبرى، مثل عدم تناسق المادة والمادة المضادة؟ هل نعيش في مكان مميز في الكون؟ هل ينبغي للنظرية النهائية، إذا كان من المفترض أن تكون نظرية لكل شيء بالمعنى الحرفي، أن تشرح الوعي أو اله
دف؟ هل ينبغي للنظرية النهائية أن تكون قادرة على تفسير نفسها؟ ماذا يعني حتى أن أشرح؟ ما مدى أهمية الجمال الرياضي أو البساطة في توجيهنا؟ أين يتناسب اتجاه الزمن، ناهيك عن الشروط الأولية والقيم الحدودية ؟ هل ستخبرنا النظرية النهائية أيضًا أي تفسير لميكانيكا الكم هو الصحيح؟ هل يجب إعادة تعريف مفهوم السببية، أو حتى التخلي عنه؟ هل صحيح أن النظرية الحقيقية لكل شيء هي بحكم تعريفها غير قابلة للدحض، وبالتالي فإن النظرية النهائية هي نظرية تقع خارج نطاق العلم البوبري؟ ماذا عن ما يكمن خارج الملاحظة المبدئية،
مثل المتفردات؟ وماذا عن الملاحظة نفسها؟ ما هو الذي يناسبك؟ هذه الأسئلة هي أسئلة يعود تاريخها إلى عقود، بل إلى آلاف السنين. نحن ببساطة لا نعرف. أنا بالتأكيد لا أعرف. ولكن على هذه القناة، نظريات كل شيء، يتم استكشاف كل واحدة من هذه الأشياء بأقصى قدر من التفصيل، وبأقصى قدر ممكن من الدقة. الكون ينتظر فقط شخصًا مثلك ليأخذ صدعًا فيه. حسنًا، تهانينا. لقد كان ذلك تمريناً شاقاً. أنا متأكد، على الأقل كان ذلك لنفسي. نظرية الأوتار هي بمثابة حفرة أرنب رائعة وعميقة. أنا شخصياً أحببت التعرف على نظرية الأوتار. ل
قد نشّطتني الأشهر القليلة الماضية التي أمضيتها في العمل على هذا الفيديو ، حتى لو لم أقتنع عندما يقول الناس أن نظرية الأوتار قد أثارت رياضيات جديدة وهذا بعض المبررات أو الشهادة على أنها تسير على المسار الصحيح أكثر من البعض. من البدائل. أنا لا أشتري ذلك، لكنني وجدته ممتعًا بشكل لا يصدق، وأحببته تمامًا. إنه أمر مثير للاهتمام بشكل رائع، بنفس الطريقة التي يجد بها بعض الناس أن الاستماع إلى بيتهوفن مثير للاهتمام. الآن، أود أن أقول إنني مبتدئ في هذا كله، وإذا أراد شخص ما التعاون معي، ثم يرجى التعليق بكل
مة تعاون، COLLAB. بهذه الطريقة يمكنني التحكم في F والعثور على الآخرين الذين يرغبون في العمل على الجبال الجليدية. لدي عدة أفكار. على سبيل المثال، شرح جبل الجليد خارج كوكب الأرض، أو جبل الجليد ذو الإرادة الحرة، أو جبل الجليد الجليدي في نظريات الزمن، أو جبل الجليد الوعي، أو جبل الجليد الجليدي، أو السببية. عدة، عدة أفكار. ستساعدني تعليقاتك أدناه في تحديد الأولويات، لأن تنفيذها يستغرق شهورًا. أشهر حرفية، أود أن أشكر، في هذه المرحلة، جميع المحررين. هناك أربعة منهم، لذلك هم براجوال، وكولين، وأكشاي، وال
أهم من ذلك كله، زاك. شكرا، شكرا جزيلا لك. أعتقد أن مجموع مئات الساعات، 400 ساعة، بحلول الوقت الذي يتم فيه ذلك، وهذا لا يشمل الساعات التي أضعها بنفسي في التحرير والتعليقات الصوتية، ثم التغيير، وبعد ذلك، مهلاً، أعلم أن الأمر قد يبدو أن المظهر بهذه الجودة هو أمر سهل بالنسبة لي، وهذا هو الحال، سأكون صادقًا. لكن يجب علي الاستعداد لهذا، يجب أن أرتدي ملابسي، ويجب أن أستحم، وكل ذلك، حتى لو كنت أقوم فقط بتسجيل خمس ثوانٍ من بعض المواد الإضافية. لكن على أية حال، أنت لست هنا لتتعلم أسرار روعتي. سيكون هناك ق
