todo [Música] hola hoy en saint lips como visualizar la relatividad general el objetivo de este vídeo es exponer diferentes representaciones de esta teoría y proponer además una interpretación gráfica novedosa la cual no había sido establecida por nadie que sepamos a pesar de sus cualidades la idea de esta nueva representación es aprovechar al máximo el formato de vídeo y en particular su dimensión temporal para reproducir fielmente lo que nos dicen las matemáticas desde la escuela primaria hast
a la secundaria aprendemos que la caída libre puede ser modelada por una fuerza la fuerza de la gravedad esta fuerza nos permite predecir el movimiento de los objetos afirmando que se atraen unos a otros y en particular a los cuerpos masivos como la tierra sin embargo esta descripción es una mera aproximación y falla cuando la atracción es demasiado fuerte como en el caso de la trayectoria de mercurio alrededor del sol fue en 1915 cuando albert eisntein propuso una nueva teoría un modelo matemát
ico riguroso que permitía describir la caída libre con mayor precisión para einstein no existe una fuerza que actúe a distancia es el propio tejido del universo el espacio-tiempo el que se distorsiona y arrastra los objetos a la caída para comprender esa teoría tan compleja es importante diseñar visualizaciones para hacerla más asequible la representación que más se utiliza es la de una gran tela elástica sobre la que se sitúan objetos masivos al deformar la tela bajo su peso los cuerpos más mas
ivos atraen al resto en su dirección como si fueran canicas en un tazón [Música] a primera vista esta imagen parece tener dos ventajas es muy sencilla e intuitiva y nos ayuda a entender que los cuerpos se atraen indirectamente a través de un tejido subyacente el espacio-tiempo cuya geometría puede alterarse sin embargo aunque está muy generalizada esta forma de presentar la relatividad general tiene un gran abanico de problemas que la hacen poco rigurosa en este vídeo intentaremos mejorar esta v
isión efectuando cuatro grandes cambios para empezar la imagen de la tela elástica parece indicar que los objetos están situados sobre el espacio-tiempo como canicas cuando en realidad el espacio-tiempo es el tejido del universo que los contiene en consecuencia se puede comenzar por aplanar los objetos sobre la superficie de tal forma que se evidencia que no son externos por el contrario están contenidos en el espacio-tiempo ahora uno de los grandes problemas de esta representación es que de alg
una manera explica la gravedad por la gravedad misma a la pregunta porque cae la manzana en la tierra esta visualización parece responder que es porque la manzana es atraída hacia abajo lo que hace que caiga como una canica en un tazón pero no se debería explicar la gravedad dentro del espacio-tiempo utilizando la gravedad fuera del espacio-tiempo tenemos que encontrar una mejor explicación en particular es más riguroso decir que si los objetos se desplazan siguiendo el tazón creado por la tierr
a es porque se mueven en línea recta pero en una geometría curvada los objetos se mueven de manera rectilíneo pero gracias a la curvatura del espacio-tiempo nos da la impresión de que estas trayectorias son curvadas para entenderlo imaginemos la superficie de una esfera en la que dos hormigas se dirigen hacia el norte al principio los dos caminos son paralelos y podríamos pensar que era avanzar en línea recta las dos trayectorias nunca se cruzarán sin embargo las dos hormigas acaban encontrándos
e en el polo norte esto es posible gracias a la geometría curva de la esfera en la que las líneas rectas tienden a acercarse entre sí dentro del espacio-tiempo el fenómeno es similar y los objetos parecen atraerse cuando simplemente siguen las líneas rectas de una geometría curvada sin embargo esta imagen de una tela elástica sigue siendo engañosa en efecto se podría pensar que si el espacio-tiempo puede doblarse es debido a la existencia de una dimensión superior aquí por ejemplo la tela bidime
nsional parece doblarse en una tercera dimensión esto no es así y las matemáticas de la relatividad no requieren ninguna dimensión superior para que el universo se doble por lo tanto es preferible no representar esta tela vista de perfil sino desde arriba con una cuadrícula para ilustrar la curvatura de paso esto también nos permite restablecer las tres dimensiones del espacio en que vivimos por último el principal problema de esta representación es que nuestro diagrama ignora por completo la di