سم للتصحيحات في الوصف، لأنه لا بد أن يكون هناك العديد من الأخطاء التدوينية، حتى الأخطاء اللفظية، ببساطة حذف كلمة، أو إضافة مقطع لفظي إضافي لا ينبغي أن يكون هناك. يعرف أي شخص قام بتحرير مقطع فيديو لعدة أشهر أنه يمكن أن يبدو وكأنه ضوضاء بيضاء عند نقطة معينة، مثل ساكن. إذا كنت في حيرة من أمرك، تأكد من طرح سؤال في التعليقات، وسأجيب، أو سيجيب شخص آخر. هناك مواضيع أخرى أردت أن أغطيها هنا، مثل نظرية ولفرام. أنا نفد الوقت. أردت أيضًا أن أتحدث عن السلامة المقاربة، وما يعنيه وجود أبعاد سلبية للمكان. أردت
أيضًا تغطية نظرية المجال الكمي الخيطي، وهي ليست نظرية الأوتار تمامًا، ولكن لمزيد من المعلومات حول هذا، راجع عمل لوكاس كاردوسو. ولكن فقط لعلمك، هناك بودكاست كامل مع ولفرام حول نظريته في كل شيء. إنه على الشاشة هنا. إذا كنت مهتمًا، فهناك اثنان، حيث ظهر Wolfram مرتين على الأقل. في الواقع، ثلاث مرات على هذه القناة. هناك أربع طرق لدعمي إذا اخترت ذلك. يجب أن تعلم أنني أفعل هذا من جيبي. لا يوجد ممول رئيسي. ليس هناك أي اتصالات لدي، للأسف. أشعر بالمرارة حيال ذلك لأنني أحيانًا أنظر إلى مقدمي البودكاست الآخ
رين أو منشئي الفيديو الآخرين الذين لديهم أصدقاء في مناصب عالية، والذين يربطونهم بضيوف آخرين ويربطونهم باتصالات أخرى، وأنا هنا، وحيدًا في تورونتو، مثل ابن عرس umbratic. ولكن إذا كنت ترغب في دعم نظريات كل شيء، لإنشاء المزيد من المحتوى مثل هذا، فهناك أربع طرق. هناك PayPal للمدفوعات المباشرة، وهناك مدفوعات لمرة واحدة، وهناك تشفير لنفس السبب، وهناك Patreon، وهو شهري، والآن هناك أيضًا، يمكنك الانضمام هنا على YouTube، شهريًا. شكرًا جزيلاً لك على بقائك معي لمدة ساعتين، وربما ساعتين ونصف. لست متأكدًا من
المدة التي سينتهي فيها هذا الأمر، لكنه كان انفجارًا. يعتني. حسنًا، ننتقل الآن إلى بعض التحديثات المختصرة للقناة. ابق في مكانك للدقيقة التالية لأنها قد تقلقك. أولا، شكرا لكم على المشاهدة، شكرا لكم على الاستماع. يوجد الآن موقع على شبكة الإنترنت، kurtJaimungal.org، والذي يحتوي على قائمة بريدية. والسبب هو أن المنصات الكبيرة مثل YouTube، مثل Patreon، يمكنهم تعطيلك لأي سبب، وفي أي وقت يريدون. وهذا مجرد جزء من شروط الخدمة. الآن تضمن القائمة البريدية المباشرة أن يكون لدي تواصل غير مقيد معك. بالإضافة إلى
ذلك، سأقوم قريبًا بإصدار ملف PDF من صفحة واحدة يضم أفضل عشرة أصابع قدميها. إنه ليس كوينتين تارانتينو كما يبدو. أخيرًا، إذا لم تكن قد اشتركت أو لم تنقر على زر الإعجاب، فهذا هو الوقت المناسب للقيام بذلك. لماذا؟ لأن كل اشتراك وكل إعجاب يساعد YouTube في نشر هذا المحتوى لعدد أكبر من الأشخاص، مثلك. بالإضافة إلى ذلك، فهو يساعد كيرت مباشرة، والمعروف أيضًا باسمي. لقد اكتشفت أيضًا العام الماضي أن الروابط الخارجية لها أهمية كبيرة في الخوارزمية، مما يعني أنه كلما قمت بالمشاركة على Twitter، على سبيل المثال
على Facebook، أو حتى على Reddit، وما إلى ذلك، فإنه يظهر على YouTube، مهلاً، يتحدث الأشخاص عن هذا المحتوى خارج نطاق يوتيوب، والذي بدوره يساعد بشكل كبير في التوزيع. ثالثًا، هناك موقع Discord نشط بشكل ملحوظ وموقع فرعي لنظريات كل شيء، حيث يشرح الناس أصابع القدم، ويختلفون باحترام حول النظريات، ويبنون، كمجتمع، أصابع القدم الخاصة بنا. الروابط لكلاهما موجودة في الوصف. رابعًا، يجب أن تعلم أن هذا البودكاست موجود على iTunes وعلى Spotify وعلى جميع منصات الصوت. كل ما عليك فعله هو كتابة نظريات كل شيء وستجدها.