mensión temporal el espacio-tiempo es un objeto de cuatro dimensiones tres dimensiones de espacio pero también una dimensión de tiempo que puede igualmente doblarse y curvarse representar fielmente una geometría cuadri dimensional es estrictamente imposible por lo que tenemos que encontrar un artilugio una primera idea sería añadir pequeños relojes a nuestro diagrama en cada punto de la cuadrícula esta cuadrícula espacial se convierte en una cuadrícula espacio-temporal y se entiende que el tiemp
o puede fluir de forma diferente según el lugar en el que nos encontremos dicho esto añadir relojes a nuestro diagrama no nos ayuda mayormente y en particular seguimos sin entender realmente qué causa la caída de los objetos si soltamos una manzana porque empieza a moverse hacia la tierra para llegar a explicarlo es necesario eliminar una dimensión espacial para representar la dimensión temporal de hecho es esta última la que explica la gravedad con tal diagrama vemos que la manzana está siempre
en movimiento incluso cuando no tiene ninguna velocidad al empezar su caída la manzana sigue moviéndose en el tiempo avanza hacia el futuro si no se aplica ninguna fuerza a la manzana la curvatura del espacio-tiempo irá inclinando su trayectoria entre una velocidad temporal hacia el futuro y una velocidad espacial hacia el suelo [Música] la manzana se mueve en línea recta pero la curvatura del espacio-tiempo gira la orientación de esta línea recta entre el tiempo y el espacio por lo tanto vemos
que si la manzana cae hacia el suelo es porque partía con una velocidad temporal la curvatura del espacio-tiempo generada por la tierra no ha hecho más que convertir esta velocidad temporal en una velocidad espacial ahora bien como seres humanos no percibimos la velocidad temporal de los objetos cuando se suelta una manzana nos parece que está inmóvil no percibimos un movimiento temporal desde nuestra perspectiva percibimos el mundo instante tras instante y este diagrama que los objetos forman
líneas a través del tiempo conocidas como líneas de universo no es muy intuitivo nuestro último paso será de esta manera cortar este diagrama fragmentarlo constante tras instante para formar una animación que incluya el tiempo [Música] la curvatura del universo que causa la inmersión de líneas rectas en la tierra se convierte en un movimiento de contracción el ritmo de esta contracción es constante y perpetuo por lo que la curvatura del espacio-tiempo que solo depende de la masa de la tierra es
siempre la misma [Música] sin embargo es fundamental aclarar que la geometría no es la que se contrae es el hecho de que las líneas rectas se junten lo que produce esta impresión de contracción [Música] el fenómeno es bastante similar en la superficie de una esfera su curvatura es constante pero las líneas rectas parecen acercarse perpetuamente esta representación es la que nos parece más interesante para visualizar la relatividad general la tierra al ser muy masiva de forma el espacio-tiempo dá
ndole una curvatura en nuestro caso la curvatura del espacio-tiempo aparece como una contracción infinita de la cuadrícula en términos técnicos es el volumen contenido entre las genéticas el que se contrae con el tiempo debido a la curvatura esta cuadrícula en contracción representa lo que llamamos marcos iniciales respecto a esta cuadrícula un cuerpo que no esté sometido a ninguna fuerza conservará su movimiento así si soltamos la manzana sin velocidad inicial al no ejercer ninguna fuerza sobre
ella permanecerá inmóvil respecto a la cuadrícula pero como ésta se contrae la manzana caerá con esta representación de la relatividad también resulta fácil ver que la superficie del planeta se acelera constantemente hacia arriba ya que siempre va en contra del movimiento natural de la cuadrícula por último si lanzamos un objeto es el costado con una velocidad inicial al no aplicarse ninguna fuerza continúa en línea recta en la cuadrícula pero a medida que ésta se contrae el objeto es atraído h
acia la tierra así es como la luna órbita alrededor de la tierra y la tierra orbita alrededor del sol [Música] [Música] [Música]
Comments