أنا شخصياً أستفيد من إعادة مشاهدة المحاضرات والبودكاست. قرأت أيضًا في التعليقات أن مستمعي TOE يستفيدون أيضًا من إعادة التشغيل. إذًا، ما رأيك بإعادة الاستماع على تلك المنصات، مثل iTunes وSpotify وGoogle Podcasts، أو أيًا كان برنامج التقاط البودكاست الذي تستخدمه؟ وأخيرًا، إذا كنت ترغب في دعم المزيد من المحادثات مثل هذه، والمزيد من المحتوى مثل هذا، ففكر في زيارة patreon.com slash CURTJAIMUNGAL والتبرع بما تريد. هناك أيضًا PayPal، وهناك أيضًا العملات المشفرة، وهناك أيضًا الانضمام على YouTube. مرة أ
خرى، ضع في اعتبارك أن الدعم من الرعاة ومنكم هو الذي يسمح لي بالعمل في TOE بدوام كامل. يمكنك أيضًا الوصول مبكرًا إلى حلقات خالية من الإعلانات، سواء كانت صوتية أو فيديو. إنه الصوت في حالة Patreon، والفيديو في حالة YouTube. على سبيل المثال، هذه الحلقة التي تستمع إليها الآن تم إصدارها قبل بضعة أيام. كل دولار يساعد أكثر بكثير مما تعتقد. وفي كلتا الحالتين، نسبة المشاهدة الخاصة بك هي كرم بما فيه الكفاية. شكراً جزيلاً.
Comments
TIMESTAMPS & LAYER TOPICS: - 00:00:00 Introduction - 00:02:01 Layer 1 Most important part of this entire video is the opening section here ⇒ - 00:13:22 Layer 2 - 00:28:49 Layer 3 - 00:58:53 Layer 4 - 01:32:50 Layer 5 - 01:58:54 Layer 6 - 02:28:47 Layer 7 LAYER 1 - Types of String Theory - Open & Closed Strings - M Theory - Left & Right Moving Strings - Gravitons - Dualities in String Theory - Heterotic Strings - Regge Slope - Worldsheet Symmetry - Conformal Symmetry & Polyakov Action - Ghost Strings & BRST Cohomology LAYER 2 - Universe on a Brane Theory - String Cosmology & Inflation - Cosmic Strings - String Gas - Virasoro Algebra, Symmetry Algebras, & Infinite Generators - Quantum Yang-Baxter Equation - Stress-Energy Tensor & Conformal Weight - The Green-Schwarz Mechanism - First String Revolution - Liouville Integrability - The Veneziano Amplitude - Background Fields - Flux Compactifications LAYER 3 - Scherk's Anti-Gravity - The Swampland - Trans-Planckian Censorship Conjecture - Moonshine & String Theory - Entropic Gravity - Exotic Dualities - Mirror Symmetry - Extra Dimensions & Compactification - Conifold Transitions - Instantons & Donaldson Invariants - Tachyon Condensation - Supersymmetry - Extended Supersymmetry - Low Energy Effective Gravity - N=2 Quantum Field Theories - Multiverse of the String Landscape - The Fermionic String - Operator Product Expansion - Holographic Theories - Celestial Holography - Supercurrents - The Question of Mathematical Applicability LAYER 4 - Defining String Theory - The Second String Revolution - Pre-Big Bang Scenario Cosmological Model - Hagedorn's Universe - Noncommutative Geometry - (2,0) Superconformal Field Theory - F-Theory - Quantum Hall Effect - Knot Invariants & Chern-Simons Theory - String Field Theory - BPS States - Sen's Conjecture - Twistor String Theory & Cosmological Models - Yangians - BMN Matrix Model - BFSS Matrix Model - IKKT Matrix Model - Khovonav Homology - Black Holes & Higher Composition Laws - Higher Dimensional Non-Geometric Backgrounds - Algebraic K-theory - W-Strings - The Failure of String Theory LAYER 5 - Non-BPS Branes - Black Hole / Qudit Correspondence - Dilaton & the Genus Expansion - Geometric Quantization - The Langlands Program - Modular Forms & String Partition Functions - String Sigma Models with WZW Terms - Black Hole / String Transitions - JT Gravity & Black Holes - Machine Learning - Chiral Factorization Algebras - Geometric Unity - Noncritical Strings - Type 0A & 0B - Fractional Strings & Non-Integer Conformal Weights - Unconventional Twisted Heterotic String Theory - Monstrous M-Theory in 26+1 Dimensions - Double Field Theory - Loop Quantum Gravity LAYER 6 - Quantum Entanglement - Moyal Stars & Noncommutative Geometry - Quantum Groups - Exceptional Field Theory - Amplituhedron - Double Copy Theory - U-Plane Integral - Multiple Dimensions of Time - Wilson Surfaces & Loop-Space Connections - Arithmetic Geometry - Categorical Symmetries - Higher Spin Gravity - Atiyah-Singer Index Theorem - Moduli Stabilization - Dark Energy - Ambitwistor String Theory - Non-Archimedean Geometry - Enumerative Geometry - Symplectic Modular Symmetry in Heterotic String Vacua LAYER 7 - Problems with AdS / CFT - Fuzzballs & the Microstructure of Black Holes - Background Independence & Challenges - Pure Spinor Formalism - Waterfall Fields & Hybrid Inflation - String Net Condensation & Emergent Spacetime - Eclectic Flavor Groups - O-minimal Structures - String Universality - String Theory & the Search for Aliens - String Consciousness - The Search for a Final Theory
My God, this is a masterpiece - how lucky we are to be alive and appreciate this depth of content.
This looks intellectually ferociously wild af & we know you're gonna bring it . . . cause you do it every time Curt!! 🙌
Curt is wonderful person, and we can enjoy this information for free. What a time to be alive.
Well done mate. Looking forward to this. Also you near 300k, congrats before hand :)
It's happening 😮Looking forward to non-commutative geometry, K-theory and modular forms! And all of it of course. Wow. I'm so excited!
Hey man just want to say thank you for the effort you put into this rather than the usual half hearted ‘attempt’ that is usual of this type of content
CHILLS CHILLS CHILLS THIS WEEKEND IS GOING TO BE AN INDULGENCE OF THE INTELLECT AND SPECIAL INTEREST
Beautiful video. Absolute masterclass. Look at the current in the background images. It's the one thing they all have in common. Great job Mr. Jaimungle and team.
Appreciate your hard work! I saved the video to my playlist. Easy to understand the basics due to your well thougt out lecture. Anything that I need to understand better I can look up due to the layer notes. Thank you!! I'm an informational junky. I love to learn.
Thanks for your incredible dedication as a teacher and creative thinker, as well as your outstanding production as a filmmaker. I hope I inspire others to follow suit here. You deserve the financial freedom to do this and whatever else drives and motivates you.
You should make your own TOE iceberg and do a video on it. Very "umbrella review" if you think about it.
1. 1/3 through, need a break… Curt-this is a great presentation, visualization and a comprehensive resource of knowledge. Great job! 2. So far my impression is that String Theory is UFO topic 2.0, possibly 1.0. Many Resources + Many Years = 0 Applicable Uses for Humans Maybe this thought will change in the remaining 2/3. ✌🏼🤙🏼😊
Iceberg algebraic geometry would be great. It's a massive task though! 👌
I took a basic calculus class in college for electronics, this is so far over my head but its fun to try to absorb anyways!
Just when I thought that you were lightening up the podcast with lots of shorts and UAE updates you hit us with this rock hard string theory density and I find myself at a loss. I want to ask how aloha prime is related to the fine structure constant and I know that is a weak starter question. Nice work and it must have been a lot of work! BTW I am finding the UAE stuff pretty compelling much to my wife’s dismay.
this is amazing, i’m beyond impressed. trying to currently get into PhD for theoretical particle physics too, so it came at right time for me
The long awaited podcast!! ❤💯
Crazy video so far. Can't wait to finish it, thank you for this! Always wanted to deep dive into string theory, but the furthest I got was Leonard Susskinds book about m-theory.
What a lesson, first time I realized that String Theory have so much different approaches......